大雙三角十二面截半二十面體

大雙三角十二面截半二十面體是一種星形均勻多面體，由20個正三角形、12個正五邊形和12個正十角星組成，索引為U42，對偶多面體為，具有。

性質
大雙三角十二面截半二十面體由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有20個正三角形面、12個正五邊形面和12個正十角星面。在其60個頂點中，每個頂點都是1個正五邊形面、1個正三角形面和2個正十角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五邊形、正十角星、正三角形和正十角星的順序排列，在頂點圖中可以用、、（x5/3x3o5a）或（x5/4o3/2x5/3a）
:R = \frac{\sqrt{34-6\sqrt{5}}}{4}\approx 1.134228596

邊長為單位長的大雙三角十二面截半二十面體，中分球半徑為：

其中，十角星面和五邊形面的二面角為負5的平方根的倒數之反餘弦值，角度約為116.565度：，除了小雙三角十二面截半二十面體外，其餘由阿爾伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）於1881年發現並描述。

相關多面體
大雙三角十二面截半二十面體與截角十二面体共用相同的頂點布局，頂點排列方式也與大二十面化截半二十面體和大十二面二十面體相同，同時其亦與大二十面化截半二十面體和大十二面二十面體共用相同的邊佈局，特別地，大十二面二十面體則和其有著相同的十角星面。

參見
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參考文獻