在幾何學中，正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體（柏拉圖立體）外，亦有其他能符合上述條件的立體，例如四種星形正多面體（克卜勒－龐索立體）。

在不考慮其他空間（如雙曲空間、複數空間）的情況下，麥克馬倫在其論文中共整理並列出了48種正多面體。

概述
所有正多面體皆可以使用施萊夫利符號來表示，其可以計為{n, m}。其中n表示構成面的頂點數，m則表示與頂點相鄰的多邊形數量。在中文語境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上，正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體、抽象多面體或扭歪多面體等。這些多面體除了五種凸正多面體外，還有四種非凸正多面體（克普勒–龐索立體）、五種抽象正多面體和五種複合正多面體。

列表
下表列出了所有標記可以在其對稱性上傳遞的多面體，換句話說，即該多面體皆同時具有等邊、等角和等面的特性。

多面形與多邊形二面體
依施萊夫利符號分類
{{defn|
在實數空間的歐幾里得空間（平坦空間）中，正七邊形無法構成正多面體。由正七邊形組成的正多面體（如三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌形狀的胞）只能存於雙曲空間中）可以構成2種複空間正多面體。{{#tag:ref|Coxeter, Regular Complex Polytopes,，其他正多面體也可以透過康威變換轉換成半正多面體或均勻多面體：

備註：粗體或灰底表示變換完的結果仍為正多面體者。

參見

• 正圖形列表
• 正多面體

參考文獻

(1858). Note sur la théorie des polyèdres réguliers, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 46, pp. 79–82.

Haeckel, E. (1904). Kunstformen der Natur. Available as Haeckel, E. Art forms in nature, Prestel USA (1998), , or online at [https://web.archive.org/web/20090627082453/http://caliban.mpiz-koeln.mpg.de/~stueber/haeckel/kunstformen/natur.html mpiz-koeln.mpg.de]

#Smith, J. V. (1982). Geometrical And Structural Crystallography. John Wiley and Sons.

(1930). An Introduction to the Geometry of n Dimensions. E. P. Dutton, New York. (Dover Publications edition, 1958). Chapter X: The Regular Polytopes.

#Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc.

外部連結
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