{{Infobox polyhedron
| name = 大截角截半二十面體
| polyhedron = 大截角截半二十面體
| en_name = great truncated icosidodecahedron
great quasitruncated icosidodecahedron
stellatruncated icosidodecahedron
| imagename = Great truncated icosidodecahedron.png
| Type = 均勻星形多面體
| Face = 62
| Edge = 180
| Vertice = 120
| Genu =
| Face_type = 30個正方形
20個正六邊形
12個正十角星
| Vertice_type = 4.6.10/3
| Vertice_configuration =
| Schläfli = t0,1,2
t'{}）是一種非凸均勻多面體，由30個正方形、20個正六邊形和12個正十角星組成，其索引為U68，對偶多面體為，具有。在施萊夫利符號中，大截角截半二十面體可以表示為或，在中可以表示為，在威佐夫記號中可以表示為 2 3 在其62個面中有30個正方形、20個正六邊形和12個正十角星來表示。
大截角截半二十面體的凸包為形變的大斜方截半二十面体。這些立體由阿爾伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）和約翰·皮奇（Johann Pitsch）於1881年發現並描述。
二面角
大截角截半二十面體共有三種二面角，分別為四邊形面和十角星面的交角、六邊形面和十角星面的交角和四邊形和六邊形的交角。\approx 121.717474^{\circ}
六邊形和十角星的交角約為79.188度：\approx 79.187683^{\circ}
四邊形和六邊形的交角約為69.095度：
(\pm\frac{2\sqrt{5}-3}{2},\,\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{1}{2})、
(\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{2\sqrt{5}-3}{2},\,\pm\frac{1}{2})、
(\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{2\sqrt{5}-3}{2})、
(\pm 1,\,\pm\frac{7-3\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4})、
(\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4},\,\pm 1,\,\pm\frac{7-3\sqrt{5}}{4})、
(\pm\frac{7-3\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4},\,\pm 1)、
(\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{4-\sqrt{5}}{2},\,\pm\frac{\sqrt{5}-2}{2})、
(\pm\frac{\sqrt{5}-2}{2},\,\pm\frac{1}{2},\,\pm\frac{4-\sqrt{5}}{2})、
(\pm\frac{4-\sqrt{5}}{2},\,\pm\frac{\sqrt{5}-2}{2},\,\pm\frac{1}{2})、
(\pm\frac{\sqrt{5}-1}{2},\,\pm\frac{5-\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3\sqrt{5}-5}{4})、
(\pm\frac{3\sqrt{5}-5}{4},\,\pm\frac{\sqrt{5}-1}{2},\,\pm\frac{5-\sqrt{5}}{4})、
(\pm\frac{5-\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3\sqrt{5}-5}{4},\,\pm\frac{\sqrt{5}-1}{2})、
(\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{2},\,\pm\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{4})、
(\pm\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{2})、
(\pm\frac{3-\sqrt{5}}{2},\,\pm\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{4},\,\pm\frac{3-\sqrt{5}}{4})。
參見
*星形均勻多面體
參考文獻
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