在幾何學中，三複合立方體（，又稱為Cube 3-Compound），是一種非凸多面體，屬於星形多面體，外觀看起來像三個立方體卡在一起。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中。後來莫里茲·柯尼利斯·艾雪讀了的著作後在自己的石版畫作品《瀑布》中也描繪了這種幾何結構
性質
三複合立方體是一種由3個立方體互相嵌入所組成的複合多面體。這三個立方體沿著八面體群對稱性排列組成，換句話說，立方體以斜45度的柱體方式沿著3個座標軸分布。
若將三複合立方體視為一個簡單多面體，則其可以透過24組面來組成，每組面包含了1個等腰三角形、2個等腰直角三角形和2個梯形。這些等腰直角三角形的側邊長與梯形的高相等，且梯形的高與較短的底邊（上底）相等；等腰直角三角形的底邊與等腰三角形相等。若對應立方體的邊長為單位長，則等腰三角形與等腰直角三角形的底邊和斜邊為：
:底邊=\sqrt{2}-1\approx0.41421
:斜邊=\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{4}\approx0.25365
:等腰直角三角形的斜邊=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.29289
梯形的上底、下底、高和斜邊分別為：
:上底=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.29289
:下底=\frac{1}{2}=0.5
:高=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.29289
:斜邊=\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}}{2}\approx0.35872
則對應立體的表面積A為：
:A=72-45\sqrt{2}\approx 8.36
參見
*艾雪立體
參考文獻
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外部連結
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