{{Infobox polyhedron
| name = 五角化十二面體
| polyhedron = 五角化十二面體
| imagename = pentakisdodecahedron.jpg
| rotating = Pentakisdodecahedron.gif
| rinfo = （按這裡觀看旋轉模型）
| Type = 卡塔蘭立體
| Coxeter_diagram =
| Face = 60
| Edge = 90
| Vertice = 32
| Vertices_by_type = 20個6階頂點
12個階5頂點
20{6}+12{5}
| Face_type = 等腰三角形
| Conway = kD
| Symmetry_group = Ih, H3, [5,3], (*532)
| Rotation_group = I, [5,3]+, (532)
| dual = 截角二十面體
| Dihedral_angle = 153°43′6.79342″arccos(−)
| Properties =
| 3d_image = Pentakis_dodecahedron.stl
| dual_image = Truncated_icosahedron.png
| net_image = Pentakisdodecahedron_net.png
}}
在幾何學中，五角化十二面體（Pentakis dodecahedron）是一種六十面體，指經過五角化變換的正十二面體，為截角二十面體的對偶多面體。一般五角化二十面體一詞用來稱呼卡塔蘭立體的版本，即凸多面體的版本，而更高的錐高會使得其成為非凸多面體，例如小星形十二面體，其中60個面皆為全等的等腰三角形組成；在其32個頂點中，其中20個頂點是6個面的公共頂點、12個頂點是5個面的公共頂點。由於其具有32個頂點，因此對偶多面體是一個三十二面體，為截角二十面體。五角化十二面體可透過在正十二面體的每個面上疊上錐體構成，當其錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，則五角化十二面體可以視為五邊形五邊各加一個等腰三角形拼成的正十邊形在立體幾何中的推廣。
構造
五角化十二面體可由正十二面體經過五角化變換來構造。五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。根據錐高的不同，會使地所構成的立體有不同性質。要確保所構成的立體為嚴格凸多面體（即沒有面兩兩共面的情況）其加入角錐的錐高不能超過H_{max}。
要成為塔卡蘭立體，五角化十二面體在五角化的過程必須確保所加入的角錐後的結果所有二面角相等，要達成這個目標所要加入的角錐錐高須為：，對應的底角約為55度41.5分。
巴克明斯特富勒烯（C60）分子模型中會形成類似五角化十二面體的外型，其中五角化十二面體的每個面對應著一個碳原子，類似的現象也會出現在石狮子雕塑中的球狀物中。等效地，截角二十面體是富勒烯分子模型對應的多面體，每個頂點代表一個碳原子。
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在生物學中
部分病毒的外殼模型為五角化十二面體，如腺相关病毒，其包含了60個二十面體對稱的衣殼蛋白，結合起來構成了五角十二面體的60個對稱面。
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文化引用
華特迪士尼世界度假區未來世界的結構是五角化十二面體的細分結果。
變體
變種連續動畫。動畫中依序展示了正十二面體（原像）、五角化十二面體、菱形三十面體、小星形十二面體、大五角化十二面體、複合大三角六邊形二十面體凹五角錐十二面體與凹五角錐十二面體等形狀]]
當每面疊上的五角錐的高不能使是整個立體的二面角皆相等時，就會有如下情況：
相關多面體
五角化十二面體和三角化二十面體的多角化變換皆可形成菱形三十面體。
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參見
*三角化二十面體
參考文獻
外部連結
*
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