濫用符號
數學中，濫用符號（）雖然不嚴格，並非按數學符號的字面定義來運用，但有時能使數學論證更清晰，或引導讀者明白其，同時減少犯錯和增進理解。不過，符號是否嚴格使用，或上是否正確，很視乎時代和學科背景。某些用法，在某些場合算為濫用，在另一種背景下卻是嚴格正確。某理論在嚴格化前，若已引入新的符號，則該些符號是否屬濫用，就可能取決於時代，因為有時該理論發展後，邏輯根基得到鞏固，統一符號用法，而使符號變成嚴格正確。濫用符號不等於誤用符號，因為前者是表意…
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算子
在数学领域裡，算子（operator）或运算-{}-子、运算-{}-符，是一種映射，一个向量空间的元素通過此映射（或模）在另一個向量空間（也有可能是相同的向量空間）中產生另一个元素。数学的算子，有别于物理学的算符，尽管两者英语相同。 算子对于线性代数和泛函分析都至关重要，它在纯数学和应用数学的许多其他领域中都有应用。 例如，在经典力学中，导数的使用无处不在，而在量子力学中，可观察量由埃尔米特算子表示。 各种算子可以具有包括线性、连续性和…
百分比
顯示透過網路瀏覽器拜訪Wikimedia所記錄的百分比（2009年4月至2012年的數據）。]] 百分比（）是将比例归一化为“以100为分母的分数表示法”，用于表示部分与整体的关系（占比）或某指标的变动程度。百分比的值是一个无量纲量（纯数）、一个数（）或一个比（），并非一个计量单位，主要用于表示比例。百分比，在意义上，是将数或比改用“整体量”一律定为100，来表示“部分量”的方法，亦即“以百为分母”的分數計算。 百分比又称百分數、百分率…
数学符号表
NOTOC 數學不一定會加以說明。但绝大多数常見的符号都有相应标准或Unicode符号说明 下表列出很多常見數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第四欄提供簡單例子。 數學符號表 |- |align=center| 模 |- |align=right| 群論 |- | rowspan="6" style="background:#d0f0d0; text-align:center;" | ||同構 | rowspan=3|G\appro…
奇普
奇普（Quipu或Khipu）是古代印加人的一种结绳记事的方法，用来计数或者记录历史。它是由许多颜色的绳结编成的，不同的绳结有不同的含义。这种结绳记事方法已经失传，目前还没有人能够了解其全部含义。这种计数方法在美国华盛顿國立美國印第安人博物館的长期展览“伟大的印加之路”（The Great Inka Road）中有实物展览，并附有诠释。 奇普因其特殊的打结方法，可从视觉上分辨结数（绕圈数）。其计数方法为，以单条绳上的结数数量及位置进行组…
进位制
进位制（carry system）又称进-{制}-、進位系統，是一种记数制度、系統或方法；利用这种“记数法”，可以使用有限种的“數字符号”来表示所有的数值。進-{位}-（carry）則是傳送進位數之動作或過程。 進位制，「進」表示在一個位值的數字達到基數後，將其重置為零並使高一位（位值）的數字加一。「位」代表位值（place value）。 进位制的其他名稱：位置记法（positional notation）、數字命位法、定位記法、进位…
數學、科學和工程用希臘字母
希臘字母應用於用於數學、科學、工程等領域。在數學方面，希臘字母常用於常數、特殊函數和特定的變數，而且通常大寫和小寫都有分別，而且互不相關。有些希臘字母因字形和拉丁字母一樣而不使用，如：A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z；此外，小寫的 ι（iota），ο（omicron）和υ（upsilon）跟拉丁字母 i，o 和 u 字形相似，也很少被使用。希臘字母的字體變形，在數學上可有特定的意思，例如 …
记数系统
记数系统（numeral system，number system，system of numeration）又称记数法、记数制度、记数制、数制，是关于如何用符号来表示“数字的系统”或“数的体系”，也是一套用于表示数字的符号和规则（即“如何写数字”）。其关注的是：进位制、数位、符号集合。“记”代表 notation（记法），强调的是书面表达。 记数（numeration）即数表示（number representation）是一个数在某…
莱布尼茨表示法
（1646-1716），德国哲学家、数学家，也是微积分中广泛使用的数学符号以他命名。]] 在微积分中，莱布尼茨表示法（名字源于17世纪德国哲学家和数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨）使用符号和分别表示和的无穷小增量，类似于用和分别表示和的有限增量。 考虑是变量的函数，即 = 。对的导数（后来被视为极限）： : \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\De…
银河式算法
银河式算法（）不是某一种具体算法的名称，而是一类对于极大规模数据表现特别优异的复杂算法。这类算法在常规问题中往往无法展现出优势，甚至效率低于一般的解决方案，而当数据规模足够大时，效率将提升到不可思议的程度。这里的“足够大”实际上已经脱离了现实需求，以至于这类算法从未在实践中发挥作用。“银河式算法”一词首先由理查德·立普顿和肯·里根提出，“银河式”意味着面对数据规模之大如银河中的繁星，且“不会与地球上的问题打交道”。 银河式算法的著名示例…
纽曼-彭罗斯形式体系
纽曼-彭罗斯( NP )形式体系 是由Ezra T. Newman和Roger Penrose为广义相对论(GR) 发展出的一套记号体系。他们的记号体系试图用旋量记号来处理广义相对论，从而引入了广义相对论中通常使用的变量的复数形式。 NP 形式体系本身是四元组形式体系的一个特例， 在该体系中，理论中的张量被投影到时空每个点的完备矢量基上。通常选择这个矢量基来反映时空的某种对称性，从而简化物理可观测量的表达。对于 NP 形式体系，所选择的…
微分表示法
在微分学中，微分并没有统一的表示方法。莱布尼茨、牛顿、拉格朗日和阿尔博加斯特等数学家提出了多种记号，表示函数或因变量的导数。实际使用中，视不同情况使用不同记号。专业领域，例如多元微积分、张量分析或向量微积分中的偏导数，则通常使用其特殊符号，例如下标符号或∇运算符。下面列出了最常用的微分符号（及其逆运算，即反微分或不定积分）。 莱布尼茨表示法 戈特弗里德·莱布尼茨的记号广泛运用于数学领域。当方程表示因变量和自变量之间的函数关系时，常常使用…
幾乎所有
數學中，幾乎所有（）表示「除了極少數可忽略的以外，其他都是」。更準確的說法，若X是集合，「集合X中幾乎所有的元素」表示「集合X中，不考慮在某個子集內元素的其他元素。」「可忽略」的具體意思則依上下文而定，可能是有限集合、可數集或零测集。 相反的，幾乎沒有（almost no）表示「只有極少數可忽略的是」，「集合X中幾乎沒有的元素」表示「集合X中，只有在某個可忽略子集內的元素」。 不同數學領域中的意思 普遍的意思 數學裡的「幾乎所有」有時會…
大O符号
大O符号（），又稱為漸近符號，是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，一般是用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，用来分析算法复杂性的方面非常有用。 大O符号是由德国数论学家保罗·巴赫曼在其1892年的著作《解析数论》（Analytische Zahlentheorie）首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家愛德蒙·蘭道的著…
倒三角算符
倒三角算符，又称向量微分算子、Nabla算子（Nabla）、Del算子（del operator），符号为∇，是一个向量微分算子，但本身並非一個向量。 其形式化定义为： \nabla = {\mathrm d \over \mathrm dr} 在n维空间中，分母\mathrm dr为含n个分量的向量，因而\nabla本身就是个n维向量算子。 三维情况下，\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\m…
克里斯托费尔符号
克氏符号，全称克里斯托费尔符号（），在数学和物理中，是从度量张量导出的列维-奇维塔联络的坐标表达式，因德國數學家埃爾溫·布魯諾·克里斯托費爾命名。克氏符号在每当进行涉及到几何的实用演算时都会被用到，因为他们使得非常复杂的演算不被搞混。不幸的是，它们写起来较繁琐，并要求对细节的仔细关注。相反，无下标的形式化的列维-奇维塔联络的概念是相当漂亮，并允许定理用典雅的方式表达，但是在实用演算中没有什么用处。 预备 下面的定义对于黎曼流形和广义相对…
康威鏈式箭號表示法
康威鏈式箭號表示法是由約翰·何頓·康威發明的，用來表示大數。形式上看起來會像這樣：2→3→4→5→6。 定義 康威鏈式箭號表示法的長度定義如下： 任何一個正整數是長度為1的康威鏈。 假若有一個長度是n的康威鏈，後面加上→和一個正整數，此時形成的鏈長度為n+1。 如果兩個康威鏈代表相同的整數，那麼就說它們是等價的。 下面四個規則說明如何用康威鏈表示整數，其中p和q是正整數，X是一個較短的康威鏈： 康威鏈p表示正整數p。 p \to q代表…
乘法
乘法是四则运算之一。乘法运算的本质，就是“同类累加的简写形式”。 例如： :a\times b = \underbrace{b + \cdots + b}_{a \text{ 个 b}} . a 和 b 都是本式的因数（或称约数），其運算結果稱為積。 a\times b可以唸作「a 乘 b」或「a 乘以 b」。唸作「a 乘 b」时 a 是乘数，b 是被乘数，即“a个b”。唸作「a 乘以 b」则相反，表示“a的b倍”。这种双意并非…
平滑最大值
平滑最大值是最大值函数\max(x_1,\ldots,x_n),的光滑函数。其是一个参数族，在 m_\alpha(x_1,\ldots,x_n)中，对于每个参数，函数 都是平滑的。参数族内包含最大值函数，并且 当 。 平滑最小值的概念也是类似的。 在大多数情况下，一个族满足两个条件：当参数趋向于正无穷大时为函数变为最大值函数，当参数变为负无穷大时函数变为最小值函数；符号表示为： 当 ， 当 。平滑最大值也可以用于描述行为类似于最大值函数…
康威多面體表示法
上的三種康威多面體表示運算，可產生11種新的多面體。新的多面體投影在正方體上一顯示其拓撲變化，以便更清楚。頂點都標有圓圈的所有形式。]] 康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如: T = 正四面體 （Tetrahedron） C = 正方體 （Cube） O = 正八面體 （O…