可知，两个红色正方形与两个蓝色正方形的面积和相等]]
在欧几里得几何中，'（，也称为正軸四邊形**）是指对角线相互垂直的四边形。筝形、菱形、正方形、婆罗摩笈多四边形都是特殊的。
基本性质
边
根据勾股定理，的对边平方和相等。暨对于任意，其四边长分别为a、b、c、d，都有：
:\displaystyle a^2+c^2=b^2+d^2
反之，任意满足该公式的四边形一定是，可以通过余弦定理、平面向量、复数和反證法等多种方式证明。
角
根据定义，当且仅当凸四边形ABCD为时，有
:\angle PAB + \angle PBA + \angle PCD + \angle PDC = \pi
其中P为对角线交点。
此命题的逆命题也成立，暨对于相交于点P的线段AB、CD，若满足\angle PAB + \angle PBA + \angle PCD + \angle PDC = \pi，则AB与CD垂直。可通过对顶角相等来证明此命题。
面积
设K为的面积，p和q为的对角线长，则有：
:K = \frac{pq}{2}
反之，所有满足K = \frac{pq}{2}的四边形都是。此外，也是所有p和q为对角线长构成的四边形面积最大的，暨对于任意平面四边形，都有K \le\frac{pq}{2}，当且仅当对角线相互垂直时取等于号。更一般的，则为：
:K = \frac{pqsin{\theta}}{2}
其中\theta为两对角线的夹角。
与其它四边形的关系
- 筝形，同时满足与圆外切四边形的凸四边形
- 婆罗摩笈多四边形，同时满足与圆内接四边形的凸四边形
- 直角筝形，同时满足与雙心四邊形的凸四边形
- 正交梯形，同时满足与一对边平行（梯形）的凸四边形
- 菱形，同时满足与两对边平行（平行四边形）的凸四边形
- 中方四边形，同时满足与对角线相等（等对角线四边形）的凸四边形
与圆外切四边形的比较
与圆外切四边形有一些相似之处，如下表：
其中，a、b、c、d分别为四边长，h1, h2, h3, h4为四边与对角线组成的三角形的高，R1, R2, R3, R4为此四个三角形的外接圓半径。
参考文献
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