单位立方体
单位立方体是边长为 1 的立方体。三维单位立方体的体积是 1，表面积是 6。单位立方体也用来表示多于三维的 n 维空间中的“立方体”，通常表示 n 维坐标系中区间 [0, 1] 之间的 [0, 1]n 集合。 参见 *单位球
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共 37 篇文章
单参数群
在数学中，一个单参数群（）或称单参数子群（）通常表示从实数 R（作为加法群）到另一个拓扑群 G 的一个连续群同态 :φ : R → G. 这意味着它严格说来其实不是一个群；如果 φ 是单射，则其像 φ(R) 是 G 的一个同构于加法群 R 的子群。这就是说，我们只知道 :φ (s + t) = φ(s)φ(t) 其中 s, t 是群在 G 中的参数。我们可能有 :φ(s) = e, G 中的单位元， 对某个 s ≠ 0 成立。譬如 G …
一級反應
在化學中，一級反應（），亦稱為一次反應，是指反應級數為1的化學反應。放射性元素衰變就是一級反應的一個例子。 例子 五氧化二氮在惰性溶剂四氯化碳中分解为二氧化氮和氧气的反应： 2N_2O_5 (g) \rightarrow \; 4NO_2 (g) + O_2 (g)\, 过氧化氢分解为水和氧气的反应： H_2O_2 (l) \rightarrow \; H_2O (l) + \tfrac{1}{2} O_2 (g)\, 硫酰氯分解为二氧…
单位双曲线
在几何学中，单位双曲线是指笛卡尔平面上满足隐函数 x^2 - y^2 = 1 的点的集合或满足 y^2 - x^2 = 1 的点的集合（互为共轭）. 单位双曲线属于等轴双曲线，有渐近线 y=x 和 y= - x，离心率等于 \sqrt{2}. 渐近线 通常，曲线的渐近线是指曲线收敛到的直线。在代数几何和代数曲线理论中，引入了射影平面，此时渐近线是指在无穷远处与曲线相切的线. :等轴双曲线f = x^2 - y^2 -1在ℝ²中相应的投影…
单足动物
单足动物是指只有一只脚和一条腿的人或生物。如果只通過一條腿走動則被稱為单足运动。许多双壳纲和几乎所有的腹足纲软体动物都只有一隻腳。由于遇到事故後被迫截肢以及有先天性障碍的动物和人类也可能只有一条腿。另外很多神話中也有单足动物。 参考文献 參考書目 *
單位元
單位元（unit element）也称恒等元（identity element）、中立元（neutral element）、恒元，是集合裏的一種特殊元素，與該集合裏的二元運算有關。單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。單位元在群和其他相關概念中都有使用。 設(S,)為一帶有一二元運算的集合S（稱為原群）。若S內有一元素e對S內所有元素a满足ea=a，則e被稱為左單位元；若满足ae=a，则稱為右單位元。而若e同時為左單位元及右單位元…
單位矩陣
在線性代數中，n階單位矩陣，是一個n \times n的方形矩陣，其主對角線元素為1，其餘元素為0。單位矩陣以I_n表示；如果階數可忽略，或可由前後文確定的話，也可簡記為I（或者E）。 : I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & …
单位根
数学上，\,n\,次單位根是\,n\,次冪為1的複數。它們位於复平面的单位圆上，構成正多边形的頂點，但最多只可有兩個頂點同時標在實數線上。 定义 :z^n = 1 \qquad (n = 1, 2, 3, \cdots ) 这方程的複數根 z \,為n \,次單位根。 單位的 n \,次根有 n \,個： :e^{\frac{2 \pi k {i} }{n} } \qquad (k = 0, 1, 2, \cdots, n - 1)。 …
有单位的
在數學裡，一代數結構是有单位的（），當它含有一乘法单位元素，即含有一元素 1，對所有此代數結構內的元素 x ，有 1x=x1=x 的性質。 上述說法和一代數結構為乘法上的幺半群的說法是等價的。和所有的么半群一樣，其乘法單位元也是唯一的。 大部份在抽象代數內被考慮的結合代數，如群代數、多項式代數和矩陣代數等都是有单位的，當環被假設必須如此時。大部份在數學分析內被考慮之函數的代數都没有单位，例如平方可積函數（於無界定義域內）的代數和於無限會…
单位正方形
直角坐标系中坐标在 (x,y) 处的单位正方形是 x 与 y 坐标都在单位区间 0 到 1 之内的正方形。 区间究竟是开区间还是闭区间，每个人的判断会有所不同，在使用时要清楚地进行定义，但是最常用的是闭区间 [0,1]。 参见 单位球 单位圆 * 单位立方体
单位圆
度]] 在数学中，单位圆（Unit circle）是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为(0,0)、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。多维空间中，单位圆可推广为单位球。 如果单位圆上的点(x,y)位于第一象限，那么x与y是斜边长度为1的直角三角形的两条边，根据畢氏定理，x与y满足方程式： :x^2 + y^2 = 1 \,\! 因对于所有的x而言，x^2 = (-…
勒让德常数
勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数，其值經證明為1。 勒让德在研究素数的分布情况时，发现\boldsymbol{\pi}(x)满足以下等式： :\lim_{x \rightarrow \infty } \ln(x) - {x \over \boldsymbol{\pi}(x)} = B 其中B是一个常数，称为勒让德常数。他估计B大约为1.08366，但不管它的值是什么，只要它存在，就证明了素数定理。 后来高斯也对…
1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + …，亦寫作 \sum_{n=1}^{\infin} n^0, \sum_{n=1}^{\infin} 1^n或\sum_{n=1}^{\infin} 1，是一個發散級數，表示其部份和形成的數列不會收斂。數列1n可以視為公比為1的等比級數。不同於其他公比為有理數的等比級數，此級數不但在實數下不收斂，在某些特定數字p的p進數下也不收斂。若在擴展的實數軸中，因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界，因此級數的值如…
一矩陣
在數學中，一矩陣又稱為全一矩陣，是指所有元素皆為1的矩陣，通常以符號J來表示，並以下標符號表示矩陣的維度，例如： :J_2 = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix};\quad J_3 = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix};\quad J_{2,5} = \begin{pmatrix} 1…
单元素集合
数学上，单元素集合是由唯一一个元素组成的集合。例如，集合 {0} 是个单元素集合。注意，集合诸如 也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。 一个集合是单元素集合，当且仅当它的基数为1。在自然数的集合论定义中，数字 1 就是定义为单元素集合 {0}。 在公理集合论中，单元素集合的存在性是空集公理和对集公理的结果：前者产生了空集 {}，后者应用于对集 {} 和 {}，产生了单元素集合 。 若 A 是任意集合，…
一进制
的方式]] 一進位系統是一個雙射，以1為底数的記數系統。這是一個代表自然數最簡單的記數系統：要表示一個自然數N，我們任意的先選用一個符號代表“一”，然後將之重複N次。舉例來說，使用|（一個計數符號）作為符號，數字六則以||||||表示。若符號選用1，則數字1、 2、 3、 4、 5、 6在一进制中表示為、 、 、 、 、 …。用手指計算的方法也是一種一進位系統。一進位系統對進行中結果的計數或者計算很有用，像是 體育比賽內的分數，因為一進…
独热
独热（）在數位電路和機器學習中被用來表示一種特殊的位元組或向量，該位元組或向量裏僅容許其中一位爲1，其他位都必須爲0。其被稱爲独热因爲其中只能有一個1，若情況相反，只有一個0，其餘爲1，則稱爲独冷（One-cold）。在統計學中，虚拟变量代表了類似的概念。 應用 有限狀態機 独热碼常常被用來表示一個有限狀態機的。如果使用二進制或格雷碼來代表狀態，則需要用到解碼器才能得知該碼代表的狀態。使用独热码來代表狀態的話，則不需要解碼器，因爲若第n…