满射
满射或蓋射（），或稱满射函数或映成函數，一个函数f:X\rightarrow Y为满射，則对于任意的陪域 Y 中的元素 y，在函数的定义域 X 中存在一點 x 使得 f(x)=y。换句话说，f是满射時，它的值域f(X)与陪域Y相等，或者，等价地，如果每一个陪域中的元素 y\in Y 其原像 f^{-1}(y)\subseteq X 不等於空集合。 例子和反例 函数g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}，定义…
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代數函數
代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 例子 y=x^2表示一拋物線的方程，一以x為變數的二次代數函數。 參見 代數式 解析函数 复变函数 初等函数 函数 广义函数 特殊函数及人名名词列表 函数类型列表 多項式 有理函數 特殊函数 超越函數 参考 外部链接 [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algeb…
迭代函数
在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。 定义 在集合 X 上的迭代函数的形式定义为: 设 X 是集合和 f:X\rightarrow X 是函数。定义 f 的 n 次迭代 f^n 为 f^0=\operatorname{id}_X 而 f^{n+1} = f \circ f^n，这里的 \operatorname{id}_X 是在 X 上的恒等函数。 在上述中，f \c…
餘切
{{函數 |name =餘切 |image =Cotan proportional.svg |heading1 =1 |parity =奇 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k,\,k\in\mathbb{Z}\right\} |codomain = (-∞,+…
错切
在数学中，剪切影射（）是特殊类型的线性变换。 基本形式 在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中，直线 y = b 垂直错切成直线 y = mx + b 是通过如下线性映射完成的 : (x,y) \begin{bmatrix}1 & 0\\ m & 1\end{bmatrix} = (x+my,y) 类似的，垂直直线 x = a 水平错切成斜率 1/m 的直线表示为线性映射 : (x,y) \begin{bmatrix}1 & m\\…
常替代弹性
常替代弹性（，缩写为）是经济学中对生产函数或效用函数的一种假设，即两种（或多种）生产要素或消费品之间的替代弹性为常数。 CES生产函数 CES生产函数由美国经济学家罗伯特·索洛提出： : Q = F\cdot \left(a \cdot K^r+(1-a) \cdot L^r\right)^{\frac{1}{r}} 其中 Q表示产量 F表示要素生产率 a表示比例参数 K、L表示生产要素（资本与劳力）的投入量 * s = \frac{1…
多值函数
，因為X集合中的3對應Y集合中的二個元素b及c]] 多值函数（）為一數學名詞，是一種二元关系。其中，定义域X中的每一个元素都对应陪域Y中的至少一个元素。 此名词来源于复分析，例如複对数函数便是其中一例。函数原本的定义中不允许X的元素对应多于一个Y中的元素；但复分析中，为了作区分，将原来定义的函数称为单值函数。 有些多值函数拥有主分支（），而使得多值函数可以转化为单值函数。此时该单值函数的值称为主值（）。 例子 每個大於0的實數都有二個實…
分段
在數學中，分段定義的函數稱為分段函數()，是由多個子函數而定義的，施加到主函數的域的一定的時間間隔的每個子函數（子域）。分段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。例如，分段多項式函數是在其每個子域上是多項式的函數，但是每個子域上可能是不同的。 字分段也用來描述適用於每件分段定義的函數的任何屬性，但不一定保持為函數的整個域。一個函數是分段微分的或分段連續微分的，如果每個子塊在整個子域…
二階導數
的二階導數是常數。]] 微积分中，函數 f 的二階導數（或）是其导数的導數。粗略而言，某量的二階導數，描述該量的變化率本身是否變化得快。例如，物體位置對時間的二階導數是瞬時加速度，即該物體的速度隨時間的變化率。用： :\boldsymbol{a} = \frac{\mathrm d\boldsymbol{v}}{\mathrm dt} = \frac{\mathrm d^2\boldsymbol{x}}{\mathrm dt^2}, 其…
二次函数
在数学中，二次函数（）表示形为 f(x)=ax^2+bx+c \,\!（a \ne 0 \,\!，且a、b、c是常数）的多项式函数，其中，x为自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 二次函数表达式ax^2+bx+c的定义是一个二次多项式，因为x的最高冪次是2。 如果令二次函数的值等于零，则可得一个一元二次方程式、二次方程式。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 历…
夾擠定理
夾擠定理（），又稱夹逼定理、夹极限定理、三明治定理、逼近定理、迫敛定理，是有關函數的極限的数学定理。指出若有兩個函數在某點的極限相同，且有第三個函數的值在這兩個函數之間，则第三個函數在該點的極限也相同。 定义 設I為包含某點a的區間，f,g,h為定義在I上，可能不包含a点的函數。若對於所有屬於I而不等於a的x，有： g(x) \leq f(x) \leq h(x) \lim_{x \to a} g(x) = \lim_{x \to a}…
自相关函数
、互相关和自相关的图示比较。运算涉及函数f，并假定f的高度是1.0，在5个不同点上的值，用在每个点下面的阴影面积来指示。]] 函数。下面：自相关函数产生的显示出的正弦函数。]] 自相关（），也叫序列相关，是一个信号与其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系…
可积函数
数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。 注意，函数可以有不定积分（反导数），而并不在如下的定义中可积。例如函数 :F(x)=\sin(x) 是 :f(x)=\cos(x) 的不定积分，但是f(x)不是实数上的可积函数。这种情况在不定积分在每个方向都有极限的时候也可能成立，例如 :F(x)=\sin(x)…
周期函数
在数学中，周期函数是無論任何独立变量上經過一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。我们日常所见的钟表指针以及月亮的月相都呈现出周期性的特点。周期性运动是系统的运动位置呈现周期性的运动。 对于实数或者整数函数来说，周期性意味着按照一定的间隔重复一个特定部分就可以绘制出完整的函数图。如果在函数f中所有的位置x都满足 :f(x + T) = f(x) 那么，f就是周期为T的周期函数。非周期函数就是没有类似周期T的函数。 如果周期函数f的周期为T…
实函数
实函数（Real function），指定义域和值域均为实数集的子集的函数。實函數的特性之一是可以在坐標平面上畫出圖形。 定義 一個實函數 f 是一個把實數（一般以 x 表示）映射到另一實數（函數的值，一般以 f(x) 表示）的函數。換句話說，實函數是一個函數 f:X \to \R，當中 X 是 \R 一個包含至少一個開集的子集（可以等於 \R）。 定義於所有非負實數的平方根函數便是一個例子：f:X\to\R，當中 X=\{x\in\R…
矩生成函數
在概率論和統計學中，一個實數值隨機變量的動差-{}-母函數（）又稱動差-{}-生成函數，-{zh-hans:矩;zh-tw:動差}-亦被稱作-{zh-tw:矩;zh-hans:动差}-，矩生成函數是其概率分佈的一種替代規範。 因此，與直接使用概率密度函數或累積分佈函數相比，它為分析結果提供了替代途徑的基礎。 對於由隨機變量的加權和定義的分佈的矩生成函數，有特別簡單的結果。 然而，並非所有隨機變量都具有矩生成函數。 顧名思義，矩生成函數可…
包含映射
在數學裡，若 A 為 B 的子集，則其包含映射（）為一函數，其將 A 的每一元素映射至 B 內的同一元素： :i:A \rightarrow B, i(x) = x. 「有鉤箭頭」\hookrightarrow 有時被用來標記一內含映射。 此一及其他類似的由子結構映射的單射函數有時會被稱為自然單射。 給定任一於對象 X 和 Y 之間的態射，若存在一映射至其定義域的內含映射 i:A\rightarrow X，則可形成一 f 的限制/fi:…
布尔函数
在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 有限布尔函数 在数学中，有限布尔函数是如下形式的函数f: \mathbb{B}^k \rightarrow \mathbb{B}，这里的\mathbb{B}=\{0,1\…
超函数
超函数（）是一全纯函数从一处边界上向另一全纯函数的“跳跃”，可以看作分布的推广。超函数由佐藤幹夫于1958年提出。 实轴上的超函数可以看成是上半平面上的全纯函数与下半平面的全纯函数之间的“差异”。因而超函数可以用(f,g)对来定义，其中f是上半平面的一个全纯函数，g则是下半平面的一个全纯函数。 当用另一全纯函数分别加到f与g上时，f与g间的“差异”并不受影响。因而，令h是复平面上的一全纯函数，超函数(f,g)和(f+h,g+h)是等价的…
到达域
X(紅色區塊)中的點x \in X對應到點f(x) \in Y的函數。蒐集所有點f(x)的集合(黃色區塊)為函數f的值域，Y(藍色區塊)為f的對應域。]] 對應域（），或稱為陪-{}-域、餘定義域、上-{}-域、终域、共变域、目標集合。 在數學領域中，一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合。在函數符號f\colon X \rightarrow Y中，Y是函數f的對應域。 f的值域是Y的一個子集，若f是一個滿射函數，則…