{{Infobox polyhedron
| name = 截半黑塞二十七面體
| polyhedron = 黑塞二十七面體
| imagename = Complex_polyhedron_3-3-3-4-2.png
| caption = 投影到實二維空間的平行投影
| Type = 複正多面體
| original = 黑塞二十七面體 （截半）
| Coxeter_diagram =
、.
| Face = 54
| FaceT = 54個 3{3}3
| Edge = 216
| EdgeT = 216條
| Vertice = 72
| Face_type = 莫比烏斯－坎特八邊形
| Vertice_type = {{link-en|三角三角柱體柱#相關複多邊形|3-3_duoprism#Related_complex_polygons|3{4}2}}
| Edge_type =
| Schläfli = 3{3}3{4}2
| Petrie = 十八边形
| van_Oss = 9個3{4}3
| Shephard_group = M3 = 3[3]3[4]2, order 12963[3]3[3]3, order 648
| dual = 雙黑塞二十七面體
| Properties = 正
}}
在幾何學中，截半黑塞二十七面體是一個複正多面體，其位於\mathbb{C}^3複希爾伯特空間中由54個莫比烏斯－坎特八邊形組成，共有54個面、216條邊和72個頂點。其為施萊夫利符號計為3{4}3的二十四邊形、頂點圖為施萊夫利符號計為3{4}2的六邊形、對偶多面體為雙黑塞二十七面體。
考克斯特指出，三個複正多面體黑塞二十七面體（）、雙黑塞二十七面體（，此多面體的對偶多面體）和截半黑塞二十七面體（）可以視為實空間多面體正四面體（）、立方體（）和正八面體（）在複空間的類比。{{#tag:ref|Coxeter, 1991,，在施萊夫利符號中可以用3{}來表示
截半黑塞二十七面體可以視為黑塞二十七面體經過截半變換的結果，在截半的過程中，會產生形狀與原像的頂點圖相同、數量為原像頂點各數的面，因此，黑塞二十七面體在經過截半變換後，產生了27個莫比烏斯－坎特八邊形的面，因此截半黑塞二十七面體共有54個面。
面的組成
截半黑塞二十七面體由54個全等的莫比烏斯－坎特八邊形組成。莫比烏斯－坎特八邊形是一種由8個頂點和8條稜所組成的幾何結構，其在施萊夫利符號中可以用3{3}3來表示、在考克斯特記號中可以用來表示。與一般的八邊形不同，莫比烏斯－坎特八邊形位於複希爾伯特平面，且構成這種形狀的稜每個稜皆連接了三個頂點，稱為三元稜或三元邊（Trion），這種幾何結構在施萊夫利符號中可以用3{}來表示。或4-cage。
結構
雙黑塞二十七面體中的元素可以透過布局矩陣表示：
正交投影
註釋
參考文獻
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