直角梯形
*'（或 right-angled trapezoid）是一个底角的直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。 与其它四边形的关系 在不算入长方形与正方形的前提下： 的对角线不垂直，暨不是正交四边形 的对角线长不相等，暨不是等对角线四边形 的腰长不相等，暨不是等腰梯形 的对角和不相等，不存在外接圓，暨不是圆内接四边形 的对边和能相等，此时存在内切圓，暨此时是圆外切直角梯形（） 参考文献
标签：#四邊形
共 26 篇文章
圆外切梯形
在欧几里得几何中，'（，也称为切线梯形）是指存在内切圆的梯形，或者说有一对边平行的圆外切四边形。存在圆外切等腰梯形和圆外切直角梯形等子类型。菱形、正方形也可以看成是是特殊的。 ： \begin{align}&|AB| + |CD|\\ =&(a+b)+(c+d)\\=&(b+c)+(a+d)\\=&|BC| + |DA| \end{align}]] 周长 根据皮托定理：圆外切四边形对边和相等，可得到的两腰长和与两底长和相等，则周长 为：…
鷂形
是一种四邊形，特點為： 是圆形的外切四边形 其中兩對鄰邊相等 對角線互相垂直（正交四边形） 其中一條對角線平分另一條對角線（平分对角线四边形） 「箏-{}-形」二字中的「箏」為風箏之意，因為鷂-{}-形是簡單的風箏形狀，故風箏又稱作「紙鷂」。 鷂形的面積為對角線相乘的一半。菱形和正方形都是特殊的箏形。 定義和分類 箏形是指具有一條對角線反射對稱的四邊形。 換句話說，它是四條邊可分成兩組相鄰且等長邊的四邊形。 任何兩個相交圓的圓心與交點都…
平方数
。]] 数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。 平方数也称正方形数，若 n 为平方数，将 n 个点排成矩形，可以排成一个正方形。 若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。 若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因數，则称其为无平方数因数的数。 前n個…
梯形
{{Infobox polygon | name = 梯形 | image = Trapezoid.svg | caption = 梯形 | type = 四邊形 | edges = 4 | symmetry = | area = \frac{1}{2}(a + b)h | dual = | properties = 凸}} 在幾何學中，梯形（美式英语：，英式英语：）是有一组对边平行，一組對邊不平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊为底边，分…
平行四边形
在幾何學中，两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（）。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为▱ABCD。平行四邊形的兩對角線互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形） 長方形、正方形、菱形都是平行四邊形。 性质 兩组对边平行且分別相等； 两組对角大小相等； 相邻的两个角互补； 对角线互相平分，且將平行四邊形面積分為四等分； 對於平面上任意…
菱形
{{Infobox polygon | name = 菱形 | image = Rhombus.svg | caption = 兩個菱形 | type = 四邊形, 雙錐 | edges = 4 | symmetry = Dih2, [2], (22), order 4 | coxeter = | schläfli = { } + { } or 2{ } | area = \tfrac{pq}{2} | properties = 凸, …
黃金菱形
在幾何學中，黃金菱形是指兩對角線長度的比值呈黃金比例的菱形： :{D\over d} = \varphi = {{1+\sqrt5}\over2} \approx 1.618~034 其中D為長對角線的長度、d為短對角線的長度。而由黃金矩形中取到的伐里農平行四邊形皆為黃金菱形。、菱形三十面體等。特別地，有另一種菱形也與黃金比例相關聯，即中的菱形，但不同之處在於，中的菱形是邊長與對角線的比為黃金比例，而黃金菱形則是指兩對角線比值為黃金比例…
四邊形
{{Infobox polygon | name = 四邊形 | image = Six Quadrilaterals.svg | caption = 十種四邊形，分別為正方形、菱形、矩形、梯形、平行四邊形和凹四邊形 | edges = 1 | schläfli = \left\{4\right\} （正方形時) | area = 不同的四邊形有不同的算法 見下文 | angle = 90 （正方形和長方形時)}} 在幾何學中，四邊形是…
等对角线四边形
，蓝色为双中线，其伐里農平行四邊形为菱形]] 在欧几里得几何中，'（，也称为等軸四邊形）是指对角线长相等的凸四边形。等軸四邊形是古印度数学中的重要概念，古印度数学家把四边形先分为等轴和非等轴，再往下分类。换句话说，就是将等腰梯形、矩形等分为一类，直角梯形、菱形等分为另一类。 特殊例子 等对角线四边形包含等腰梯形、矩形和正方形。 -直径比最大的等轴鷂形内接于勒洛三角形。]] 周长-直径比最大的四边形是内角为π/3、5π/12、5π/6和5…
直角筝形
]] 在欧几里得几何中，'（，也称为正筝形**）是指有一对角为直角的筝形。由于对角和相等且为180°，属于圆内接四边形，由于对边和相等，满足皮托定理，也属于圆外切四边形，较长的一条对角线为外接圆的直径。因此，既有外接圆也有内切圆，属于双心四边形。的对偶多边形是圆外切等腰梯形。 参考文献
皮托定理
*'（）是指圆外切四边形的对边和相等，以法国工程师亨利·皮托（Henri Pitot）的姓氏命名。 参考文献 外部链接 [http://www.cut-the-knot.org/proofs/InscriptibleQuadrilateral.shtml#anotherProof Alexander Bogomolny, "When A Quadrilateral Is Inscriptible?" at Cut-the-knot] *…
正交四边形
可知，两个红色正方形与两个蓝色正方形的面积和相等]] 在欧几里得几何中，'（，也称为正軸四邊形*）是指对角线相互垂直的四边形。筝形、菱形、正方形、婆罗摩笈多四边形都是特殊的。 基本性质 边 根据勾股定理，的对边平方和相等。暨对于任意，其四边长分别为a、b、c、d，都有： :\displaystyle a^2+c^2=b^2+d^2 反之，任意满足该公式的四边形一定是，可以通过余弦定理、平面向量、复数和反證法等多种方式证明。 角 根据定义…
旁心四邊形
旁心四邊形（ 或 exscriptible quadrilateral）是指四條後能與一個圓心在四邊形外的圓相切的四邊形。 参考文献
双中线
，红色为对角线，蓝色为双中线，其伐里農平行四邊形为菱形]] **'（）是指四边形中，对边中点的连线，也是该四边形的伐里農平行四邊形的对角线，根据伐里农定理，所有四边形的两条必定相互平分，等轴四边形的两条相互垂直，正交四边形的两条长度相等。 梯形中位线 梯形的中位线是其两条之一，另一条可平分梯形的面积，暨这条与两底两腰形成的两个新的梯形面积相等。 的双中线相互垂直平分]] 等腰梯形的相互垂直平分。 平行四边形的两条交于两对角线交点。 与牛…
伐里農平行四邊形
，红色为对角线，蓝色为双中线，其伐里農平行四邊形为菱形]] '（，也称为中点平行四邊形）是指任意四边形四边上中点，依次相连形成的四边形，可看作中點三角形在四边形上的推广。1731年皮埃爾·伐里農证明这样的中点四邊形一定是平行四邊形，该命题也称为数学上的伐里農定理**（Varignon's theorem），四边形也得名“”。伐里農定理对凸四边形、凹四边形、复杂四边形乃至空间四边形都是成立的。 参考文献
矩形
{{Redirect|方形|中國大陸譯名同此的電影|抓狂美術館 -{zh-cn:方形 (电影);zh-tw:抓狂美術館;zh-sg:抓狂美术馆;zh-hk:方寸見人心;}-}} {{Infobox polygon | type = 四邊形, 平行四邊形, orthotope | image = Rectangle_Geometry_Vector.svg | caption = 矩形 | edges = 4 | symmetry = Di…
正方形
在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为 ABCD 的正方形可以记为正方形 ABCD。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。 性质 正方形是正四边形，是特殊的矩形、对称四边形、平行四边形。其四个内角为直角。除了四边四角相等的性质，正方形还有以下性质： 所有对边平行； 所有内角为直角（90^\circ）； 對角線相等且互相垂直平分； 一组对角线平分一组对角； 正方形是圆内接四…
等腰梯形
在幾何學中，等腰梯形是一種凸四邊形，其存在一對互相平行的邊和一個能把這對邊平分的對稱軸，為梯形中的一個特例。由於其可以定義為兩側邊（又稱腰）等長且兩底角相等的梯形，因此稱為等腰梯形。由於等腰梯形需要兩底角相等且在一對平行邊上要存在一個對稱軸的條件，因此非矩形的平行四邊形都不是等腰梯形。任何等腰梯形都會滿足一對邊互相平行（上底與下底）且兩側邊（兩腰）等長，且對角線等長，並且兩組底角相等且互補。 三等邊梯形 其他常見的特例包括了三條邊等長的…
圆外切四边形
在幾何學中，圓外切四邊形是指存在內切圓的凸四邊形。換句話說若一個圓與凸四邊形的四個邊相切，則稱此四邊形為「圓外切四邊形」，此圓稱為四邊形的內切圓，此圓的圓心稱為四邊形的內心。 並非所有的凸四邊形都是圓外切四邊形，每個四邊形至多有一個內切圓，也就是對於一個四邊形的內切圓而言，如果存在的話是唯一的。 性質 一個凸四邊形是圓外切四邊形，若且唯若此四邊形的兩組對邊長度之和相等，AB+CD = AD+BC，称为皮托定理。 对角线 的对角线长p、q…