倒数
。]] 数（）又稱乘法逆元（）、乘法逆-{}-元素，在数学中，是与其原数相乘为1的数；即某数x的倒数，是一個与x相乘的积为1的数，记为\frac{1}{x}或x^{-1}。 在抽象代数中，倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”，也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。 汉语中，名词倒数一般用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复…
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一面體
{{Geometric Shape Example |shape class=一面體 |Spherical henagonal henahedron.png|name=球面一面體{1,1} |Toroidal_monohedron.png|name2=環形一面體{4,4}1,0 }} 在幾何學中，一面體是多面體的一種，是指僅由一個面構成的幾何結構。一面體在三維普通空間中是不存在的，但能存在於超球或射影平面等其他結構的空間中。 最簡單的一…
单位圆盘
、出租车度量与切比雪夫度量中的开单位圆盘。]] 数学中，绕平面上给定点 P 的开单位圆盘（），是与 P 的距离小于 1 的点集合： :D_1(P) = \{ Q : \vert P-Q\vert 绕 P 的闭单位圆盘（）是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合： :\bar D_1(P)=\{Q:|P-Q| \leq 1\}.\, 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语，术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 …
一角形
{{Infobox polygon | name = 一角形（英語： Monogon） | image = Monogon.svg | caption = 圓上，一個一角形是具有單個頂點，和一個360度的圓弧曲面細分。 | type = 正多邊形 | euler = | edges = 1 | schläfli = {1} | wythoff = | coxeter = | symmetry = | area = | angle = |…
0.999…
0.999…，也可写作0.\overline{9}、0.\dot{9}或是0.(9)，是一个具有特殊意义的无限循环小数，由小数点后无限的 9 序列组成。在数学的完备实数系中，「0.999…」所表示的数与「1」相同。换句话说，“0.999...”不是“几乎完全”或“非常、非常接近但不完全”等于1；相反，“0.999...”和“1”正好代表相同的数字。 有很多方法可以证明这种等式，从直觉的论证到严谨的数学证明。 所使用的技术取决于目标受众、…
单子 (哲学)
单子（）是一个哲学概念，指反映世界秩序的根本实体，从单子中可以推出物质的属性。单子的说法最早由毕达哥拉斯学派使用，指数列的第一个数字，从此开始可以引发一些数字。焦尔达诺·布鲁诺则提及了三种单子，即神、灵魂和原子。单子的概念后来得到莱布尼兹的推广。在莱布尼兹的形而上学体系中，单子是构成宇宙但没有空间外延的基本实体，因此是非物质的。每一个单子都是独特且无法消灭、保持动态且类似灵魂的一种存在。它的性质随对它的感知和欲望而有所变化。单子之间没有…
反函數
到3，因此反函数ƒ–1把3映射回到a。]] 在數學裡，反函數，也稱為逆函數（），是對一個給定函數做逆運算的函數。如果一個函數 f 將 x 映射到 y，那麼它的反函數 f^{-1} 將 y 映射回 x，即 f^{-1}(f(x)) = x 且 f(f^{-1}(y)) = y。 例如，對於實函數 f(x) = 5x - 7，可以將它理解為先乘以5再減去7。要撤銷這一步，可以反過來先加上7再除以5，因此反函數為 f^{-1}(y) = \f…
1
1（一）是最小的正整数，也是继0第二小的自然数。阿拉伯数字“1”的形状由古苏美尔和巴比伦符号演变而来。 在数学中，1为乘法单位元，即任何数字与1相乘皆等于其本身。按照惯例，1不被视为素数。在数字电路中，1表示二进制中的“开启”状态，是计算技术的基础。在哲学领域，1在诸多传统中象征着终极现实或存在的本源。 在数学上 数字1是0之后之首个自然数。每一自然数，含1，皆由后继法构造，即于前一自然数加1而成。数字1为整数、实数及复数之乘法单位元，…
空积
在数学领域，空积（）也叫零项积（），是零个因子相乘的结果。一般假设任何乘法运算中都隐含单位元因子，所以认为空积的值与乘法单位元 1 相等。这和空和（零个数相加的结果）等于加法单位元 0 是类似的。 零项算术积 假设有数列 a1, a2, a3,... 并且该数列的前 m 项的积为 :P_m = \prod_{i=1}^m a_i = a_1 \cdots a_m 如果约定 P_1 = a_1 并且 P_0=1，那么所有 m = 1,2,…
矩陣單元
在线性代数中，矩陣單元是一個矩阵，其中只有一個元素為1，其餘元素為0。1位於第i行第j列的矩陣單元以E_{ij}表示。例如，i = 1，j = 2的3 × 3矩陣單元為 E_{12} = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} 性質 m \times n矩陣單元的集合是m \times n矩陣空間的基。 : E_{23}A = \left[ \beg…
1-形式
裡，1-形式 α、 β 與它們的和是線性泛函，向量 u、 v與 w也是線性泛函。任意向量穿插過的任意1-形式超平面等於兩者的內積。]] 在线性代数中，1-形式（）是向量空间上的一種线性泛函。1-形式在这种向量空间语境中的使用方式，通常区别於高阶的多重线性泛函中的1-形式。细节参见线性泛函。 在微分几何中，可微流形上的1-形式是余切丛的一个光滑截面。具体说来，流形 M 上的1-形式是M 的切丛的全空间到 R 的一个光滑映射，限制在每个纤维…
單位分數
单位分数（unit fraction）为一分数，是指分子为 1 的正分数，即“分子是 1 分母是正整数”的分数，记作 \frac{1}{n} 。它是该分数分母的乘法逆元（multiplicative inverse），亦即倒数（reciprocal），其分母必须为正整数。单位分数的例子如：1/1、1/2、1/3、1/4、1/5 等。 分数单位（fractional unit）为一单位，是指将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的量；此…
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
数学上，无穷级数 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·是绝对收敛序列的一个初等例子。 这是一个从 1/2 开始公比为 1/2 的几何级数，从而它们的和是： :\frac12+\frac14+\frac18+\frac{1}{16}+\cdots=\frac{\frac{1}{2}}{1-(+\frac{1}{2})} = 1. 历史 芝诺悖论 这个级数曾用于表述一个芝诺悖论。 荷魯斯之眼 埃及荷魯斯之眼。 万世不…
虛數單位
的位置。橫軸是實數，豎軸是虛數]] 在數學、物理及工程學裏，虛數單位是指二次方程x^2 + 1 = 0的解。虽然沒有這樣的实数可以滿足這個二次方程，但可以通過虛數單位将實數系統\mathbb{R}延伸至复数系統\mathbb{C}。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如剛才提到的方程式x^2 + 1 = 0就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數，那麼這方程式以及所有的多項式方程式都有解。虛數單位通常標記為i，但在涉及电气…
0的0次方
0的0次方（），寫作0^0，是極限的不定式之一，在排列組合以及群論中，常用的慣例是定義為1，在微積分中則通常沒有定義，因為極限\lim_{(x,y) \to (0,0)}x^y不存在。而在不同的程式語言中，0^0的表達式也並不相同，如C++將0^0定義為1。 離散指數 許多涉及自然數指數的常用公式中必須將0^0定義為1；例如，下列三個關於b^0的解釋使b=0的意義與正整數b相同： 將b^0解釋為空乘積 將b^0組合解釋為b元素集合中元素…
−1
在數學中，負一寫作 ，是 的加法逆元，即當 加上 之後就變為 。 是介於 與 0 之間的整數，亦是最大的負整數。 負一與歐拉恆等式相關聯，此恆等式表示為。 在軟體開發中，用來表示變量包含無用的信息，亦能作為函數錯誤時的傳回值。 在编程语言中，取决于第一个元素是用 0 还是 1 表示， 可以用来索引数组的最后一个元素，或者倒数第二个元素。 和 有许多相似但略有不同的特性。 代數性質 將一數字乘上-1的動作，等價於將此數值變號。藉由分配律，…
負一級反應
在化學中，負一級反應，亦稱為負一反應或倒數反應，是指反應級數為-1的化學反應，或反應速率與反應物的濃度的負一次方成正比，換句話說，就是反應速率與反應物的濃度成反比。 負一級反應或其他級數小於0的反應非常罕見。 例子 氧和臭氧的轉換反應的反應式為: :2 O3 → 3 O2 它是一種可逆反應，因此反應示可以記為: :2 O33 O2 因此O3和O2會同時出現，但是這個反應會受產物影響，在高濃度時，會衰變成普通的雙原子氧，雙原子氧也會參與這…
单位向量
数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为 1 的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：\mathbf{\hat{i}} 。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量 \mathbf{u} 的正规化向量 \mathbf{\hat{u}} 就是平行于 \mathbf{u} 的单位向量： :\mathbf{\hat{u}} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{…
单位球面
数学上，单位球面是到固定中心点距离为1的点的集合，其中距离可以是任何推广了的距离概念。单位球是单位球面所包围的区域。通常一个特定的点被表示为所研究的空间的原点，并且单位球面或单位球通常以该点为中心。因此通常单位球或者单位球面就是指以原点为中心的单位球或球面。 单位球面就是半径1的球面。单位球的重要之处是任何球面可以通过平移和缩放的组合来变换为单位圆。这样一般情况的球的属性可以归约到对于单位球的研究。 欧氏空间的单位球 n维欧氏空间中，单…
恆等函數
恆等函數（）是数学中对于傳回和其輸入值相同的函數的称呼。換句話說，恆等函數為函數f(x)~=~x。 定義 設M為一集合，於M上的恆等函數f被定義於一具有定義域和陪域M的函數，其對任一M內的元素x，會有f(x)=x的關係。 於M上的恆等函數f通常標記為\operatorname{Id}_m或{1}_m。 代數性質 設f : M → N為任一函數，則會有f o idM = f = idN o f（其中"o"為函數複合）。特別地是，idM會是…