矩陣單元

在线性代数中，矩陣單元是一個矩阵，其中只有一個元素為1，其餘元素為0。1位於第i行第j列的矩陣單元以E_{ij}表示。例如，i = 1，j = 2的3 × 3矩陣單元為
E_{12} = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}

性質
m \times n矩陣單元的集合是m \times n矩陣空間的基。
:
E_{23}A = \left[ \begin{matrix} 0 & 0& 0 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right].

:
AE_{23} = \left[ \begin{matrix} 0 & 0& a_{12} \\ 0 & 0 & a_{22} \\ 0 & 0 & a_{32} \end{matrix}\right].

參考文獻