截角二十面體
{{Infobox polyhedron | name = 截角二十面體 | polyhedron = 截角二十面體 | imagename = Truncatedicosahedron.svg | rotating = Truncatedicosahedron.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:点此查看旋转模型;}-） | Type = 阿基米德立體 半正多面體 戈德堡多面體 | Co…
标签：#阿基米德立體
共 13 篇文章
阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體（不包括棱柱及反棱柱），並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指1…
扭棱十二面体
{{Infobox polyhedron | name = 扭棱十二面體 | polyhedron = 扭棱十二面體 | imagename = Snubdodecahedronccw.jpg | rotating = Snubdodecahedronccw.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 阿基米德立體、半正多面體 | Coxeter_dia…
小斜方截半立方体
在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。 性質 小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六個獨立的正八邊形。 體積與表面積 边长为a的小斜方截半立方体，其表面积A和体积V如下：. 表面积A = (18+2\sqrt{3})a^2 \approx 21.46410…
大斜方截半立方体
{{Infobox polyhedron | name = 大斜方截半立方體 | polyhedron = 大斜方截半立方體 | imagename = Truncatedcuboctahedron.jpg | rotating = Truncatedcuboctahedron.gif | Type = 半正多面體 | Coxeter_diagram = | Face = 26 | Edge = 72 | Vertice = 48 | …
扭棱立方体
前的正方形面、藍色三角形代表扭稜前立方體頂點、黃色代表扭稜所產生的新的面]] 在幾何學中，扭棱立方體（），又稱擬立方體（）是一種由38個面組成的阿基米德立體，由6個正方形和32個正三角形組成，共有60條邊和24個頂點。 性質 扭棱立方體是一個，也就是說，該多面體鏡射之後會跟原本的型形狀不同，無法藉由旋轉半周再回到原本的形狀。扭棱立方體是一種阿基米德立體，其所有的面都是正多邊形，且每個頂點都是4個三角形和一個正方形，其頂點圖計為3.3.3…
截半立方體
在幾何學中，截半立方體是一種十四面體，由八個三角形與六個正方形組成，具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。 性質 截半立方體具有十二個結構相等的頂點，皆為兩個三角形與兩個正方形的公共頂點、24個結構相等的稜，相鄰面皆為三角形與正方形，兩面角為反正割負根號三，因此也稱為截半八面體。 截半立方體每六條棱可以成為一個正六邊形，共有四個獨立的六邊形。 座標 一個邊長為2…
截角八面體
在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點，因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成\tfrac{9}{8}\scriptstyle {\sqrt{2}}和\tfrac{3}{2}\sc…
小斜方截半二十面体
在幾何學中，小斜方截半二十面體是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體。它由20個正三角形面、30個正方形面、12個正五邊形面、60個頂點和120條棱構成。其對偶多面體為鳶形六十面體。 命名 约翰内斯·开普勒在他1618年出版的《世界的和諧》中，將這個多面體命名為小斜方截半二十面體（rhombicosidodecahedron），可以看做是截角截半二十面體菱形（truncated icosidodecahedral…
截角立方体
在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 性質 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角立方體的對偶多面體是三角化八面體，若截角立方體的邊長是2，則其對偶的邊常會變成\scriptstyle {2+\sqrt{2}…
截角四面體
在幾何學中，截角四面體是一種半正八面體，13種阿基米德立體之一，共有8個面、18個邊和12個頂點，是三角化四面體的對偶多面體，可由四面體經過適當的截角，截去四面體的四個頂點所產生的多面體。 若進行更深的截角，甚至截到了中點，則稱為截半四面體，然而此種多面體與正八面體是等價的。 由於截角四面體具有六邊形與三角形的面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號計為GIII(1,1)。 此外，由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成，即先交錯、…
截角十二面体
在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 性質 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3.10.10來表示，也可以簡寫為3.102。 構造 截角十二面體可以經由正十二面體透過截角變換構造而成。截角變換使得正十二面體原…
大斜方截半二十面体
在幾何學中，大斜方截半二十面體（英語：Great rhombicosidodecahedron）又稱為截角截半二十面體（英語：Truncated icosidodecahedron）是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，是十三種由2種以上的正多邊形組成的非柱體幾何圖形之一。 大斜方截半二十面體共有62個面、180條稜和120個頂點，是凸均勻多面體中頂點數最多也是稜數最多的多面體。由於其每個面都具有點對稱性（與1…