正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 的對偶多面體。]] TOC 性质 面的图形：正五边形 面的数目：1…
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共 9 篇文章
世界的和諧
世界的和諧（，）是德國天文學家約翰內斯·克卜勒在1619年出版的書。該書主要介紹幾何與物理世界的和諧和全等。最後一章提出克卜勒第三定律。 內容 本書共分成五個部份。第一部份講述正多邊形。第二部份講幾何全等。第三部份講述音樂和聲的原理。第四部份則是相位。第五部份是行星運動的和諧。 雖然中世紀哲學家以球體音樂來隱喻，克卜勒發現了行星運動的物理和諧性。他發現行星在軌道運動時，在最高和最低角速度之間有近似和諧的比例。例如：地球相對於太陽的角速度…
正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。正二十面體可以由正五角反稜柱構成，具體來說正二十面體可以視為在正五角反稜柱的兩個五邊形底面各疊上一個正五角錐所產生的組合形狀，因此正二十面體也是一種雙錐反柱體。 有不少多面體是基於正二十面體建構的，其中一個顯著的例子是星形二十面體，這些立體共有五十九種，其皆可透過米勒的規則、以正二十面體作為核建構…
柏拉圖立體
在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（T…
立方體
在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，其對偶多面體為正八面體。 性質 面的組成：正方形 面的數目：6 邊的數目：12 頂點數目：8 表面積：6a^2\ 體積：a^3…
正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt{2}，其體積為立方體體積的\frac{1}{3}，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面…
正八面體
正八面體是一種八面體，由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号{3,4}，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。 TOC 性質 頂點數目：6 邊數目：12 面數目：8 當棱長為a時： 表面積：S=2\sqrt{3}a^{2} 體積：V=\frac{1}{3…
羅馬十二面體
羅馬十二面體（英語：Roman dodecahedron）是一種歐洲古代器物，大約製作於公元前3世紀至公元前2世紀。主要發現於德國和法國，其形狀為中空的正十二面體。主要製作材料為青銅，亦有用石材製作。 羅馬十二面體用途至今未明。有研究認為是曆法上的測量儀器，也有骰子、裝飾用的燭臺或編織手套用的工具之說。 外部連結 * [http://www.dodecaeder.nl/en/hypothese The hypothesis]
柏拉图烃
柏拉图烃是柏拉图立体的分子表现形式，其中顶点由碳原子取代，边由原子间的化学键表示。 概要 并非所有的柏拉图立体都有有机分子相对应： 四价的碳不能满足正二十面体，因为每一个顶点有五条边相连。虽然有五配位的碳，如CH5+，但这不太可能，虽然已观测到正二十面体和正八面体的硼烷。 角张力阻止了八面体的形成，且每个顶点与四条边相连，将不会有氢原子，从而这个假设的八面体的分子将是碳元素的一个同素异形体，C6，而不是烃。八面体的存在性不能被完全排除，…