三複合立方體
在幾何學中，三複合立方體（，又稱為Cube 3-Compound），是一種非凸多面體，屬於星形多面體，外觀看起來像三個立方體卡在一起。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中。後來莫里茲·柯尼利斯·艾雪讀了的著作後在自己的石版畫作品《瀑布》中也描繪了這種幾何結構 性質 三複合立方體是一種由3個立方體互相嵌入所組成的複合多面體。這三個立方體沿著八面體群對稱性排列組成，換句話說，立方體以斜45…
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共 90 篇文章
小星形五角化十二面體
在幾何學中，小星形五角化十二面體（英文：）是一種所有面皆全等的非凸多面體，由60個互相相交的等腰鈍角三角形組成，其索引為DU37。美国数学家在他的書中列出將大三角化八面體編為W75，其對偶多面體是一種均勻多面體，由12個五角星和12個正十邊形組成，稱為截角大十二面體。 性質 小星形五角化十二面體由60個面、90條邊和24個頂點組成，是一種由60個全等的等腰頓角三角形組成的六十面體。 二面角 小星形五角化十二面體的二面角為： :\cos^…
大十二面二十面六十面體
在幾何學中，大十二面二十面六十面體（Great dodecicosacron）是一種星形多面體，由60個全等且互相相交的領結形面組成，是均勻多面體——大十二面二十面體的對偶多面體。 性質 大十二面二十面六十面體由60個面、120條邊和32個頂點組成，是一種六十面體。 其具有互相相交的面，是一種複雜多面體，其不僅面與面互相相交，且所有面也都是邊自我相交的複雜多邊形，因此組成大十二面二十面六十面體的領結形有兩種長度的邊。若大十二面二十面六十…
大六角二十四面體
在幾何學中，大六角二十四面體是一種星形多面體，由24個互相相交的鷂形組成，其索引編號為DU14。大六角二十四面體的對偶多面體為大立方截半立方體，與其對偶不同之處在於，其對偶有6個非凸多邊形面，而大六角二十四面體的面全部都是凸多邊形。 性質 大六角二十四面體共有24個面、48條邊和20個頂點，是一種二十四面體。 面的組成 大六角二十四面體由24個全等的鳶形組成。每個鳶形皆露出兩個頓角兩個部分，其餘皆隱藏於該立體的內部。露在該立體外部的部分…
星形菱形三十面體
在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 歷史 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede）在1958年時列舉了13種基本的星形菱形三十面體類型。鮑萊（Pawley）在1973年時提出了一些規則以令星形菱形三十面體可以完全被枚…
星形均勻多面體
在幾何學中，星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體，星形均勻多面體共有53種，部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出。這些多面體皆具有點可遞的特性。 列表 四面體群 八面體對稱 二十面體對稱 參見 *星形多面體 參考文獻
小雙三斜三十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 小雙三斜三十二面體 | polyhedron = 小雙三斜三十二面體 | imagename = Small ditrigonal icosidodecahedron.png | Type = 均勻星形多面體 | Face = 32 | Edge = 60 | Vertice = 20 | Face_type = 20個正三角形{3} 12個正五角星{5/2} | Vertic…
凹五角錐十二面體
在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 性質 外觀 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體的邊和30個構成向內凹陷的五角錐的邊。這30條邊正好能夠落在某個適當大小的大星形十二面體之稜上，並涵蓋了一個正二十面體的星狀…
截角星形八面體
在幾何學中，截角星形八面體，又稱為二複合截角四面體（）或截角二複合正四面體，是一種凹多面體，屬於星形多面體， 也是一中半正多面體的均勻複合體，外觀看起來像兩個截角四面體卡在一起，或是截去頂點的星形八面體。從其考克斯特記號可以看出：該複合體表示的兩個對偶中，其中一個位置與截角交錯正方體相關，其在考克斯特記號中以表示。 頂點排佈與凸形雷同，但是是具有12個矩形面的不均勻小斜方截半立方體。 參見 星形八面體 參考文獻 .
大稀有三角六十面體
{{Infobox polyhedron | name = 大稀有三角六十面體 | polyhedron = 大稀有三角六十面體 | imagename = Dual of final stellation of the icosahedron.png | rotating = Dual of final stellation of the icosahedron.gif | Bowers_acronym = hudsi）是完全星形二十…
大截角截半二十面體
{{Infobox polyhedron | name = 大截角截半二十面體 | polyhedron = 大截角截半二十面體 | en_name = great truncated icosidodecahedron great quasitruncated icosidodecahedron stellatruncated icosidodecahedron | imagename = Great truncated icosid…
半多面體
在幾何學中，半多面體（）是一種面通過整體幾何中心的星形多面體。這些通過整體幾何中心的面跟某個平形多面體的面互相平行，但數量只有一半，因此稱為半多面體；而這些數量只有一半且通過整體幾何中心的面可稱為半面（hemi faces）。 性質 威佐夫記號與頂點圖 的形式為p/(p − q) p/q | r;，這表示其頂點周圍的面有一個反反向相接，這意味著他們的頂點圖為交叉四邊形，因此，這些立體與小斜方截半變換相關，它們的威佐夫記號形式類似。從上方…
大十二面半十二面體
大十二面半十二面體是一種擬正半多面體，由12個五角星面和6個穿過整體幾何中心的十角星面組成，可以視為大截半二十面体經過後的結果，且凸包與大截半二十面体相同，皆為截半十二面體。這個立體最早在1881年由亞伯特·巴杜羅（）發現並描述。 性質 大十二面半十二面體由18個面、60條邊和30個頂點組成。在其18個面中有12個五角星面和6個十角星面；其中12個五角星面又可以再分成2組，分別以相反的方式相接，在施萊夫利符號中分別記為{5/2}及{5/…
大二十面半十二面體
大二十面半十二面體是一種擬正半多面體，由20個三角形面和6個穿過整體幾何中心的十角星面組成，。 性質 大二十面半十二面體共有26個面、60條邊和30個頂點。在其26個面中有20個正三角形面和6個穿過整體幾何中心的正十角星面此外，大二十面半十二面體的凸包為截半十二面體。 相關多面體 大二十面半十二面體可透過將十角星面拓樸形變成十邊形面來轉變為小二十面半十二面體，因此大二十面半十二面體與小二十面半十二面體拓樸同構，可以視為同一種抽象多面體的…
星形十二面體
在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形多面體，這三種都是正多面體，並且皆已被命名，其中有2種出現於藝術創作中，一種是大十二面體，出現於榎宮祐於2012年創作的小說《NO GAME NO …
小複雜斜方截半二十面體
{{Infobox polyhedron | name = 小複雜斜方截半二十面體 | polyhedron = 小複雜斜方截半二十面體 | imagename = Cantellated_great_icosahedron.png | Type = 退化均勻星形多面體 | Face = 62 | Edge = 120 | Vertice = 20 | Genu = | Face_type = 20個正三角形 12個五角星 30個正方形…
截半大十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 截半大十二面體 | polyhedron = 截半大十二面體 | imagename = Dodecadodecahedron.png | Type = 星形均勻多面體 | Face = 24 | Edge = 60 | Vertice = 30 | Genu = | Face_type = | Vertice_type = 5.5/2.5.5/2 | Vertice_conf…
内侧菱形三十面体
在幾何學中，內側菱形三十面體，又稱小星形三十面體是一種菱形三十面體的星形多面體，由30個全等且互相相交的菱形組成。其對偶多面體為截半大十二面體。 性質 內側菱形三十面體由30個面、60條邊和24個頂點組成，其30個面皆由菱形組成。內側菱形三十面體有兩種頂角，一種由菱形的銳角組成，頂點圖為五邊形；另一種由菱形的鈍角組成，頂點圖為五角星，其中，頂點圖為五角星的頂點藏在圖形內部。 頂點座標 對偶邊長為1的內側菱形三十面體的頂點座標為： :(\…
內側三角六邊形二十面體
在幾何學中，內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體，由20個凹六邊形組成，其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》（Dual Models）中，將《》中提到的第九星形二十面體描述為外觀與這種立體和大三角六邊形二十面體相同。在《五十九種二十面體》中亦無明確提及其屬於哪一個立體，但可以根據前後文判斷出其指的是這種立體與大三角六邊形二十面體的其中之一，由於有兩種外觀…
雙三斜十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 雙三斜十二面體 | polyhedron = 雙三斜十二面體 | imagename = Ditrigonal dodecadodecahedron.png | Type = 均勻星形多面體 | Vertice_type = (5.5/3)3 | Face = 24 | Edge = 60 | Vertice = 20 | Wythoff = 3/2 | 5 5/2 3/2 |…