角直徑
角直徑是以角度做測量單位時，從一個特定的位置上觀察一個物體所得到的「視直徑」。視直徑只是被觀測的物體在垂直觀測者視線方向中心的平面上產生的透視投影的直徑。由於它是在觀測者的角度下按比例的縮影，因此與物體真實的直徑會有所不同。但對一個在遙遠距離上的盤狀天體，視直徑和實直徑是相同的。 形式 一個物體的角直徑可以利用下面的公式計算 :\delta = 2 \arctan \left( \frac{1}{2}\,d / D \right), 此…
标签：#初等几何
共 46 篇文章
空間對角線
几何学中，多面體的空間對角線也稱為體對角線，是指連接不在同一面上二個頂點的線。空間對角線和不同，面對角線是同一面上，但不在同一邊上兩頂點的連線。 棱锥沒有空間對角線，而立方體（如右圖）或是平行六面体會有四條空間對角線。 軸對角線 軸對角線（axial diagonal）是指通過多面體中心的空間對角線。 邊長為a的立方體，其四條空間對角線都是軸對角線，長度a\sqrt {3}.。更廣義的四邊形六面體，其三邊長為a、b和c，四條空間對角線也…
截线
两直线的截线（英文：Transversal）指的是与两条直线都相交的直线。若两条直线为第三条直线所截，则当且仅当满足同位角相等、内错角或外错角相等、同旁内角或同旁外角互补三个条件中的任意一个时，两条直线平行。此时称第三条直线为平行线的截线。 参考文献
中線定理
中線定理，又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形兩邊和中線長度關係。它等價於平行四邊形恆等式。 中線定理 對任意三角形\triangle ABC，設I是線段\overline{BC}的中點，\overline{AI}為中線，則有如下關係： \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = 2\overline{BI}^2 + 2\overline{AI}^2\, 證明 用萊布尼茨標量函數約簡，可以容易導…
中心 (几何)
幾何學中，一形狀的中心是指在某種定義下，在此形狀中心的點。若是在等距群研究中，中心則是等距群中一個固定點。 圓 圓的中心稱為圓心，圓心和圓周上任一點的距離都是半徑，圓心和圓周上任一點的距離都相等。而圓球的球心也是和球面上任一點的距離都相等的點。 對稱的形狀 對於有對稱性的形狀而言．對稱中心是指一形狀在對稱運算後，不會改變的點。像正方形、正方形、菱形及平行四邊形的對稱中心是對角點的交點。是旋轉對稱的中心．而椭圆中心是長短軸的交點。 三角形…
長方體
{{Infobox polyhedron | name = 長方體 | polyhedron = 長方體 | imagename = Cuboid no label.svg | caption = 長方體模型 | Type = 柱體 六面體 | Face = 6 | Edge = 12 | Vertice = 8 | Face_type = 正方形、長方形、方形或矩形 | Vertice_type = V4.4.4 | Coxeter_…
樞紐定理
樞紐定理是一個平面幾何定理，是三角形的基本性質之一，通常會以兩組三角形作比較。若有兩組三角形，這兩個三角形有兩組對應邊相等，則三角形的邊所夾的角，角度愈大，則三角形的第三邊也愈大。樞紐定理也有正定理和逆定理之分，正性質是由夾角的角度大小推出第三邊的長短，而逆性質則是由第三邊的長短來推出對角夾角角度大小。 由來 樞紐的樞是指門在轉動時的軸心，樞紐又叫「活頁」或「後紐」；紐有脈絡或繫帶的意思。類似一個事情的脈絡或主軸的意思，這邊藉由其夾角轉…
形狀
，第三個三角形和前二個相似，第四個不全等也不相似，不過是同胚]] 形狀是一物體或其外部邊界、輪廓及其表面所組成的，和物體的其他特性（如顏色、紋理、材料組成等）無關。形狀也可以是由邊或曲線或以上兩種東西的結合來形成的封閉空間， 心理學家認為人在心裡會將影像分解為一些簡單的幾何形狀，稱為。像圓錐及球就是幾何子的例子。 物件的形狀可以以基本的幾何物件如點、直線、曲線、平面等等描述。對於二維以上的物件，可以透過切面或投影的形狀來減少形狀的維數。…
平行
平行是一个几何学术语。在平面几何中，永远不会相交的多条直线，或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中，由平行公设，一个平面上的直线外指定一个点，就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中，根据空间曲率的不同，在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。 在三维空间或一般的欧几里得空间中，直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量，但與二維平面一樣，在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线，并且在一个平面外指定一个…
开普勒三角
开普勒三角形是特殊的直角三角形，它的三边之比等于1:\sqrt\phi:\phi，其中\phi是黄金比，\phi=\frac{\sqrt5+1}{2}.德国数学家及天文学家开普勒最早提出三边满足此比例的三角形。这种三角形将黄金比的性质与勾股定理巧妙地结合在了一起. 与代数的关系 给定两个正实数a、b，若他们的算术平均数、几何平均数、调和平均数能够构成一个直角三角形，那么这个直角三角形一定是开普勒三角形。 作开普勒三角形 开普勒三角形可通…
直线
。]] 直線，是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡，是不彎曲的線。直線是幾何學的基本概念，在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐幾里得空間中的直線。其他曲率非零狀況下的直線，請參考非歐幾里得幾何。 歐幾里得幾何研究曲率為零的空間下狀況，它並未對點、直線、平面、空間給出定義，而是通過公理來描述點線面的關係。 歐幾里得幾何中的直線可以看作是一個點的集合，這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的…
内切球
内切球是几何学中的概念。如果三维空间中的一个多面体内部的某个球和这个多面体的每一个面都相切，就称这个球为多面体的内切球。这时称这个多面体为球外切多面体。内切球的球心被称为多面体的内心。 内切球是多面体中所能容纳的最大球。并非所有的多面体都有内切球。正多面体和四面体都有内切球。 四面体的内切球 任意四面体都有唯一的内切球。四面体内切球的球心经过任何两个面所成的二面角的平分面。如果已知四面体每个面的面积：S_A、S_B、S_C、S_D，以及…
反棱柱
{{Infobox polyhedron | name = 反棱柱 | polyhedron = 反棱柱 | imagename = Hexagonal antiprism.png | caption = 以六角反棱柱為例 | Type = 反柱體 均勻多面體 | Coxeter_diagram = | Face=2+2⋅n | Edge=4⋅n | Vertice=2⋅n | variable=n | variable_dest=底面…
交點
穿過一個圓形。]] 交点是指线与线、线与面相交的点。在幾何學上（准确地说在欧几里德空间中），兩條直線如非平行，必存在交點。引申下去，一切事物相交接的時間或空間乃至對應的集合交集之元素，都可被稱為交點。 參考文獻
原點
在數學上，座標系統的原點是指座標軸的交點。 在常用的二維（或三維）直角座標系中，分別有二個（或三個）互相垂直的座標軸。原點為各座標軸的交點，並且將各座標軸分為二段，在原點一側的座標為正值，另一側則為负值。 在二維直角座標系中，原點的座標為(0,0)。而在三維直角座標系中，原點的座標為(0,0,0)。 參考文獻
旋转对称
在数学中，旋转对称是几何图形的一种性质。把一个图形围绕某一个点旋转一定度数，旋转后的图形与旋转前重合，该图形就具备旋转对称性。如果旋转180°后重合，则特别称为中心对称。 参考资料
黃金角
幾何學中，黃金角的構造如下：把長度為 c 的圓周分為兩部份，各部份長度為 a 和 b ，也就是說 c=a+b，而它們的比例符合{c \over a} = {a \over b} 長度為 b 的弧與圓心所成的角，也就是將圓周長依黃金比例分割成兩段，大弧長所對應的圓心角約為222.49°，而小弧長所對應的圓心角約為137.51°稱為黃金角。以弧度表示為2\pi \over \phi^2。這裡 \phi=\frac{1+\sqrt5}2 約為…
直径
直径在几何学中，是指穿过圆心且其兩端點皆在圓周上的线段，或圓上最長的弦，一般用符号d或者\phi\,\!表示。 在一般的度量空间（也就是定义了距离的空间，比如说常见的二维平面）上，也可以定义一个集合的直径。在这里直径是这个集合之中两点之间的距离的最小上界： :\operatorname{diam}(X) := \sup\{d(x,y):x,y\in X\} 性质 一个圆可以有无数条直径（指线段本身时），但过平面上除去圆心外的任意一点，只…
圆柱体
数学上，圆柱（cylinder，cylindrical column）或圆柱体，古稱圓堡壔、圓囷[https://web.archive.org/web/20060218161015/http://book.tngs.tn.edu.tw/database/scientieic/content/1981/00080140/0004.htm]，是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体，包括直圆柱、斜圆柱。广义的圆柱，也…
中心对称图形
在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。 中心对称 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。 若y=f(x)有对称中心，待定a,b使2b-y=f(2a-x)成立，则(x,y)=(a,b)为其对称中心。 例如y=x^3-3x^2+6x-7 :2b-y=(2a-x)^3-3(2a-x)^2+6(2a-x)-7 :y=x^3+(3-6a)x^2+(12a^2-12a+6…