在幾何學中，两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（）。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为▱ABCD。平行四邊形的兩對角線互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形）

長方形、正方形、菱形都是平行四邊形。

性质

兩组对边平行且分別相等；

两組对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分，且將平行四邊形面積分為四等分；

對於平面上任意一點，都存在一條能將任意平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；

四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

分类
矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

判定
#兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
#兩組對角分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
#一角分別與兩鄰角互補的四邊形是平行四邊形；
#一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
#兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
#對角線相交且互相平分的四邊形是平行四邊形。

面积
公式一：
: S = BH （參照右圖）

公式二：
: S = BC \sin \theta\ （參照右圖，其中 B,C 为两条邻边長度， C = \sqrt{A^2 + H^2} ）

公式三：
: S = \frac{\tan \alpha}{2}(B^2 - C^2) （其中 \alpha 為对角线夹角， B,C 为两条邻边長度）

公式四：
参见

• 平行四邊形恆等式
• 平行多邊形
• 伐里農平行四邊形

參考文獻