三角化二十面體
在幾何學中，三角化二十面體（ 或 kisicosahedron）是指經過三角化變換的正二十面體，換句話說，三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體。其作為卡塔蘭立體時，每個頂點到期幾何中心的距離相等，也就是說，若構造方式是由正二十面體的每個面上疊上三角錐，則這個三角錐的錐高需要恰好使得所構成的立體所有二面角相等，這種方是構成的…
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共 13 篇文章
鳶形二十四面體
在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體或梯形二十四面體）是一種卡塔蘭立體，由24個鳶形組成，其對偶多面體為小斜方截半立方体，其中24個面為24個全等的鳶形、48條邊中有24條等長的長邊和24條等長的短邊、26個頂點中有8個頂點是3個鳶形的公共頂點，對應的頂角是三面角；以及6個頂點是4個鳶形的公共頂點，對應的頂角是四面角；剩下的12個頂點也是4個鳶形的公共頂點，對應的頂角也是四面角，但角度與前者不同。它的對偶多面體是小斜方截半…
五角化十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 五角化十二面體 | polyhedron = 五角化十二面體 | imagename = pentakisdodecahedron.jpg | rotating = Pentakisdodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | Face = 60 | Edge = 90 |…
菱形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 菱形十二面體 | polyhedron = 菱形十二面體 | imagename = Rhombicdodecahedron.jpg | rotating = Rhombicdodecahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Face = 12 | Edge =…
五角二十四面體
在幾何學中，五角二十四面體是一種卡塔蘭多面體，由24個全等的不等邊五邊形組成，其對偶多面體為扭棱立方體，共有24個面、60個邊和38個頂點、五角偏方三八面體或偏菱五角二十四面體，部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如赤銅礦——化學成份為氧化亞銅（Cu2O）的氧化物礦物可以結晶成五角二十四面體。 性質 五角二十四面體是一個，也就是說，該多面體鏡射之後會跟原本的型形狀不同，無法藉由旋轉半周再回到原本的形狀。這兩種形式互為鏡像（或“對映體”），又…
四角化菱形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 四角化菱形十二面體 | polyhedron = 四角化菱形十二面體 | imagename = disdyakisdodecahedron.jpg | rotating = Disdyakisdodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | Face = 48 | Edge …
四角化立方體
{{Infobox polyhedron | name = 四角化立方體 | polyhedron = 四角化立方體 | imagename = tetrakishexahedron.jpg | rotating = Tetrakishexahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | Face = 24 | Edge = 36 | Verti…
三角化四面體
{{Infobox polyhedron | name = 三角化四面體 | polyhedron = 三角化四面體 | imagename = triakistetrahedron.svg | rotating = triakistetrahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Coxeter_diagram = | …
三角化八面體
{{Infobox polyhedron | name = 三角化八面體 | polyhedron = 三角化八面體 | imagename = triakisoctahedron.jpg | rotating = triakisoctahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 卡塔蘭立體 | Face = 24 | Edge = 36 …
菱形三十面體
在幾何學中，菱形三十面體（）是一個由菱形構成的三十面體，由30個全等的黃金菱形組成，具有60條邊和32個頂點，其對偶多面體為截半二十面体。由於其對偶多面體是一個半正多面體，因此這種立體也屬於卡塔蘭多面體。 性質 菱形三十面體是一個卡塔蘭立體，由30個面、60條邊和32個頂點組成。此外，若將菱形三十面體的邊改成與每個面的幾何中心相連接，則會形成截半二十面体，因此其對偶多面體為截半二十面体。 尺寸 若對應的對偶多面體——截半二十面體邊長為單…
五角六十面體
{{Infobox polyhedron | name = 五角六十面體 | polyhedron = 五角六十面體 | imagename = Pentagonalhexecontahedron.jpg | rotating = Pentagonalhexecontahedronccw.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 卡塔蘭立體 六十面體 | Coxeter_diagram = | Face = …
四角化菱形三十面體
在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面不是正多邊形，嚴格來說是不等邊三角形。其外觀有點像膨脹的菱形三十面體：若將菱形三十面體的每個菱形面替換成1個頂點和4個三角形面則會形…
鳶形六十面體
在幾何學中，鳶形六十面體是一種卡塔蘭立體，由60個全等的箏形組成，是小斜方截半二十面体的對偶多面體，其拓樸結構與菱形六十面體相同，是6個不存在哈密頓路徑的卡塔蘭立體之一。在圖論中，鳶形六十面體與菱形六十面體皆對應到鳶形六十面體圖，也就是說鳶形六十面體與菱形六十面體與拓樸同構。 性質 鳶形六十面體由60個面、120條邊和62個頂點組成。其中，60個面都是全等的鳶形。在其62個頂點中，有20個頂點是3個鳶形的公共頂點、30個頂點是4個鳶形的…