黄金分割率
{{Infobox number | range = 數表— | image= 黃金比例的線段 | name=黃金比 | nav=no | number= | value=\varphi=1.61803... | root of=x^{2}-x-1=0 | symbol=\varphi | other name=黃金比-{}-例 黄金分割-{}-比 黄金分割率 | type=無理數 | OEIS=A001622 | 連分數=1 + \c…
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欧几里得几何
欧几里得几何（）指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何，基于點線面公設。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 其中公設五又稱之為平行公設（），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（, 1777年—…
圆
圆 （）的第一个定义是：根據歐幾里得的《几何原本》，在同一平面内到定点 o 的距离等于定长 r 的点的集合。此定点 o 称为圆心（center of a circle），此定长 r 称为半径（radius）。 圆的第二个定义是：平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆；此圆属于一种（circles of Apollonius）。 历史 古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶…
球面
球面 （）是三维空间中完全圆形的几何物体，它是圆球的表面（类似于在二维空间中，“圆 ”包围着“圆盘”那样）。 就像在二维空间中的圆的定义一样，球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 。 这个距离 是球的半径 ，球（ball）则是由离给定点距离小于 的所有点构成的几何体，而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之…
截面 (幾何)
幾何學和科學中的截面（），是指一三維空間下的物體和一平面相交所產生的交集。截面的面積稱為截面積。將一個物體切成許多片，就會產生多個平行的截面。三維空間中，若截面平行定義此座標的截面，該截面的輪廓稱為等高線，例如中的山和與地面平行的平面產生截面，其等高線則表示一群有相冋相对高度地點的集合。 定義 若平面和三維立體相交，則其交集即為截面。 立體截面的形狀和截面所在平面和立體的關係而定。例如，球的所有截面都是圓盤，立方體的截面則視平面相對立體…
圆弧
圆弧（circular arc）是一條平面曲線，它是圓上兩點間的一曲线段，包含兩個端點。連接弧的兩個端點之間的線段被命名為弦（chord）。 若圓心位於圆弧與弦連接成的封閉圖形之內，這段弧稱為優弧。若圓心位於圆弧與弦連接成的封閉圖形之外，這段弧稱為劣弧。 弧与圆弧的关系 弧（arc），即曲线段（curve segment），两者在几何本质上是完全等价（全等）的；弧为任何光滑连续曲线上的任意一段，包括不限制在平面上的空间弧。平面弧（pla…
环形
数学中，环形（annulus）是一个环状的几何图形，或者更一般地，一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环，一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 圆环的对称性非常强，是一个以圆心为对称中心的中心对称图形，也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心，半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变，将内外边缘互换，内圆内部与外圆外部互换。 一个外半径 R 内半径 r 圆环的面积由外圆和内圆面积之差给…
軸對稱
對稱軸或線對稱指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更廣泛的對稱形式為旋轉對稱。 对称轴 若函数y=f(x)有对称轴且为Ax+By+C=0，则有y-2B\frac{Ax+By+C}{A^2+B^2}=f(x-2A\frac{Ax+By+C}{A^2+B^2}) 相關主題 *點對稱 参考资料
斯图尔特定理
斯图尔特定理（），，又稱為阿波羅尼奧斯定理。它說明： 在三角形ABC的邊BC上任意取一點P，則： :\overline{PC} \ \overline{AB}^2 + \overline{PB} \ \overline{AC}^2 = (\overline{PB} + \overline{PC}) (\overline{PA}^2+\overline{PB} \ \overline{PC})。 該定理由蘇格蘭數學家在1746年發表。這個…
密鋪
的瓷磚是一種邊對邊的密鋪，混合-{zh-tw:著;zh-cn:着;}-正密鋪、半正密鋪和其它密鋪]] 在呂伐登慶祝的牆壁雕塑藝術鑲嵌 ]] 密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。 有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立…
角
中的角符號，碼位為U+2220|228x228px]] 在几何学中，'（）或精确用语平面角*，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定義角，特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的…
綫 (幾何)
綫，是細長的形狀。幾何學中會假設線沒有寬度。 幾何学中綫分为兩種，一种是直綫，另一种是曲綫。在歐幾里得空間中，直綫是兩點之間的最短距離。 相关条目 點 (幾何) 面 (幾何) * 體 (幾何)
康威多面體表示法
上的三種康威多面體表示運算，可產生11種新的多面體。新的多面體投影在正方體上一顯示其拓撲變化，以便更清楚。頂點都標有圓圈的所有形式。]] 康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如: T = 正四面體 （Tetrahedron） C = 正方體 （Cube） O = 正八面體 （O…
角平分線定理
（内）角平分線定理是一個平面幾何定理：三角形一角的内角平分線分割对边为两段，两段的长度之比等于两条邻边的长度之比。反过来，有（内）角平分线逆定理：把三角形一边分割为长度之比等于邻边长度之比的两段，则经过分割点与对角顶点的直线为对角的内角平分线。以上两条定理见于古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，属于平面几何最基本的定理之列。 类似地，存在外角平分線定理和外角平分线逆定理。前者指的是：三角形一角的外角平分線与对边所在的直线相交，交点到对边…
大圆
大圆（），也稱為正交場，是球體的表面和穿過球體中心點（球心）之平面的交集。大圆线是连接球面上两点最短的路径所在的曲线。大圆线是球面上半径最大的圆弧。 地球上重要的大圆线 若假设地球为球体（如普通的地球仪），所有的經線都是大圆线，緯線則只有赤道一条大圆线。 赤道 本初子午線 晨昏圈 黄道 參見 大圆距离 外部連結 [http://gc.kls2.com Great Circle Mapper] - 大圓航線 *[https://terre…
驴桥定理
驢橋定理（），也稱為等腰三角形定理，是在欧几里得几何中的一個數學定理，是指等腰三角形二腰對應的二底角相等。此定理出現在欧几里得的幾何原本第一卷命題五。 有關其名稱驢橋定理的由來有二種：一種是幾何原本中的示意圖即為一座橋；另外一種較為大家接受的說法，則是指這是幾何原本中第一個對於讀者智力的測試，並且做為後續更困難命題的橋樑。幾何學是列在中世紀的四術之中，驢橋定理是在幾何原本的前面出現的較困難命題，是數學能力的一個門檻，也稱之為「笨蛋的難關…
黄金矩形
黄金矩形是長寬比為黄金比\varphi的矩形。 :\varphi = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.6180339887... 特性 以黄金矩形短邊為邊長畫一正方形，減去正方形即得小黄金矩形： 設黄金矩形短邊為 b ，長邊 a 為 \varphi b 若以黄金矩形短邊為邊長畫一正方形，則長邊剩下的長度為 a-b=(\varphi-1)b=\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1\rig…
轨迹 (数学)
在数学中，轨迹（）指的是含有某种性质的所有点的集合。它是一种几何形状。 常见的轨迹： 直线：到平面内两点的距离相等的所有点的集合； 圆：到平面内某一点（圆心）距离相等的所有点的集合； 椭圆：到平面内两点（焦点）的距离之和相等的所有点的集合； 双曲线：到平面内两点的距离之差相等的所有点的集合； 抛物线：平面内到一定点和到一条不过此点的定直线（准线）的距离相等的点的集合。 参见 焦点 參考文獻
二等分
]] 二等分或平分是指将几何学中的对象划分为两个全等或相等的部分。该操作通常通过直线（平分線）实现，最常见的类型包括线段平分线和角平分線。线段平分线就是穿过给定线段中点的直线。角平分线就是穿过角顶点将其分为两个相等角度的直线。在三维空间中，平分操作通常由平分平面完成。 参考文献
镜像 (几何)
在几何学中，镜像，顾名思义，就是物体相对于某镜面所成的像。 二维空间 在二维空间里，一个物体（或二维图形）的镜像就是该物体在某平面镜中反射出来的虚像。这时镜像与原物有同样大小，但不尽相同，除非原物本来就是反射对称的。 三维空间 镜像的概念也可以扩展到三维空间的物体，包括其内部，尽管这些物体并不一定透明。 镜像的镜像 镜像的镜像就是一个正常像。 镜像文字 有些文字故意以其镜像的方式写成，以便通过镜面查看。例如救护车和消防车等应急车辆为方便…