三角形數
一定数目的点或圆在等距離的排列下可以形成一个等邊三角形，這樣的數被稱為三角形數。比如10個點可以組成一个等邊三角形，因此10是一個三角形數： 頭30個三角形數是...。 三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。 性質 第n个三角形數的公式是\frac {n (n+1)}{2}。 第n个三角形數是從1开始的n个自然数的和。 所有大于3的三角形數都不是质数。 除了0，1，3，21，55以外，三角形數不可能是費波那契數。 开始的n个立方…
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不等邊三角形
在幾何學中，不等邊三角形又稱不規則三角形，是指三條邊的長度都不同的三角形。而滿足三邊不等長的三角形同時也會滿足三個角不相等，反之亦然。 大多數隨機繪畫的三角形都是不等邊的。不等邊三角形的內角總是各不相同。反過來同樣成立：如果一個三角形的三個內角各不相同，這個三角形便是不等邊三角形，而且它的三條邊也是長度都不相同。不等邊三角形可以是直角三角形、鈍角三角形或銳角三角形。 性質 不等邊三角形是所有三角形分類中，對稱性最低的，其不具備點對稱點，…
莱布尼茨三角形
莱布尼茨三角形是一種將分數以等腰三角形排列的一種排列方式，三角形二側最外層的數字是其行編號的倒數，其中間的數字是其左側數字和左上方數字差的絕對值。若用代數方式表示： :（為行編號，最小編號為1） :（為為列編號，不會大於r） 莱布尼茨三角形是數學家戈特弗里德·莱布尼茨在1714年提出。莱布尼茨三角形的前幾列為： \begin{array}{cccccccccccccccccc} & & & & & & & & & 1 & & & & &…
潘洛斯三角
潘洛斯三角（），又稱彭羅斯三角，是不可能物體中的一種。最早是由瑞典藝術家在1934年製作。英國數學家羅傑·潘洛斯及其父親莱昂内尔·彭罗斯設計及推廣，並在1958年2月份的《英國心理學月刊》（）中發表，稱之為「最純粹形式的不可能」。 潘洛斯三角看起來像是一個固體，由三個截面為正方形的長方體所構成，三個長方體組合成為一個三角形，但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。上述的性質無法在任何一個正常三維空間的物體上實現。這種物件只能存在於一些特定的歐…
粉红三角形
inverted pink triangle 粉红三角形（德文：Rosa Winkel）是納粹集中營臂章之一，用於識別男囚犯被捕的原因為同性戀。在集中營中，每名囚犯都必須佩戴一個倒轉的臂章以區別其所屬的「類別」。臂章的圖形可以重疊，以表示其屬於雙重類別。比如一名猶太裔男同性戀者，將會佩戴一個粉紅色和黃色的三角臂章。 最初，同性戀者的懲罰是去勢（切去男性性器官），後來變成了死刑。雖然在集中營中被殺害的同性戀者難以有精確的統計，但是根據Ri…
死亡战士之结
死亡战士之结（）是由三个互锁的三角形组成的符号，出现在古代日耳曼民族考古记录中的各种物品上。Valknut一词是现代新发展出的，未知历史上使用什么术语来指代该符号。 学者们对该符号提出了多种解释。它有时会和奥丁神联系在一起。有学者将这一符号在9世纪上发现的三角符号进行了比较，并发现这两个符号可能相关。 参见 妙爾尼爾，代表雷神之锤的符号，在维京时代特别流行 参考文献 外部链接
施瓦茨三角形
在幾何學中，施瓦茨三角形（）是一個球面三角形，可用於球面鑲嵌，透過在其邊緣反射，但是可能會重疊。他們被歸類於施瓦茨1873。 施瓦茨三角形除了可以定義在球面之外，也可以定義於歐幾里得平面或雙曲面，而做成便面鑲嵌或雙曲面鑲嵌。在球面上的每個施瓦茨三角形定義了一個有限群，而在歐氏或雙曲平面，則會定義出一個無限群。 施瓦茨三角形是由三個有理數(p q r)來代表每個頂點的角度。值n/d表示的頂角為半圓的d/n，“2”表是一個直角。若p、q、r…
等腰三角形
{{Infobox polygon |name = 等腰三角形 |image = Triangle.Isosceles.svg |caption = 等腰三角形 |edges = 3 |schläfli = {3} （底角和頂角相等） |area = \frac{c}{2}\sqrt{a^2-\frac{c^2}{4}} 或\frac{1}{2}\,c\cdot h_c 底邊c 腰a 底邊的高h_c |angle = 60° (底角和頂…
直角三角形
有一个角为直角的三角形称为直角三角形（英語：right triangle）。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角邊。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。 直角三角形满足畢氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各邊和角之間的關係也是三角學的基礎。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三邊均為…
正三角形
正三角形，又稱等邊三角形（）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。 性質 假設正三角形的邊長為a\,\!，則可推得以下的性質： 周長p=3a\,\! 高h=\frac{\sqrt{3}}{2}a 面積A=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 外接圓的半徑R=\frac{\sqrt{3}}{3}a 內切圓的半徑r=\frac{\sqrt{3}}{6}a 以上公式可由勾股弦定理推導而得。 正三…
中點三角形
一個三角形的中點三角形是原三角形的三邊的中點所組成的三角形。它可以視為以質心為原點、-0.5為比例的位似變換的原三角形的鏡象。 中點三角形和原三角形相似，邊長比為1:2，面積比為1:4。 各跟中點三角形共一邊，且在原三角形內的三個三角形，其內切圓與中點三角形的邊有三個切點。將切點和中點三角形的對應頂點連起，得出的三線交於一點，此點為中點三角形的奈格爾點，同時為原三角形的內心。 參見 伐里農平行四邊形，可看作在四边形上的推广 中線三角形 …
○△□
《○△□》（圆、三角形、方形；），亦作《□△○》，是一幅由日本画家、书法家、僧人仙崖义梵所作的禅画。在英语圈中，本作品也被称为“*'”（寰宇）。据推测，这幅画创作于1819年至1828年，是一幅画面构成极为单纯却又有着各种解读的绘画作品，被认为是“仙崖义梵最具神秘感的作品”。该画现藏于日本出光美術館。 画作概况 《○△□》是一幅水墨画，由日本江户时代的僧人仙崖义梵所作。该画原藏于日本建仁寺，现收藏于出光美术馆。 《○△□》画面构圖非常简…
特殊直角三角形
表示三角形中一些特殊的三角形]] 特殊直角三角形是一些有特殊性質的直角三角形，其特殊性質可能是使三角形的計算更加方便，或是存在一些較簡單的公式。例如有些三角形的內角有一些簡單的關係，例如45–45–90度三角形，這是各角有特殊關係的直角三角形。也有些直角三角形的各邊有特殊關係，例如各邊的比例可以用自然數表示，例如3 : 4 : 5，或是可以用黃金比例表示等。若在處理這些三角形時知道其特殊的邊關係或角關係，可以快速的計算一些幾何問題而不需…
开普勒三角
开普勒三角形是特殊的直角三角形，它的三边之比等于1:\sqrt\phi:\phi，其中\phi是黄金比，\phi=\frac{\sqrt5+1}{2}.德国数学家及天文学家开普勒最早提出三边满足此比例的三角形。这种三角形将黄金比的性质与勾股定理巧妙地结合在了一起. 与代数的关系 给定两个正实数a、b，若他们的算术平均数、几何平均数、调和平均数能够构成一个直角三角形，那么这个直角三角形一定是开普勒三角形。 作开普勒三角形 开普勒三角形可通…
黄金三角形
黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，因为它腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比故得名。黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的顶角为36度底角72度，而钝角三角形顶角108度，底角各36度。 黄金三角形与等角螺线 ]] 如图所示：通过黄金三角形做出等角螺线，方法是不断地作出72度底角的平分线，通过连接作出的小黄金三角形的两个底端点便可以看到其中蕴含的等角螺线。 黄金三角形与其他几何图形 ,五角星的每一个角上都是一个黄金三角形…
藤村幸三郎的三角形問題
藤村幸三郎的三角形問題（Kobon triangle problem）是一個離散幾何上未解決的問題，該問題首先由藤村幸三郎（Kobon Fujimura）提出。這個問題問說「對k條線進行排列，則在此直線排列（Arrangement of lines）中，以這k條線為邊且彼此不重疊的三角形最多有多少個？」。一些此問題的變體問的是在射影平面上的狀況，且要求其中的三角形不能為該直線排列中的各線給穿過。 田村三郎證明說此問題的最大整數解之值不超…
海伦三角形
海伦三角形是边长和面积都是有理数的三角形。 性质 任何边长为勾股数组的三角形都是海伦三角形，因为边长都是整数，而它的面积是两个直角边的积的一半，所以是有理数。 一个不含直角的海伦三角形的例子，是边长为5、5和6的三角形，它的面积是12。这个三角形可由两个边长为3、4和5的直角三角形拼合而成。这种方法一般都是有效的。我们取两个边长分别为（a，b，c）和（a，d，e）的直角三角形，并把它们拼合起来，便得到一个边长为c、e和b + d的三角形…