{{Infobox polyhedron
| name = 六角六片三角孔扭歪無限面體
| polyhedron = 六角六片三角孔扭歪無限面體
| imagename = Mutetrahedron.png
| rotating = Petrie-3.gif
| rinfo = （-{zh-hant:點選檢視旋轉模型;zh-hans:单击查看旋转模型;}-）
| Type = 正扭歪無限面體
| FaceT = 無限個正六邊形
| EdgeT = 無限
| VerticeT = 無限
6個正六邊形的公共頂點
| Vertice_configuration = 同於
| Coxeter_diagram =
| Schläfli = {6,6|3}
| Vertice_type = 扭歪六邊形
{3}#{ }
| dual = 六角六片三角孔扭歪無限面體
（自身對偶）
| Properties = 扭歪、 點可遞
| 3d_image = Six-hexagon_skew_polyhedron.png
| dual_image = Six-hexagon_skew_polyhedron.png
| vfigimage = Six-hexagon_skew_polyhedron-vf.png
}}
在幾何學中，六角六片三角孔扭歪無限面體（）是一種由正六邊形組成的正扭歪無限面體，具有正三角形的孔洞，由考克斯特和皮特里於1926年時發現，並命名為多四面體（），在施萊夫利符號中計為{6,6|3}。

六角六片三角孔扭歪無限面體是一個自身對偶多面體，換句話說即此多面體的對偶多面體為自己本身，即六角六片三角孔扭歪無限面體。在結構上，六角六片三角孔扭歪無限面體可以看做是由正四面體與截角四面體的空间填充的形状——中移除所有正三角形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體{{#tag:ref|正多面体を解く2002 。

相關多面體與鑲嵌
六角六片三角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為：

六角六片三角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六階六邊形鑲嵌（施萊夫利符號：{6,6}）的商空間，即六角六片三角孔扭歪無限面體可透過拓樸變形成六階六邊形鑲嵌。
:
其他六角六片扭歪無限面體
有些扭歪無限面體的頂點同樣為6個正六邊形的公共頂點，例如六角六片四角孔扭歪無限面體。
六角六片四角孔扭歪無限面體
在幾何學中，六角六片四角孔扭歪無限面體（）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為{6,6|4}，表示每個頂點都是6個正六邊形的公共頂點，並且具有正方形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪無限面體於1967年時由C. W. L. Garner發現，可看作是由循環截角八面體-立方體堆砌（）移除所有正方形面來構造。
:

六角六片五角孔扭歪無限面體並不是一個自身對偶多面體，其對偶多面體為八角八片三角孔扭歪無限面體，在施萊夫利符號中用{8,8|3}表示，與其相同頂點布局的堆砌體為循環截角立方體-八面體堆砌（）。
六角六片五角孔扭歪無限面體
在幾何學中，六角六片五角孔扭歪無限面體（）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為{6,6|5}，表示每個頂點都是6個正六邊形的公共頂點，並且具有正五邊形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪無限面體於1967年時由C. W. L. Garner發現，可看作是由循環截角二十面體-十二面體堆砌（）移除所有正五邊形面來構造。
:

六角六片五角孔扭歪無限面體的對偶多面體為十角十片三角孔扭歪無限面體，在施萊夫利符號中用{10,10|3}表示，與其相同頂點布局的堆砌體為循環截角十二面體-二十面體堆砌（）。
:

六角六片六角孔扭歪無限面體
在幾何學中，六角六片六角孔扭歪無限面體（）是一種位於雙曲仿緊空間的正扭歪無限面體，其不僅所有面都是正六邊形，連其孔洞也為正六邊形。其在施萊夫利符號中計為{6,6|6}，表示每個頂點都是6個正六邊形的公共頂點，並且具有正六邊形的孔洞。

參見

• 正多面體
• 正扭歪無限面體
• 空间填充的形状

參考文獻

[https://arxiv.org/abs/math/0512157 Petrie–Coxeter Maps Revisited] PDF, Isabel Hubard, Egon Schulte, Asia Ivic Weiss, 2005

John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ,*

#Coxeter, Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition,
#Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, [http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html]
# (Paper 2) H.S.M. Coxeter, "The Regular Sponges, or Skew Polyhedra", Scripta Mathematica* 6 (1939) 240–244.
#Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays, Dover Publications, 1999, (Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues, Proceedings of the London Mathematics Society, Ser. 2, Vol 43, 1937.)

外部連結
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