百分比

顯示透過網路瀏覽器拜訪Wikimedia所記錄的百分比（2009年4月至2012年的數據）。]]

百分比（）是将比例归一化为“以100为分母的分数表示法”，用于表示部分与整体的关系（占比）或某指标的变动程度。百分比的值是一个无量纲量（纯数）、一个数（）或一个比（），并非一个计量单位，主要用于表示比例。百分比，在意义上，是将数或比改用“整体量”一律定为100，来表示“部分量”的方法，亦即“以百为分母”的分數計算。

百分比又称百分數、百分率，依语境亦可译为百分法、百分。

百分号（%，percent sign）是一种特殊的数学符号、比例符号或速记符号，用以标示百分比，表示某数是“以100为分母的分数”。% 从运算角度看，是一个后置算子，等同于 \frac{1}{100} 或 0.01。少数情况下，百分号也使用缩写 pct.、pct 或 pc。

百分之（percent）或“每百”（per centum），则是“以100为分母的分数”其分子数值，其实相当于 %。percent 虽非计数单位，但在日常习惯中，percent 常被不精确地视为一种单位。

概念
百分比的启蒙概念为：值（）是小于1的分数（），但也推广其概念至值可大于1。例如：30% 按定义是 100 的分数 \frac{30}{100} 的意思，即 0.3；而 130% 的意思则是目前量变为原来整体量的 1.3倍，或两同类量相比，大者为小者的 1.3倍。

百分比为無因-{}-次量的數字（純數），属于一种分比，所以也是一种以“伪单位”（）作为“单位”的标记法，用以描述各种无量-{}-纲量的小值，实际上就是分数，即按同单位相除来计量的，因此它们是没有相关计量单位的纯数字，并无真正单位，或称其单位为“1”。

语源及称呼
英语 percent 一词源自拉丁语 per centum，' 是「每」、' 則是「百」的意思。根据其英语发音，百分比在东南亚华人中常称「巴仙」。在台灣，百分比常稱「趴」，此因台灣日治歷史，部份詞彙發音可追溯自日語，百分比在台語中根據日語「」發音（），而華語音似趴線豆、趴線、趴，部分報章雜誌網站亦直接俗寫為「趴」。

歷史
在古羅馬，早在十進位制的存在之前，計算往往在取得倍數的分數，這些分數的計算往往類似計算百分比。隨著中世紀幣值大幅度的增長，從15世紀晚期至16世紀早期以百為分母計算變得更正式，這些計算也變成常見的算術文本。許多文本應用了收益與損失、利息以及樹狀規格的作法。在17世紀也正式引用了百分之利率。

計算方法
如果原数值a以小数或分数形式表示，则将其乘以100後再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是0.1437的时候，对应的百分数是：
:0.1437 \times 100\% = 14.37\% ,
简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。
又例如当原来的数值是\frac{7}{25}的时候，对应的百分数是：
:\frac{7}{25} \times 100\% = 28\% .

表示方式
有三種符號形式：％（全形百分號）、% （百分號）、﹪（小型百分號）

百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，後接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”後接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。

百分比值可能往往被限制只能位於1-100之間，但沒有任何數學限制，換句話說說百分比也可以取其它的數值。

百分號
英文的術語「per cent」源自拉丁文的「per centum」，意旨「由百來計算」。百分號是透過義大利語「per cento」的逐漸收縮演變而來，也同樣由百來計算。百分比英文旁邊的「per」經常被簡稱為「p.」，最終還是完全消失；而「cento」也被承包給一條水平線來分隔兩界，進而導出現代所標記「%」的符號。

文字與符號
在英式英語中，「percent」經常被拆為两个词「per cent」，中间有空格；在美式英語中，「percent」是最常見的變式。

《芝加哥格式手册》等格式指南與常見的英語習慣一致，通常規定數字與百分號間沒有空格。但在國際標準制及ISO 31-0標準中要求留有空格。

應用
例子：
*折扣，舉例如「全場貨品減價20%」
*股市
*盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如「某電視的賺率是25%」
*衣物、產品成分，舉例如「某飲品含脂肪5%」
*市場、民意調查，舉例如「支持徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%」
*人口，舉例如「今年某城人口比上年增長10%」
*理財分析
*稅率
*電視收視率，舉例如「某節目收視率達95%」
*測驗、考試(成功的機率)及格率，舉例如「六甲班數學科期考及格率達90%」

其他
百分比以100為分母，分子小於100時，如50%代表原本數字的一半（0.5倍）；但分子大於100時，如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，则可以表示成「今年的純利比去年增加20%」，亦可寫成「今年的純利是去年的120%」，但這種寫法較少使用。

百分比有時可能造成的誤會，部份人誤認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所取消，卻忽略基數已經改變，例如：
:（誤）100上升50%，再下降50%，會回到100。
:（正）從100增加50%，等於100 + 50，即150；而從150下降50%則是150 - 75，等於75。最終結果是小於原本的數字100。

占、超、為、增
*占：占計劃的百分之幾，表示完成計劃的多少%。
*超：超出計劃的百分之幾，就要扣除原來的基數（-100%）。
*為：為昨天的百分之幾，就是等於或相當於昨天的多少%。
*增：比昨日增加百分之幾，應扣掉原有的基數（-100%）。

註釋
參看

• 百分號
• 百分點
• 千分比
• 萬分率
• 點子
• 百萬分率

轉換
參考文獻