数学上，圆柱（cylinder，cylindrical column）或圆柱体，古稱圓堡壔、圓囷[https://web.archive.org/web/20060218161015/http://book.tngs.tn.edu.tw/database/scientieic/content/1981/00080140/0004.htm]，是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体，包括直圆柱、斜圆柱。广义的圆柱，也包括椭圆柱（elliptic cylinder）。
圆柱是一个二次曲面，也就是说，一个三维曲面，满足以下直角坐标系中的方程：
:\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1
这个方程是用于椭圆柱的，是对于普通圆柱（a=b）的一个推广。更一般的是柱体（column）——横截面可以是任何曲线。
圆柱是一个退化二次曲面，因为至少有一个坐标（这里就是z）不出现在方程中。在有些定义中，圆柱面根本不视为二次曲面。
在日常使用中，圆柱指一个直圆柱的有限段，其两端闭合形成圆形表面，如右图所示。若圆柱半径为r,长度为h，则它的体积为
:V = \pi r^2 h \,
九章算術記載的公式是：「周自相乘，以高乘之，十二而一。」
而它的表面积为
:A = 2\pi r ( r + h ) \,
对于给定的体积，最小表面积的圆柱满足h = 2r。对于给定的表面积，最大体积的圆柱也满足h = 2r。
也有几种不太常見的圆柱类型。这些是虚椭圆柱：
:\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = -1
和双曲柱面：
:\left(\frac{x}{a}\right)^2 - \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1
以及抛物柱面：
:x^2 + 2y = 0 \,
参考
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