在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形多面體，這三種都是正多面體，並且皆已被命名，其中有2種出現於藝術創作中，一種是大十二面體，出現於榎宮祐於2012年創作的小說《NO GAME NO LIFE 遊戲人生》中，另一種是小星形十二面體，分別出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪於1950年創作的《Contrast (Order and Chaos)》以及1952年創作的《》中、和保羅·烏切洛於1430年在威尼斯聖馬爾谷聖殿宗主教座堂創作的鑲嵌藝術中。
組成
面向外延伸的結果。]]
星形十二面體是指正十二面體的星形化體，其為將正十二面體的五邊形面向外延伸直到相交成為星形的立體，第一次相交會形成五角星形狀的立體，稱為小星形十二面體；第二次向外延伸為將五角星凹處向外延伸直到變為五邊形，所形成的立體為大十二面體；第三次延伸即為第二次延伸結果的五邊形向外延伸成五角星，所形成的立體為大星形十二面體。每次延伸結果多出來的部分都稱為星形十二面體的一個胞，在星狀圖中以兩個的五角星，其中一個嵌入另一個五角星內部的圖案表示。
:
種類
正十二面體透過胞規則可以產生4種星形十二面體；全部匹配則能產生的星形十二面體同樣僅有4種可以亦同
列表
文化影響
星形十二面體的創作最早出現於文藝復興時期的藝術中。在意大利聖馬爾谷聖殿宗主教座堂的地板上，有以鑲嵌藝術的方式在大理石的焦油石中描繪的小星形十二面體，通常被認為是1430年由保羅·烏切洛所創作。1568年溫佐·雅姆尼策爾發表了一個木刻作品《Perspectiva Corporum Regularium》，中描繪了一個大十二面體和大星形十二面體。
在近代，星形十二面體亦有出現於文化中，例如莫里茲·柯尼利斯·艾雪於1950年創作的《Contrast (Order and Chaos)》以及1952年創作的《》中，榎宮祐於2012年創作的小說《NO GAME NO LIFE 遊戲人生》中，唯一神持有的稱作星杯之象徵物件也是以星形十二面體做為外型；挪威藝術家Vebjørn Sand於在加勒穆恩奧斯陸機場展出的雕塑《The Kepler Star》是星形十二面體中的大星形十二面體、正二十面體和正十二面體的複合圖形
參見
*星形菱形十二面體
參考文獻
外部連結
*
描述=技術問題無法連接維基數據，因為英文完全相同的主題是消歧義頁
评论 (0)