三角函數精確值
三角函數精確值是利用三角函數的公式將特定的三角函數值加以化簡，並以數學根式或分數表示。 用根式或分數表達的精確三角函數有時很有用，主要用於簡化的解決某些方程式能進一步化簡。 根据尼云定理，有理数度数的角的正弦值，其中的有理数仅有0，\pm\frac{1}{2}，±1。 計算方式 基於常識 例如：0°、30°、45° 經由半角公式的計算 例如：15°、22.5° :\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, …
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三角函数
）]] 三角函数（）是數學很常見的一類關於角度的函数。三角函數將直角三角形的内角和它的两邊的比值相关联，亦可以用单位圆的各种有关线段的长的等价來定义。三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质时有著重要的作用，亦是研究振动、波、天体运动和各种周期性现象的基础数学工具。在数学分析上，三角函数亦定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是複數值。 常見的三角函数有正弦函数（\sin）、余弦函数（\cos）和正切函…
外正割
{{函數 |name =外正割 |image =Exsecant_plot.svg |heading1 =1 |parity = 偶 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi+\tfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k+90^\circ,\,k\in\mathbb{Z}\righ…
外餘割
{{函數 |name =外餘割 |image =Excosecant plot.svg |heading1 =1 |parity =非奇非偶 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k,\,k\in\mathbb{Z}\right\} |codomain = -2 \…
半正矢
{{函數 |name =半正矢 |image =Haversin_plot_2.svg |heading1 =1 |parity =偶 |domain = (-∞,∞) |codomain = [0,1] |period = 2\pi （360°） |heading2 = 1 |zero = 0 |plusinf = N/A |minusinf = N/A |max = (\left(2k+1\right)\pi, 1) |min = …
正矢
{{函數 |name =正矢 |image =Versin_plot_2.svg |heading1 =1 |parity =偶 |domain = (-∞,∞) |codomain = [0,2] |period = 2\pi （360°） |heading2 = 1 |zero = 0 |plusinf = N/A |minusinf = N/A |max = ((2k+1)\pi, 2) |min = (2k\pi, 0) |vr…
餘弦
{{函數 |name =余弦 |image =Cos.svg |heading1 =1 |parity =偶 |domain = (-∞,∞) |codomain = [-1,1] |period = 2\pi （360°） |heading2 = 1 |zero = 1 |plusinf = N/A |minusinf = N/A |max = (2k\pi, 1) |min = (\left(2k+1\right)\pi, -1) …
正弦
{{函數 |name =正弦 |image =Sin.svg |heading1 =1 |parity =奇 |domain = (-∞,∞) |codomain = [-1,1] |period = 2\pi （360^\circ） |heading2 = 1 |zero = 0 |plusinf = N/A |minusinf = N/A |max = \left(\left( 2k+\tfrac{1}{2}\right)\pi,1…
餘切
{{函數 |name =餘切 |image =Cotan proportional.svg |heading1 =1 |parity =奇 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k,\,k\in\mathbb{Z}\right\} |codomain = (-∞,+…
弦函數
]] 弦函數（），又稱全弦，是最早的三角函數之一，符號通常表示為\operatorname{crd} \theta，由古希臘數學家喜帕恰斯所定義，在三角學的早期發展中被廣泛使用，主要用於解決天文學計算的問題，現已鮮少使用，但部分的程式庫仍會提供弦函數的計算函式。 弦函數的函數值為該角在單位圓上的弦長或圓上特定圓心角 \theta 對應的弦與半徑的比值，換句話說，就是單位圓上角的終邊端點到始邊端點的距離。 弦函數與正弦函數不太一樣，但關係…
正切
{{函數 |name =正切 |image =Tan proportional.svg |heading1 =1 |parity =奇 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi+\tfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k+90^\circ,\,k\in\mathbb{Z}\rig…
正割
{{函數 |name =正割 |image =Sec.svg |heading1 =1 |parity =偶 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi+\tfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k+90^\circ,\,k\in\mathbb{Z}\right\} |codomai…
餘割
{{函數 |name =餘割 |image =Csc.svg |heading1 =1 |parity =奇 |domain = \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\} \left\{x\in\mathbb{R}|x\neq 180^\circ k,\,k\in\mathbb{Z}\right\} |codomain = \left|\csc x\right| …
三角函数线
三角函数线是正弦线、余弦线和正切线的总称，是三角函数的几何表示。 由于\sin\alpha=\frac{y}{r}，\cos\alpha=\frac{x}{r}与点在终边上的位置无关，为简单起见，选取角的终边 与单位圆的交点为，则。 过点作轴的垂线，垂足为，显然，线段的长度为 ，为了去掉绝对值符号，我们引入有向线段的概念。 有向线段 规定了方向（起点和终点）的线段称为有向线段（与向量有区别），类似地可以把规定了正方向的直线称为有向直线。…