空間對角線

几何学中，多面體的空間對角線也稱為體對角線，是指連接不在同一面上二個頂點的線。空間對角線和不同，面對角線是同一面上，但不在同一邊上兩頂點的連線。

棱锥沒有空間對角線，而立方體（如右圖）或是平行六面体會有四條空間對角線。

軸對角線
軸對角線（axial diagonal）是指通過多面體中心的空間對角線。

邊長為a的立方體，其四條空間對角線都是軸對角線，長度a\sqrt {3}.。更廣義的四邊形六面體，其三邊長為a、b和c，四條空間對角線也都是軸對角線，長度\sqrt{a^2+b^2+c^2}。

正八面體有三條軸對角線，若八面體的邊長為a，軸對角線的長度為a\sqrt {2}。

邊長為a的正二十面體，有六條軸對角線，長度a\sqrt {2+\varphi}，其中\varphi是黄金分割率(1+\sqrt 5)/2.。

魔術正方體裡的空間對角線
幻方是將一組整數以正方形排列，使其每行、每列和對角線上數字的和都相等。也可以用類似方式定義魔術正方體，其定義會要求空間對角線上數字的和，跟每行、每列、每柱列（pillar）的和都相等。

相關條目

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參考資料

John R. Hendricks, The Pan-3-Agonal Magic Cube, Journal of Recreational Mathematics 5:1:1972, pp 51–54. First published mention of pan-3-agonals
Hendricks, J. R., Magic Squares to Tesseracts by Computer, 1998, 0-9684700-0-9, page 49
Heinz & Hendricks, Magic Square Lexicon: Illustrated, 2000, 0-9687985-0-0, pages 99,165
Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 173, 1994.

外部連結
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