克卜勒猜想
堆積法]] 克卜勒猜想（）是以十七世紀德國天文學家约翰内斯·开普勒為名的一個數學猜想。此猜想是關於在三維歐幾里德空間中最佳的裝球方式（即留下的空隙最小的裝球方式）的。此猜想認為在每個球大小相同的狀況下，沒有任何裝球方式的「密度」大于面心立方與六方最密堆積的「密度」，即 \pi/\sqrt{18} ≈74.048%。 在1998年，托马斯·黑尔斯藉由費耶斯‧托特（）所提出的方式，提出了一個關於此猜想的證明。黑爾斯利用窮舉法的方式證明此猜想…
标签：#球面
共 5 篇文章
毛球定理
在代数拓扑中，毛球定理（英語：Hairy ball theorem）说明了偶数维单位球面上的连续而又处处不为零的切向量場是不存在的。具体来说，如果 f 是定义在一个单位球面上的连续函数，并且对球面上的每一点 P ，其函数值是一个与球面在该点相切的向量，那么总存在球面上的一点，使得f在该点的值为零。直观上（三维空间中的球面），不存在零点的球面向量场可以想象为一个被“抚平”的“毛球”。而这个定理最著名的通俗陈述也正是“永远不可能抚平一个毛球…
大圆
大圆（），也稱為正交場，是球體的表面和穿過球體中心點（球心）之平面的交集。大圆线是连接球面上两点最短的路径所在的曲线。大圆线是球面上半径最大的圆弧。 地球上重要的大圆线 若假设地球为球体（如普通的地球仪），所有的經線都是大圆线，緯線則只有赤道一条大圆线。 赤道 本初子午線 晨昏圈 黄道 參見 大圆距离 外部連結 [http://gc.kls2.com Great Circle Mapper] - 大圓航線 *[https://terre…
地球儀
的地球儀。]] 地球儀，一種用來模拟地球表面地理的球状比例模型。相較於平面的地圖，球形的地球儀可以將地區、方位、角度、距離、面積等以較精確的方式顯示，而不会出现平面地图因麦卡托投影法造成的面积扭曲。地球仪上通常会画有经纬线和同比例缩小的各个大陆和水体，并且会注明重要城市和用线标出国家与地区之间的边界以及较大的山脉、河流与湖泊等地貌景观。一些特制的地球仪还会特意做出表面凹凸来放大展示局部地区的地形变化。 目前已知的最早的地球儀是在公元前1…
内切球
内切球是几何学中的概念。如果三维空间中的一个多面体内部的某个球和这个多面体的每一个面都相切，就称这个球为多面体的内切球。这时称这个多面体为球外切多面体。内切球的球心被称为多面体的内心。 内切球是多面体中所能容纳的最大球。并非所有的多面体都有内切球。正多面体和四面体都有内切球。 四面体的内切球 任意四面体都有唯一的内切球。四面体内切球的球心经过任何两个面所成的二面角的平分面。如果已知四面体每个面的面积：S_A、S_B、S_C、S_D，以及…