三方偏方面體
在幾何學中，三方偏方面體（）又稱為又稱三方偏四角面體、三角鳶形多面體（）或雙反三角錐（）是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形，是六面體的一種，亦是平行六面體的特例，因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度，因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。 三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列（即：三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方、七方......）即最簡單的反稜柱對偶多面體的無窮序列（二方偏方面體…
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平行多面體
在幾何學中，平行多面體是一種可以僅透過平移其副本就能使原始多面體與副本可以面與面重疊並完成空間填充的多面體，不同於一般的空間填充多面體，一般常見的空間填充多面體可能還要藉由旋轉或鏡射才能面與面重疊。同時，平行多面體有相對面互相平行的特性。平行多面體共有5種類型，最早是由在他的晶體學系統研究中給出定義。 平行多面體只能由平行四邊形面、對邊互相平行的六邊形面或其他平行多邊形面構成。平行多面體可以視為平行多邊形在三維空間的類比。 分類 任何平…
空間填充多面體
在幾何學中，空間填充多面體是指可以獨立堆砌並無空隙且不重疊地填滿三維空間的立體。 也就是說能將該立體、及該立體的多個全等副本透過平移、旋轉和/或鏡射來填充整個三維空間。 這「填充」意味著該多面體的所有實體組合在一起時構成了三維空間的劃分。 事實上，任何三維空間的週期性密鋪或堆砌體都可以透過平移一個基本單元多面體來生成。 為零是空間填充多面體的必要但非充分條件。 立方體可以獨立堆滿空間，因此是一種空間填充多面體，且立方體是唯一具有這種性質…
立方體
在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，其對偶多面體為正八面體。 性質 面的組成：正方形 面的數目：6 邊的數目：12 頂點數目：8 表面積：6a^2\ 體積：a^3…
菱形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 菱形十二面體 | polyhedron = 菱形十二面體 | imagename = Rhombicdodecahedron.jpg | rotating = Rhombicdodecahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Face = 12 | Edge =…
六角柱
{{Infobox polyhedron | name = 正六角柱 | polyhedron = 正六角柱 | imagename = Hexagonal prism.png | Type = 柱體 柱狀均勻多面體 | Coxeter_diagram = | Face = 8 | Edge = 18 | Vertice = 12 | Face_type = 2個六邊形 6個正方形 | Vertice_type = 4.4.6 | Fa…
截角八面體
在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點，因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成\tfrac{9}{8}\scriptstyle {\sqrt{2}}和\tfrac{3}{2}\sc…
三角柱
{{Infobox polyhedron | name = 正三角柱 | polyhedron = 正三角柱 | imagename = Triangular prism.png | Type = 柱體 柱狀均勻多面體 | Coxeter_diagram = | Face = 5 | Edge = 9 | Vertice = 6 | Face_type = 2個三角形 3個正方形 | Vertice_type = 4.4.3 | Fac…
盾片状
、錐台、擬柱體及盾片状的比較]] 此维基百科条目的本来名称是“Scutoid”，因其由昆虫的（也叫做盾片）得名，而暂时译为盾片状。汉字圈暂未见广受认可的翻译。 盾片状（），是一種存在於上下兩個平行表面之間的立體幾何形状，其两平行表面（以及它们之间的所有其他平行面）的边各自围成多边形，此两表面之間至少存在一個頂點，且上下两个多边形的顶点通过曲线或Y字形线来连接。盾片状的两个面之间至少存在一个顶点，但盾片状的面不一定是凸面，所以多個盾片状可…
長方體
{{Infobox polyhedron | name = 長方體 | polyhedron = 長方體 | imagename = Cuboid no label.svg | caption = 長方體模型 | Type = 柱體 六面體 | Face = 6 | Edge = 12 | Vertice = 8 | Face_type = 正方形、長方形、方形或矩形 | Vertice_type = V4.4.4 | Coxeter_…
平行六面体
在几何学中，平行六面体是由六个平行四边形所组成的三维立体，是一種平行多面體。它与平行四边形的关系，正如正方体与正方形之间的关系；在欧几里得几何中这四个概念都允许，但在仿射几何中只允许平行四边形和平行六面体。平行六面体的三个等价的定义为： 六个面都是平行四边形的多面体； 有三对对面平行的六面体； 底面为平行四边形的棱柱。 长方体（六个面都是长方形）、正方体（六个面都是正方形），以及菱面体（六个面都是菱形）都是平行六面体的特殊情况。 平行六…
菱面體
在幾何學中，菱面體又稱菱形六面體是一個和立方體相似的三維多面體，但是和立方體不同的是：菱面體的面是由菱形所組成的。菱面體可以視為是邊長全部相等的平行六面體，因此也是一種平行多面體。 菱面體也可以用來定義六方晶系。 菱面體就像長方體一樣，菱面體對多可以有三種不同的對面。 六方晶系 六方晶系有著菱面體所構成的的晶體，由三種不同的面組成。 : 特殊例子 參見 平行六面體 * [https://rechneronline.de/pi/trunc…
星形四角化菱形十二面體
]] 結構與四角化菱形十二面體相同]] 在幾何學中，星形四角化菱形十二面體又稱為第一種星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron），是一種星形菱形十二面體，菱形十二面體的星形化體之一，也是空間填充多面體之一。在藝術領域中，這種形狀又稱為艾雪立體（Escher's Solid），出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》和一個研究艾雪作品《群星》的研究中。 性質 星形四角化菱形十二面…
三角化截角四面體
三角化截角四面體是一種凸十六面體，由12個等腰三角形和4個六邊形所組成，其可以透過將截角四面體套用三角化變換來構造，也就是在截角四面體的每個三角形面上疊上三角錐來構成。 三角化截角四面體可以獨立填滿三維空間，因此是一種空間填充多面體，由三角化截角四面體重複排-{}-列堆砌填滿三維空間構成的幾何結構稱為三角化截角四面體堆砌。 三角化截角四面體是碳原子在鑽石分子結構中沃罗诺伊胞的形狀，位於鑽石立方晶格結構上。 若視作對稱空間重複模式的沃罗诺…
柱化異相雙三角柱
在幾何學中，柱化異相雙三角柱或山牆菱面體是一種空間填充多面體， 由4個矩形和4個直角五邊形組成，為八面體的一種，可以視為將異相雙三角柱的三角形之底邊向下拉長成五邊形所形成的立體。 名稱 柱化異相雙三角柱的名稱來自正多邊形面的異相雙三角柱，因為柱化異相雙三角柱可以視為將異相雙三角柱的4個三角形面以「柱化」的方式拉長成五邊形。 其英語名稱的fastigium來自拉丁語fastigium，義為傾斜的屋頂，用以描述柱化異相雙三角柱的外觀。 在標…
空間填充十三面體
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准面体
准面体（Plesiohedron）是空間填充多面體的一個特例，由對稱集的沃罗诺伊胞定義。這種形狀可以在不重疊的情況下，自我重複排-{}-列堆砌填滿三維歐幾里得空間。由此產生的堆砌體具有對稱性，每個重複准面体結構都可以帶到其他任何重複准面体結構上。 立方體、六角柱、菱形十二面體和截角八面體等著名的幾何形狀都是准面体的一種。目前已知最高面數的准面体多達38個面。 參考文獻
梯形菱形十二面體
在幾何學中，梯形菱形十二面體是一種凸十二面體，由六個菱形和六個等腰梯形所組成，並形成三種不同的頂點，其對偶多面體為同相雙三角台塔，因此梯形菱形十二面體可以視為經過一次康威變換的詹森多面體。 梯形菱形十二面體具有D3h的對稱性，並且能獨立完成堆砌，即可以完全填充（密鋪）整個空間。 結構 此多面體可以通過拉高正六角柱，並切割頂部和底部產生三個角而構成。梯形表示原來正六角柱的邊，6個菱形則代表頂部和底部的切割結果。 空間填充 在三維歐幾里得空…
菱形六角化十二面體
在幾何學中，菱形六角化十二面體（rhombo-hexagonal dodecahedron或hexarhombic dodecahedron）是一個平行多面體，由8個菱形4個等邊六邊形組成，也稱為拉長的十二面體（elongated dodecahedron）或擴張的菱形十二面體，因為它可以透過將菱形十二面體的其中4個菱形面擴大（或拉長）成六邊形來構造。 密鋪 菱形六角化十二面體可以獨立堆滿三維空間，其可以視為维格纳－赛兹原胞的體心四方晶…