大雙三角十二面截半二十面體
大雙三角十二面截半二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正三角形、12個正五邊形和12個正十角星組成，索引為U42，對偶多面體為，具有。 性質 大雙三角十二面截半二十面體由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有20個正三角形面、12個正五邊形面和12個正十角星面。在其60個頂點中，每個頂點都是1個正五邊形面、1個正三角形面和2個正十角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五邊形、正十角星、正三角形和正十角…
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大十二面二十面體
大十二面二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正六邊形和12個正十角星組成，索引為U63，對偶多面體為，其外觀與大雙三角十二面截半二十面體類似，差別在於大十二面二十面體比大雙三角十二面截半二十面體的凹陷處，凹陷得更深。 性質 大十二面二十面體共由32個面、120條邊和60個頂點組成。在其32個面中，有20個正六邊形面和12個正十角星面。在其20個正六邊形中，又能分成10個一般的正六邊形（施萊夫利符號：）和10個反向相接的正六邊形（施萊夫…
扭稜大星形十二面體
扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，為大星形十二面體經過扭稜變換後的像，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U57，對偶多面體為，具有。 性質 扭稜大星形十二面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成。在其92個面中有80個正三角形面和12個五角星面，這80個三角形面中有60個來自扭稜變換。在其60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五角星、正三角形、正三角形…
小反屈扭稜二十面截半二十面體
小反屈扭稜二十面截半二十面體（）又稱為小逆反屈扭稜二十面截半二十面體（）或Yog Sothoth，索引為U72，對偶多面體為，具有。，且與完全扭稜二十面體拓樸同構。 乔治·奥利舍夫斯基将其赋予了“犹格·索托斯”的呢称。 (来自)。 性質 小反屈扭稜二十面截半二十面體共由112個面、180條邊和60個頂點組成在其112個面中，有100個正三角形面和12個正五角星面。在其100個正三角形中，有40個是反向相接的正三角形（施萊夫利符號：），這…
小十二面二十面體
小十二面二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正六邊形和12個正十邊形組成，索引為U50，對偶多面體為，具有，並且可以視為小二十面化截半二十面體的多面體。 性質 小十二面二十面體共由32個面、120條邊和60個頂點組成。在其60個頂點中，每個頂點都是兩個正十邊形面和兩個正六邊形面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正十邊形、正六邊形、反向相接的正十邊形和反向相接的正六邊形的順序排列，在頂點圖中可以用或來表示。 尺寸 若小十二面…
小雙三角十二面截半二十面體
小雙三角十二面截半二十面體又稱小十二面化截半二十面體（small dodekified icosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由20個正三角形、12個正五角星和12個正十邊形組成，索引為U43，對偶多面體為，具有。。 性質 小雙三角十二面截半二十面體共由44個面、120條邊和60個頂點組成。，或以施萊夫利符號表示為20+12+12。在其60個頂點中，每個頂點都是2個十邊形面、1個三角形面和1個五角星面的公共頂點，並且…
大反屈扭稜截半二十面體
大反屈扭稜截半二十面體（great retrosnub icosidodecahedron）又稱大逆反屈扭稜截半二十面體（great inverted retrosnub icosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U74，對偶多面體為，具有。，並且與扭棱十二面体、扭稜大星形十二面體和反扭稜大星形十二面體拓樸同構。 性質 大反屈扭稜截半二十面體共由92個面、150條邊和60個頂點…
大扭稜十二面截半二十面體
大扭稜十二面截半二十面體（great snub dodecicosidodecahedron）是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和24個正五角星組成，索引為U64，對偶多面體為，具有，並且與扭稜二十面化截半大十二面體拓樸同構。 性質 大扭稜十二面截半二十面體共由104個面、180條邊和60個頂點組成；其24個正五角星面可以分成12個一般的正五角星面（施萊夫利符號：）和12個反向相接的正五角星面（施萊夫利符號：）。在其60個頂點中，每…
反扭稜大星形十二面體
反扭稜大星形十二面體是一種星形均勻多面體，由80個正三角形和12個正五角星組成，索引為U69，對偶多面體為，具有。 性質 反扭稜大星形十二面體共由92個面、150條邊和60個頂點組成。在其92個面中，有80個正三角形面和12個正五角星面。這80個三角形面中有60個來自扭稜變換。 頂角的組成 在反扭稜大星形十二面體的60個頂點中，每個頂點都是4個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以反向相接正五角星、正三…
六複合五方偏方面體
在幾何學中，六複合五方偏方面體是一種由6個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形，是一種星形二十面體，其被收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，並給予編號為4。若將每3個共面的四邊形視為同一個星形九邊形，則這種立體是一個稀有多面體。 性質 作為一個複合多面體 若作為一個複合多面體，其由6個全等的五方偏方面體組合而成，因此頂點數將會是五方偏方面體的六倍，因此共有60個面、120條邊和72個頂點。 其五方偏方…
星形二十面體列表
下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀。它也包含特殊形狀如大二十面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。 第二種星形二十面體 在幾何學，第…
五複合半刻面立方體
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立方半無窮星形八面體
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四面半六面體
{{Infobox polyhedron | name = 四面半六面體 | polyhedron = 四面半六面體 | en_name = Tetrahemihexahedron | WikidataID = Q3100395 | imagename = Tetrahemihexahedron.png | rotating = Tetrahemihexahedron rotation.gif | rinfo = （-{zh-hant:…
五複合正四面體
{{Infobox polyhedron | name = 五複合正四面體 | polyhedron = 五複合正四面體 | imagename = Compound of five tetrahedra.png | rotating = CompoundOfFiveTetrahedra.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 複合正多面體 星形二十…
小三角六边形二十面体
在幾何學中，小三角六邊形二十面體是一種星形二十面體，由20個等邊但不等角且互相相交的六邊形組成，其索引編號為DU30。溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將小三角六邊形二十面體給予編號W26。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為2。 小三角六邊形二十面體的對偶多面體是一種均勻多面體，是由五角星和三角形組成的小雙三斜三十二面體。 性質 小三角六邊形二十面體由20個面、60條邊和32個頂點組…
大菱形三十面體
在幾何學中，大菱形三十面体是一種非凸的等面等邊三十面體，其對偶多面體為大截半二十面体。 性質 大菱形三十面體共有30個面、60條邊和32個頂點，其32個面都是全等的菱形。 : 其每個菱形上與其他面之交線的位置也都相等。每個菱形只有四個角的部分露出，其他部分階隱沒在立體圖形內部，露出的部分為4個凹六邊形，在上圖以藍色表示。 大菱形三十面體共有2種頂角，其頂點圖分別為五角星和三角形。頂點圖為五角星的頂角是菱形的鈍角，為5個菱形的公共頂點；頂…
星形菱形十二面體
在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體。目前已知共有三種星形菱形十二面體，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而另外兩種星形菱形十二面體尚未有廣泛被接受的名稱，部分文獻以第一種多面體星形菱形十二面體（First stellation of rhombi…
大鳶形二十四面體
在幾何學中，大鳶形二十四面體是一種星形二十四面體，由24個凹鳶形組成，其索引編號為DU17。大鳶形二十四面體的對偶多面體為非凸大斜方截半立方體。 性質 大鳶形二十四面體是一種星形多面體，由24個的凹鳶形組成，並具有面可遞（或稱等面）的特性，這意味著每個面皆全等，且這立體上的任意兩個面A和B，透過旋轉或鏡射這個立體，使A移動到B原來的位置時，其面仍然佔據了相同的空間區域。這個立體共有24個面﹑48條稜和26個頂點。在其26個頂點中，有8個…
星形多面體
在幾何學中，星形多面體是一種非凸多面體，通常表示外表有如星形一般的多面體，其可以視為星形多邊形之於多邊形在三維空間中的類比。 種類 一般星形多面體可以分為兩種不同的形式： 以重複方式自我相交的多面體。 交替地重複凸與凹或鞍形頂點之凹多面體。在數學中，這種結構是星形域的示例。更白話的說法則是外觀有明顯凸出之頂點的立體。 自相交多面體 一般數學上研究的星形多面體通常是正圖形、半正圖形或均勻圖形以及其對偶多面體（如均勻多面體對偶），同時，這些…