正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 的對偶多面體。]] TOC 性质 面的图形：正五边形 面的数目：1…
标签：#多面体
共 36 篇文章
小星形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 小星形十二面體 | polyhedron = 小星形十二面體 | imagename = SmallStellatedDodecahedron.jpg | rotating = SmallStellatedDodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 克卜勒－龐索立體 星形十二面體 | Coxeter_diagram = | W…
正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。正二十面體可以由正五角反稜柱構成，具體來說正二十面體可以視為在正五角反稜柱的兩個五邊形底面各疊上一個正五角錐所產生的組合形狀，因此正二十面體也是一種雙錐反柱體。 有不少多面體是基於正二十面體建構的，其中一個顯著的例子是星形二十面體，這些立體共有五十九種，其皆可透過米勒的規則、以正二十面體作為核建構…
柏拉圖立體
在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（T…
對偶多面體
的对偶多面体是正八面体]] 在幾何學，對偶多面體指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點，但一個具體存在的多面體其對應的對偶多面體不一定能被具體構造。對偶多面體也可以作為一種多面體變換，這個多面體變換的完的像就是找出給…
正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt{2}，其體積為立方體體積的\frac{1}{3}，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面…
完美長方體
完美長方體，又稱完美盒，指任意两顶点之间的距离（即棱長、面對角線和體對角線）都是整數的長方體。 求完美長方體的棱長，即求下列方程組之正整數解： : a^2 + b^2 = d^2 : b^2 + c^2 = f^2 : c^2 + a^2 = e^2 : a^2 + b^2 + c^2 = g^2 注：a、b、c是棱長，d、e、f是面對角線長，g是體對角線長。 它相当于在欧拉长方体问题上再添上了最后的这个条件。 截至2015年5月，還沒…
十五面體
在幾何學中，十五面體是指具有15個面的多面體。在十五面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十五面體並不存在，十五面體亦無法填充空間，換言之即空間填充十五面體並不存在。雖然正十五面體不存在，但仍有存在一些等面或等角的十五面體，亦有一些十五面體皆由正多邊形組成，例如十三角柱和雙五角錐柱。 在化學中，有些原子簇呈十五面體。計算表明，有一種十五面體的晶胞在晶體中是穩定的。 此外，有一種帳篷的結構是設計為等十五面體。然而這個十五面體不包含…
十面體
在幾何學中，十面體是指由10個面組成的多面體。在拓樸學中，有32300種不同的十面體，許多對稱性高的十面體通常會有五個對稱軸。在幾何學上，沒有任何十面體是正十面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的正十面體，但在抽象理論中，存在一種正十面體，半二十面體，其由十個全等的正三角形組成，但其屬於抽象多面體。雖然幾何學上沒有正十面體，但仍有半正多面體，即雖面未必全部全等，但其面全部都是正多邊形且每個角等角的多面體例如正四角…
四面體
{{Infobox polyhedron | name = 四面體 三角錐 | polyhedron = 四面體 | imagename = Linear antiprism.png | rotating = Tetrahedron.gif | Face =4 | Edge =6 | Vertice =4 | Face_type = 三角形 | Schläfli ={3,3} | Wythoff =3 | 2 3 | Coxeter_d…
正八面體
正八面體是一種八面體，由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号{3,4}，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。 TOC 性質 頂點數目：6 邊數目：12 面數目：8 當棱長為a時： 表面積：S=2\sqrt{3}a^{2} 體積：V=\frac{1}{3…
单位立方体
单位立方体是边长为 1 的立方体。三维单位立方体的体积是 1，表面积是 6。单位立方体也用来表示多于三维的 n 维空间中的“立方体”，通常表示 n 维坐标系中区间 [0, 1] 之间的 [0, 1]n 集合。 参见 *单位球
凹五角錐十二面體
在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 性質 外觀 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體的邊和30個構成向內凹陷的五角錐的邊。這30條邊正好能夠落在某個適當大小的大星形十二面體之稜上，並涵蓋了一個正二十面體的星狀…
複合多面體
在幾何學中，複合多面體（）又稱為多面體複合物，是由本身與幾個多面體共享的一個共同的幾何中心的多面體。它們是星形多邊形的三維類比，如六角星。 正複合多面體 對偶-正複合多面體 均勻複合體 1976年約翰·斯基林發表的均勻多面體中共列出了75個均勻複合體 1-19: Miscellaneous (4,5,6,9,17 are the 5 regular compounds) 20-25: Prism symmetry embedded in…
大星形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 大星形十二面體 | polyhedron = 大星形十二面體 | imagename = Great_stellated_dodecahedron.png | rotating = GreatStellatedDodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 星形正多面體 星形十二面體 | Face = 12 | Edge = 30…
環帶多面體
環帶多面體 （全對稱多面體）是一種每個面都相對稱、相等或與正對的（即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心）面互相對稱的立體。 環帶多面體對於空間的填充 由閔可夫斯基和構成環帶多面體 排列構成環狀多面體 環帶多面體的種類 截角八面體有6個正方形面和8個六邊形面。 大斜方截半立方體有12個正方形面、8個六面形面和6個八邊形面。 大斜方截半二十面體有30個正方形面、20個六邊形面和12個十邊形面。 另外，某些卡塔蘭立體（半正多面體的對偶多…
扭稜鍥形體
{{Infobox polyhedron | name = 扭稜鍥形體 | polyhedron = 扭稜鍥形體 | imagename = Snub_disphenoid.png | rotating = J84_snub_disphenoid_wireframe.stl | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視STL骨架模型;zh-hans:单击查看STL骨架模型;}-） | Type = 约翰逊多面体 J83 - J84…
内侧菱形三十面体
在幾何學中，內側菱形三十面體，又稱小星形三十面體是一種菱形三十面體的星形多面體，由30個全等且互相相交的菱形組成。其對偶多面體為截半大十二面體。 性質 內側菱形三十面體由30個面、60條邊和24個頂點組成，其30個面皆由菱形組成。內側菱形三十面體有兩種頂角，一種由菱形的銳角組成，頂點圖為五邊形；另一種由菱形的鈍角組成，頂點圖為五角星，其中，頂點圖為五角星的頂點藏在圖形內部。 頂點座標 對偶邊長為1的內側菱形三十面體的頂點座標為： :(\…
五複合正八面體
在幾何學中，五複合正八面體（，又稱為Octahedron 5-Compound），是一種凹多面體，屬於星形多面體。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該複合體。 星形多面體 它是一種星形二十面體，並且是在《五十九種二十面體》中描述的第二個星形多面體，在溫尼爾模型索引中排第23個，並稱其為第一個複合的星形二十面體。 它可以透過由一個菱形三十面體並將所有的面貼上以菱形為底面的錐體，如圖所示由五個不同顏…
複合八面體立方體
在幾何學中，複合八面體立方體（英文：），又被稱為八面體-正方體複合體，是一種非凸多面體，屬於星形多面體，外觀看起來像一個正八面體和立方體卡在一起。這可以被看作是多面體的星狀複合物。這種立體圖形曾出現在莫里茨·科內利斯·埃舍爾（M. C. Escher，又譯艾雪）的木刻畫作上，例如艾雪1948年的《群星》作品的左上方。 性質 複合八面體立方體是將邊心距相等的正八面體和立方體的頂點互相位於另一個立體每個面幾何中心的垂線上，換句話說，立方體的…