大数 (数学)
大数是指远远超出了日常生活使用范围（例如简单的计数或金融交易）的数字，在各个领域都发挥着至关重要的作用。这些庞大的数量在数学、宇宙学、密码学和统计力学中占有重要地位。虽然它们通常表现为较大的正整数，但它们也可以在不同情况下呈现其他形式（例如P进数）。大数学（）深入研究了这些巨大数字实体的命名约定和属性。 表示法 科学计数法 大数字通常采用科学计数法计数，即把数字记成ɑ×10n形式（其中1≤|ɑ|4等。 分级法 著名的大数 googol（…
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古德斯坦定理
古德斯坦定理（）是數理邏輯中的一個關於自然數的敘述，是在1944年由魯賓·古德斯坦所證明。其主要是在說明「古德斯坦序列」最終會結束於 0 。柯比和柏麗斯 證明它在皮亞諾算術中是不可證明的（但它可以在一個更強的系統如二階算術中被證明）。這是繼哥德爾不完備定理構造的命題（\mathsf{Cons(PA)}）和 1943 年格哈德·根岑直接證明皮亞諾算術中 ε0-induction 不可被證明之後，第三個（對自然數為真的）命題被證明在皮亞諾算…
康威鏈式箭號表示法
康威鏈式箭號表示法是由約翰·何頓·康威發明的，用來表示大數。形式上看起來會像這樣：2→3→4→5→6。 定義 康威鏈式箭號表示法的長度定義如下： 任何一個正整數是長度為1的康威鏈。 假若有一個長度是n的康威鏈，後面加上→和一個正整數，此時形成的鏈長度為n+1。 如果兩個康威鏈代表相同的整數，那麼就說它們是等價的。 下面四個規則說明如何用康威鏈表示整數，其中p和q是正整數，X是一個較短的康威鏈： 康威鏈p表示正整數p。 p \to q代表…
斯坦豪斯-莫澤表示法
斯坦豪斯-莫澤表示法，又稱斯坦豪斯-莫澤記號、斯坦豪斯-莫澤多邊形記號、多邊形記號，為利用多邊形來表示大數的一種表示法。此表示法由發明，後來李奧·莫澤擴展了該表示法。 斯坦豪斯的多邊形記號 斯坦豪斯多邊形記號的定義如下： = nn = 「n放進n個三角形中」 = 「n放進n個正方形中」 斯坦豪斯使用這個符號定義了一些數： 被稱為Mega數。 被稱為Megiston數。 莫澤的多邊形記號 莫澤多邊形記號是斯坦豪斯多邊形記號的擴張，這個記號…