二次曲面
F 和準線的橢圓形 (e = 1/2)，拋物線(e = 1) 和 雙曲線(e = 2)。]] 二次曲面（）指任何n維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。 在坐标\{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_D\}，二次曲面的定義為代數方程 ： : \sum_{i,j=0}^D Q_{i,j} x_i x_j + \sum_{i=0}^D P_i x_i + R = 0 。 上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念，寫成以下形…
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椭球
(上图, a=b=c=4), 类球面 (下左, a=b=5, c=3), 三轴椭球面 (下右, a=4.5, b=6, c=3)]] 椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。 标准方程 椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程式： :{x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1 其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。 …
圆柱体
数学上，圆柱（cylinder，cylindrical column）或圆柱体，古稱圓堡壔、圓囷[https://web.archive.org/web/20060218161015/http://book.tngs.tn.edu.tw/database/scientieic/content/1981/00080140/0004.htm]，是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体，包括直圆柱、斜圆柱。广义的圆柱，也…
類球面
類球面是一種二次曲面。二維的橢圓有兩個主軸，稱為長軸與短軸。在三維空間裏，將一個橢圓繞著其任何一主軸旋轉，則可得到一個類球面。 假若，這旋轉主軸是長軸，則這個類球面為長球面。例如，英式足球裏所用的橄欖球是長球形狀。 假若，這旋轉主軸是短軸，則這個類球面為扁球面。例如，地球在北極與南極稍微有點扁平，在赤道又有點凸漲。所以，地球是扁球形狀。 假若，生成的橢圓是圓圈，則這個類球面為完全對稱的圓球面。 方程式 用另外一種方法來描述，類球面是一種…
抛物面
抛物面(英文：Paraboloid)是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为： : z = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}. 双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为： : z = \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}. 性质 当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放…
雙曲面
在數學裏，雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! ，雙曲面可以用公式表達為 :{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1\,\! （單葉雙曲面）， 或 : - {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=1\,\! （雙葉雙曲面）。 假若，a=b\,\! ，則稱為旋轉雙曲面。 試想一個雙…