小反屈扭稜二十面截半二十面體（）又稱為小逆反屈扭稜二十面截半二十面體（）或Yog Sothoth，索引為U72，對偶多面體為，具有。，且與完全扭稜二十面體拓樸同構。
乔治·奥利舍夫斯基将其赋予了“犹格·索托斯”的呢称。 (来自)。
性質
小反屈扭稜二十面截半二十面體共由112個面、180條邊和60個頂點組成在其112個面中，有100個正三角形面和12個正五角星面。在其100個正三角形中，有40個是反向相接的正三角形（施萊夫利符號：），這些兩兩一組的三角形每組皆形成了一個正六角星，也就是二複合正三角形（若強調小逆反屈扭稜二十面截半二十面體則為）或或來表示。
表示法
小反屈扭稜二十面截半二十面體在中可以表示為或
二面角
小反屈扭稜二十面截半二十面體共有兩種二面角，分別為三角形面和三角形面的二面角，以及五角星面和三角形面的二面角。
其中，三角形面和三角形面的二面角角度約為24.33度：
:\angle三角形,三角形\,= \arccos\left(\frac{\sqrt{3+2\sqrt{5}}}{3}\right)\approx 0.42467279 \approx 24.331958571^\circ
而五角星面和三角形面的二面角角度約為44.4575度：
:\angle五角星,三角形\,= \arccos\left(\frac{\sqrt{15\left( 15-2\sqrt{5}-2\sqrt{5\left( 6\sqrt{5}-13\right)}\right)}}{15}\right)\approx 0.775930307 \approx 44.457531808^\circ
頂點座標
小反屈扭稜二十面截半二十面體的頂點座標為下列座標的偶置換：
:\left(\pm\left(1-\varphi-\alpha\right), 0, \pm\left(3-\varphi\alpha\right)\right)
:\left(\pm\left(\varphi-1-\alpha\right), \pm 2, \pm\left(2\varphi-1-\varphi\alpha\right)\right)
:\left(\pm\left(\varphi+1-\alpha\right), \pm 2\left(\varphi-1\right), \pm\left(1-\varphi\alpha\right)\right)
其中\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}為黃金比例，
且\alpha=\sqrt{3\varphi-2}
參見
*
*完全扭稜二十面體
參考文獻
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