彭羅斯密鋪
彭罗斯铺砌（）屬於 。铺砌是用不重疊的多邊形或其它形狀覆蓋平面，而非周期铺砌意味將此铺砌不是，平移任何距離後，所得的铺砌都和原有的不同。彭罗斯铺砌雖不是平移對稱，但具有反射對稱和五重旋转对称。彭罗斯铺砌以1970年代研究此铺砌的數學家和物理學家羅傑·彭罗斯命名。 有幾種不同的彭罗斯铺砌，是由不同的多邊形所組成。原始的铺砌用了四種不同形狀的多邊形，後來減到只用到兩種。有一種彭罗斯铺砌使用兩種不同的菱形；另一種則是使用筝形以及稱為「飛鏢」的…
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黄金分割率
{{Infobox number | range = 數表— | image= 黃金比例的線段 | name=黃金比 | nav=no | number= | value=\varphi=1.61803... | root of=x^{2}-x-1=0 | symbol=\varphi | other name=黃金比-{}-例 黄金分割-{}-比 黄金分割率 | type=無理數 | OEIS=A001622 | 連分數=1 + \c…
五角星
五角星，又稱五芒星，是指一種有五隻尖角、並以五條等長直線畫成的星星圖形。英文「五角星」（pentagram）一詞出於希臘語「」（pentagrammos）或「」（pentegrammos）的名詞形式「」（pentagrammon），原意大概是「五條直線的」或「五條線」；而中文「五角星」的意義則顯而易見，指有五隻角的星形。然而，中文「五角星」不一定指本文所談論的「標準」五角星，有時亦泛指所有有五隻角的星形物。 歷史 五角星曾在古代被用作基…
黃金菱形
在幾何學中，黃金菱形是指兩對角線長度的比值呈黃金比例的菱形： :{D\over d} = \varphi = {{1+\sqrt5}\over2} \approx 1.618~034 其中D為長對角線的長度、d為短對角線的長度。而由黃金矩形中取到的伐里農平行四邊形皆為黃金菱形。、菱形三十面體等。特別地，有另一種菱形也與黃金比例相關聯，即中的菱形，但不同之處在於，中的菱形是邊長與對角線的比為黃金比例，而黃金菱形則是指兩對角線比值為黃金比例…
黄金矩形
黄金矩形是長寬比為黄金比\varphi的矩形。 :\varphi = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.6180339887... 特性 以黄金矩形短邊為邊長畫一正方形，減去正方形即得小黄金矩形： 設黄金矩形短邊為 b ，長邊 a 為 \varphi b 若以黄金矩形短邊為邊長畫一正方形，則長邊剩下的長度為 a-b=(\varphi-1)b=\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1\rig…
开普勒三角
开普勒三角形是特殊的直角三角形，它的三边之比等于1:\sqrt\phi:\phi，其中\phi是黄金比，\phi=\frac{\sqrt5+1}{2}.德国数学家及天文学家开普勒最早提出三边满足此比例的三角形。这种三角形将黄金比的性质与勾股定理巧妙地结合在了一起. 与代数的关系 给定两个正实数a、b，若他们的算术平均数、几何平均数、调和平均数能够构成一个直角三角形，那么这个直角三角形一定是开普勒三角形。 作开普勒三角形 开普勒三角形可通…
黃金角
幾何學中，黃金角的構造如下：把長度為 c 的圓周分為兩部份，各部份長度為 a 和 b ，也就是說 c=a+b，而它們的比例符合{c \over a} = {a \over b} 長度為 b 的弧與圓心所成的角，也就是將圓周長依黃金比例分割成兩段，大弧長所對應的圓心角約為222.49°，而小弧長所對應的圓心角約為137.51°稱為黃金角。以弧度表示為2\pi \over \phi^2。這裡 \phi=\frac{1+\sqrt5}2 約為…