三面形
三面形（英語：Trigonal hosohedron、Triangular hosohedron或3-hosohedron）是以三角形為基底的多面形，表示三個鑲嵌在球面上的，為球面三面體的一種，由3個面、3條邊和2個頂點組成，在施萊夫利符號中利用{2,3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。 性質 三面形是一個退化的多面體，其無法擁有體積。三面形由3個二角形組成，每個頂點都是3個二角形的公共頂點。正三面形的每個面都是正二角形，且每個頂點…
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共 28 篇文章
多邊形二面體
{{Infobox polyhedron | name = 多邊形二面體 | imagename = Hexagonal dihedron.png | caption = 多邊形二面體的例子：球面上的六邊形二面體 | Type = 均勻多面體 球面鑲嵌 | Face = 2 | Edge = n | Vertice = n | variable = n | variable_dest= 底面邊數 | Face_type = 邊形 | v…
正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 的對偶多面體。]] TOC 性质 面的图形：正五边形 面的数目：1…
小星形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 小星形十二面體 | polyhedron = 小星形十二面體 | imagename = SmallStellatedDodecahedron.jpg | rotating = SmallStellatedDodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 克卜勒－龐索立體 星形十二面體 | Coxeter_diagram = | W…
正多面體
在幾何學中，正多面體是同時具有等邊、等角和等面特性的多面體。在經典語境中，有許多描述上不同但實際上等價的定義存在，最常見的定義是每個面都是全等的正多邊形，且每個頂點都是相同數量且相同種類之正多邊形的公共頂點。例如立方體是一種正多面體，其每個面都是正方形，且每個頂點都是3個正方形的公共頂點。在中文環境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而…
正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。正二十面體可以由正五角反稜柱構成，具體來說正二十面體可以視為在正五角反稜柱的兩個五邊形底面各疊上一個正五角錐所產生的組合形狀，因此正二十面體也是一種雙錐反柱體。 有不少多面體是基於正二十面體建構的，其中一個顯著的例子是星形二十面體，這些立體共有五十九種，其皆可透過米勒的規則、以正二十面體作為核建構…
柏拉圖立體
在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（T…
立方體
在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，其對偶多面體為正八面體。 性質 面的組成：正方形 面的數目：6 邊的數目：12 頂點數目：8 表面積：6a^2\ 體積：a^3…
正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點、6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt{2}，其體積為立方體體積的\frac{1}{3}，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面…
多面形
{{Infobox polyhedron | name = 多面形 | polyhedron = 多面形 | imagename = Hexagonal hosohedron.png | caption = 以六面形為例 | Type = 正多面體 球面鑲嵌 | Coxeter_diagram = | Face=n | Edge=n | Vertice=2 | variable=n | variable_dest=底面邊數 | Face…
零面體
{{Infobox polyhedron | name = 零面體 | polyhedron = 零面體 | Type = | Custom image = | Coxeter_diagram = | WikidataID = Q98446390 | Face = 0 | Edge = 1 | Vertice = 2 | Genu = | Face_type = 不存在 | Vertice_type = 不存在 | Vertice_co…
正八面體
正八面體是一種八面體，由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号{3,4}，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。 TOC 性質 頂點數目：6 邊數目：12 面數目：8 當棱長為a時： 表面積：S=2\sqrt{3}a^{2} 體積：V=\frac{1}{3…
截半黑塞二十七面體
{{Infobox polyhedron | name = 截半黑塞二十七面體 | polyhedron = 黑塞二十七面體 | imagename = Complex_polyhedron_3-3-3-4-2.png | caption = 投影到實二維空間的平行投影 | Type = 複正多面體 | original = 黑塞二十七面體 （截半） | Coxeter_diagram = 、. | Face = 54 | FaceT …
正多面體列表
在幾何學中，正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體（柏拉圖立體）外，亦有其他能符合上述條件的立體，例如四種星形正多面體（克卜勒－龐索立體）。 在不考慮其他空間（如雙曲空間、複數空間）的情況下，麥克馬倫在其論文中共整理並列出了48種正多面體。 概述 所有正多面體皆可以使用施萊夫利符號來表示，其可以計為{n, m}。其中n表示構成面的頂點數，m則表示與頂點相鄰的多邊形數量。在中文語境中，…
四角六片四角孔扭歪無限面體
{{Infobox polyhedron | name = 四角六片四角孔扭歪無限面體 | polyhedron = 四角六片四角孔扭歪無限面體 | imagename = Mucube.png | rotating = Petrie-1.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 正扭歪無限面體 | FaceT = 無限個正方形 | EdgeT = 無…
正扭歪無限面體
在幾何學中，正扭歪'無限面體（），又稱扭歪正多面體*（）是一種頂點並非全部共面的正無限面體，即每個面都全等、每個角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。 歷史 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念推廣到四維空間的扭歪多面體和三維空間的扭歪無限面體。 考克斯特找到了三種形式，他們具有平的面和扭歪的頂點圖，兩者彼此互補。它們都可以用施萊夫利符號的擴展符號{l,m…
六角六片三角孔扭歪無限面體
{{Infobox polyhedron | name = 六角六片三角孔扭歪無限面體 | polyhedron = 六角六片三角孔扭歪無限面體 | imagename = Mutetrahedron.png | rotating = Petrie-3.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 正扭歪無限面體 | FaceT = 無限個正六邊形 | E…
六角四片四角孔扭歪無限面體
{{Infobox polyhedron | name = 六角四片四角孔扭歪無限面體 | polyhedron = 六角四片四角孔扭歪無限面體 | imagename = Muoctahedron.png | rotating = Petrie-2.gif | rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-） | Type = 正扭歪無限面體 | FaceT = 無限個正六邊形 | Ed…
大星形十二面體
{{Infobox polyhedron | name = 大星形十二面體 | polyhedron = 大星形十二面體 | imagename = Great_stellated_dodecahedron.png | rotating = GreatStellatedDodecahedron.gif | rinfo = （按這裡觀看旋轉模型） | Type = 星形正多面體 星形十二面體 | Face = 12 | Edge = 30…
星形八面體
{{Infobox polyhedron | name = 星形八面體 | polyhedron = 星形八面體 | imagename = Compound of two tetrahedra.png | Type = 複合正多面體 | Face = 8 | Edge = 12 | Vertice = 8 | Face_type = 8個正三角形 | Compound_count=2 | Compound_type=2個正四面體 | …