解析延拓
解析延拓（）是數學上將解析函數從較小定義域拓展到更大定義域的方法。透過此方法，一些原先發散的級數在新的定義域可具有迥異而有限的值。其中最知名的例子為Γ函数與黎曼ζ函數。 初步闡述 虛部之解析延拓]] 若 f 為一解析函數，定義於複平面 \mathbb{C} 中之一開子集 U，而 V 是 \mathbb{C} 中一更大且包含 U 之開子集。F 為定義於 V 之解析函數，並使 :\displaystyle F(z) = f(z) \qqua…
标签：#亚纯函数
共 5 篇文章
有理函數
有理函數（）是可以表示為以下形式的函數： : f(x)=\frac{a_m x^m+a_{m-1} x^{m-1}+\cdots +a_1x+a_0}{b_n x^n+b_{n-1} x^{n-1}+\cdots +b_1x+b_0} = \frac{P_m(x)}{Q_n(x)} \quad ; \quad m, n \in \mathbb{N}_0，b_i不全為0。 有理數式是多項式除法的商，有時稱為代數分數。 漸近線 不失一般性可…
超越函數
數學領域，超越函數與代數函數相反，是指那些不滿足任何以多項式方程的函數，即函數不滿足以變量自身的多項式為係數的多項式方程。換句話說，超越函數就是「超出」代數函數範圍的函數，也就是說函數不能表示為自变量与常数之间有限次的加、減、乘、除和開方。 嚴格的說，關於變量z的解析函數f(z)是超越函數，如果該函數是關於變量z是代數獨立的。 對數和指數函數即為超越函數的例子，超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數，例如正弦、餘弦、正割、余割、正切 、…
代數函數
代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 例子 y=x^2表示一拋物線的方程，一以x為變數的二次代數函數。 參見 代數式 解析函数 复变函数 初等函数 函数 广义函数 特殊函数及人名名词列表 函数类型列表 多項式 有理函數 特殊函数 超越函數 参考 外部链接 [http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algeb…
亚纯函数
在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤点集合之外的区域全纯的函数，且这些孤立点都是该函数的极点。 每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比（其分母不恒为0）：极点也就是分母的零点。 在整个复平面上亚纯]] 直观的讲，一个亚纯函数是两个性质很好的（全纯）函数的比。这样的函数本身性质也很“好”，除了分式的分母为零的点，那时函数的值为无穷。 从代数的观点来看，如果D是一个连通集，则亚纯函数的集合是全纯函数…