标签：协方差与相关性 · 茶年

一致性相關係數

一致性相關係數是在統計學中評估兩個變數之間的一致性（例如再現性或評分者間信度）的一種方法。定義一致性相關係數（\rho_c）定義如下： : \rho_c = \frac{2\rho\sigma_x\sigma_y}{\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + (\mu_x - \mu_y)^2}, 其中，\mu_x和\mu_y分別是各組變量的平均值， \sigma^2_x和\sigma^2_y是相對應的變異數。 \rho是两…

#协方差与相关性 #统计学比率

天花板效应

天花板效应（英语：）是统计学中的一种因果现象，指测量工具设置的最高分限制了能力高者的表现，导致数据过度集中在上限区域，使优秀个体之间的实际差异无法准确测量。天花板效应会降低统计变量的区分度。当因变量因天花板效应被截断时，高分区域的数据会被压缩导致统计分析的准确性降低，不同数据之间的差异更难比较，从而影响研究结果的可信度。研究天花板效应在自然科学和社会科学等多个领域普遍应用。传播学在传播学媒体效应研究中，天花板效应是常见的方法论…

#统计学 #统计学术语 #协方差与相关性

偏相关

在概率论和统计学中，偏相关（）度量了两个随机变量在移除了其他控制变量（Confounding variables）的影响后的相关程度。在确定两个感兴趣变量之间的数值关系时，如果存在与这两个变量都相关的混杂变量，直接计算它们的相关系数可能会产生误导性结果（伪相关）。通过计算偏相关系数控制混杂变量，可以避免这种误导性信息。这正是多元线性回归中包含其他右侧变量的动机；虽然多元回归给出了效应值的无偏结果，但它并不直接给出一个数值来度量两个感兴…

#协方差与相关性 #自相关

马特恩协方差函数

马特恩协方差函数（）是统计学中的一个协方差函数，其名称源于瑞典林业统计学家马特恩（Bertil Matérn）。该函数在空间统计学、地质统计学、机器学习、图像分析以及其他度量空间上的多变量统计分析中都有着广泛的应用。它常被用于定义两点测量值之间的协方差。由于该协方差只取决于两点间的距离，因而是平稳的。如使用欧几里得距离来定义距离，此时的马特恩协方差函数是各向同性的。定义马特恩协方差函数的定义为： : C_\nu(d) = \sigm…

#协方差与相关性 #空间数据分析 #地理统计

斯皮尔曼等级相关系数

并不完美。]] 斯皮尔曼等级相关系数（简称等级相关系数，或称秩相关系数，或），在统计学中，常以希腊字母\rho（rho）或以r_s表示，這一相關係數以查尔斯·斯皮尔曼之名命名。它是衡量两个变量的相关性的無母數指标。它利用单调函数评价两个统计变量的相关性。若数据中没有重复值，且当两变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为+1或−1。定义和计算斯皮尔曼相关系数的定义为等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为的样本，将个原始数据X_i…

#协方差与相关性 #统计检验

皮尔逊积矩相关系数

在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（，缩写：PPMCC，或PCCs，有时简称相关系数）用于度量兩組數據的变量X和Y之间的線性相關的程度。它是兩個變量的協方差與其標準差的乘積之比；因此，它本質上是協方差的歸一化度量，因此結果始終具有介於-1和1之間的值。與協方差本身一樣，該度量只能反映變量的線性相關性，而忽略了許多其他類型的關係或相關性。舉個簡單的例子，可以預期高中青少年樣本的年齡和身高的皮尔逊积矩相关系数顯著大於0，但小於1（因為1表示不…

#协方差与相关性 #统计学比率

协方差函数

在概率论和统计学中, 协方差是一种两个变量如何相关变化的度量，而协方差函数（）, 或稱核函数, 描述一个随机过程或随机场中的空间上的协方差。对于一个随机场或随机过程 Z(x) 在定义域 D，一个协方差函数C(x, y) 给出在两个点x 和 y 的值的协方差： :C(x,y):=\operatorname{cov}(Z(x),Z(y)).\, C(x, y) 在两种情况下称为自协方差函数: 在时间序列 (概念一致，除了x和y …

#协方差与相关性 #空间数据分析 #地理统计

組內相關

在統計學中，組內相關（）或稱為組內相關係數（，ICC）用來表示在同一個群體中，不同單位彼此之間的相似程度。組內相關是描述统计学的範疇之一。文獻來源

#协方差与相关性

典型相关

在统计学中，典型相关分析（）是对互协方差矩阵的一种理解。如果我们有两个随机变量向量 X = (X1, ..., Xn) 和 Y = (Y1, ..., Ym) 并且它们是相關的，那么典型相关分析会找出 Xi 和 Yj 的相互相关最大的线性组合。T·R·Knapp指出“几乎所有常见的参数测试的意义可视为特殊情况的典型相关分析，这是研究两组变量之间关系的一般步骤。” 这个方法在1936年由哈罗德·霍特林首次引入。给定两个随机向量X = (…

#协方差与相关性 #多重变量分析

自相关函数

、互相关和自相关的图示比较。运算涉及函数f，并假定f的高度是1.0，在5个不同点上的值，用在每个点下面的阴影面积来指示。]] 函数。下面：自相关函数产生的显示出的正弦函数。]] 自相关（），也叫序列相关，是一个信号与其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系…

#信号处理 #函数 #时间序列 #协方差与相关性 #傅里叶分析 #计量经济学

协方差

在機率論與統計學中，共變異數（）用於衡量随机变量間的相關程度。定義 {{Math theorem | name = 定義 | math_statement = 設 \Omega 為样本空间， P 是定義在 \Omega 的事件族 \Sigma 上的機率。（換句話說， (\Omega,\,\Sigma,\, P) 是個機率空間）若 X 与 Y 是定義在 \Omega 上的兩個实数随机变量，期望值分别为： : \operatornam…

#协方差与相关性

自协方差

在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差（）是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为 :\, \gamma(i,j) = E[(X_i - \mu_i)(X_j - \mu_j)].\, 其中E是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义： :\, \gamma (k) = E[(X_i - \mu)(X_{i-k} - \mu)].\, 其…

#时间序列 #协方差与相关性

互协方差

在统计学中，互协方差（）表示两个随机向量 X 与 Y 之间的协方差 cov(X, Y)，以区别于随机向量 X 的“协方差”即 X 的各个标量元素之间的协方差矩阵。在信号处理领域，互协方差是两个信号 (信息论)之间相似性的度量，它也称为“互相关”。互协方差通常用于通过与已知信号做比较从来寻找未知信号的特点。它是信号之间相对于时间的函数，有时也称为滑动点积，在模式识别与密码分析学中都有应用。离散函数 fi 与 gi 的互协方差定义为 :…

#信号处理 #协方差与相关性

互相关

、互相关和自相关的图示比较。运算涉及函数f，并假定f的高度是1.0，在5个不同点上的值，用在每个点下面的阴影面积来指示。f的对称性是卷积gf和互相关f \star g在这个例子中相同的原因。]] 在统计学中，互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差cov（X, Y），以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来…

#信号处理 #协方差与相关性

莫兰指数

统计学中，莫兰指数（）是Patrick Alfred Pierce Moran提出的一种空间自相关度量。空间自相关即空间中邻近的位置之间存在相关性。空间自相关比一维自相关更复杂，因为空间相关性是多维的（即空间的二维或三维）和多方向的。全局莫兰指数全局莫兰指数（）是对空间数据的整体聚集的度量，其定义如下： : I = \frac {N \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N w_{ij}(x_i-\bar x) (x_j-…

#协方差与相关性 #空间数据分析

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