大斜方截半立方体

{{Infobox polyhedron
| name = 大斜方截半立方體
| polyhedron = 大斜方截半立方體
| imagename = Truncatedcuboctahedron.jpg
| rotating = Truncatedcuboctahedron.gif
| Type = 半正多面體
| Coxeter_diagram =
| Face = 26
| Edge = 72
| Vertice = 48
| Face_type = 正方形
正六邊形
正八邊形
| Vertice_type = 4.6.8
| Wythoff = 2 3 4 |
| SchläfliOther = t\begin{Bmatrix} 3 \\ 4 \end{Bmatrix}
| Face_configuration = 12{4}+8{6}+6{8}
| Symmetry_group = Oh群
| Index_references = U11, C23, W15
| Rotation_group =
| Dihedral_angle =
| Properties = 環帶多面體
| 3d_image = Great rhombicuboctahedron.png
| vfigimage = Great rhombicuboctahedron vertfig.svg
| dual_image = Disdyakisdodecahedron.jpg
| net_image = Truncated cuboctahedron flat.svg
}}

在幾何學中，大斜方截半立方體，又稱為截角截半立方體，是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成，其中，26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質，因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。

其他名稱
這個立體有多種名稱：
*大斜方截半立方體（
*截角截半立方體（），由約翰尼斯·克卜勒命名
*斜方截角立方體（），由命名
*大斜方截半立方體（），由命名
*全截立方體（），由命名

名稱截角截半立方體（）最初是約翰尼斯·克卜勒命的名稱，但這個名稱有點會引起誤解，因為若將截半立方體進行截角操作的話，即切去截半立方體的所有頂點之後，得到的立體圖形將不會是均勻的形狀，會出現長方形的面，但由於他們可以藉由變形變成半正多面體大斜方截半立方體，因此他們在拓樸學上是一樣的。

性質
大斜方截半立方體是一種阿基米德立體，由於每一個面都是正多邊形，因此也符合托羅爾德戈塞特在1900為給出的半正多面體定義。此外，大斜方截半立方體也是一種環帶多面體，並屬於八面體對稱。

面的組成
大斜方截半立方體是一種半正多面體，換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面，因此也可以稱為半正二十六面體，但半正二十六面體不只一種，小斜方截半立方体也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體的26個面中，其中12個面是正方形面、8個面是正六邊形面以及另外6個正八邊形的面。

頂點座標
若有一個邊長為2的大斜方截半立方體之幾何中心置於三維直角坐標系的原點時，其頂點座標為下列座標的全排列：
:( \pm 1\, ,\, \pm (1+\sqrt{2})\, ,\, \pm (1+2\sqrt{2}))

體積與表面積
一個邊長為a的大斜方截半立方體，其表面積和體積為：
:A = 12\left(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right) a^2 \approx 61.7551724a^2
:V = \left(22+14\sqrt{2}\right) a^3 \approx 41.7989899a^3.
其中A代表表面積A = 12(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}) a^2約為62倍的邊長平方、V代表體積V = (22+14\sqrt{2}) a^3約為42倍的邊長立方。

作法
構成大斜方截半立方體有多種方法，其中一種是將立方體（或正八面體）的十二條棱切一刀，並且在八個（正八面體為六個）頂點處切一刀，但是要切的薄一點，切的深度與截半相當，就可以得到一個大斜方截半立方體。

拆解
正交投影
相關多面體及鑲嵌
大斜方截半立方體圖
在圖論的數學領域中，大斜方截半立方體圖是阿基米得立體中大斜方截半立方體之。共有48個頂點和72條稜，且是位於和的。

參見
*立方體

註釋
參考文獻
:*

外部連結
*
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*
*[http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/polyhedral-nets.html?net=K1RB4IgXRIYFsRCy4aHC6dnfSy7rq2q4f3v4yl4nRAbEtZul3CvUo1k8TrBjkgTqbZvaXjrwBrfylwUDWC8lfzMM1h1E0NDKFJh7udiMaOsp1DWdM1xR11UHzHVHzVTY4gCc1nRXW879CvTzcUwX9wUb4vJUXWfCEBFZvcR1dJrJyE4FpNhyWBHvw6Qyuph3rT9jgDZRKNn8FaEqBr5dZ1o9SBpnEObkMMx31INNrEf75EZOWGdEXwvDNeJIuKbtorvRJHy4iYcMHnYO1v1axRBQudr31fS0np5Jn7nuzR0Vx&name=Truncated+Cuboctahedron#applet Editable printable net of a truncated cuboctahedron with interactive 3D view]
*[http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra]
*[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra
*[http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/flechten/grko/indexeng.htm great Rhombicuboctahedron: paper strips for plaiting]