Ljung-Box检验
Ljung-Box检验，又称增强的Box-Pierce检验或Portmanteau检验， 是一个统计学检验，由和设计，旨在用于检验时间序列模型是否存在自相关性（拟合不足），该检验使用两个假设：H0和H1，H0代表残差的分布是独立的（也就代表数据可能是白噪声），而H1则代表残差的分布体现了一定的自相关性。 公式 该检验的Q值（即统计量）的公式是：Q = n(n+2)\sum_{k=1}^{m} \, \frac{p^2_k}{n-k}。 …
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置换检验
置换检验（）是统计学上一种基于反证法、重抽样原则的非参数性检验，由罗纳德·艾尔默·费希尔（）与（）于20世纪30年代最早提出。 置换检验的零假设（虚无假设）为H_0: F=G，即所有样本都服从同一分布。置换检验通过对比样本置换后的检验统计量与置换前的检验统计量来决定是否拒绝零假设H_0: F=G、接受备择假设H_1。 方法 进行置换检验前，首先计算两样本（样本容量设为n_{A}、n_{B}）之间原本的检验统计量。检验统计量可以是两样本间…
零假设
有不同的期望值與相同的變異數]] 在推論統計學中，零假设（，又译-{zh-cn:虚无假设、原假设; zh-tw:零假說;}-，符号：H_0）是做统计检验时的一类假說。 零假设的内容一般是希望能证明为错误的假设，与零假设相对的是對立假說，即希望通过证伪零假设而证明正确的另一种假说。从数学上来看，零假设和备择假设的地位是相等的，但是在统计学的实际运用中，常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设，例如在相关性检验中，一般会取“两者之间无关联…
斯皮尔曼等级相关系数
并不完美。]] 斯皮尔曼等级相关系数（简称等级相关系数，或称秩相关系数，或），在统计学中，常以希腊字母\rho（rho）或以r_s表示，這一相關係數以查尔斯·斯皮尔曼之名命名。它是衡量两个变量的相关性的無母數指标。它利用单调函数评价两个统计变量的相关性。若数据中没有重复值，且当两变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为+1或−1。 定义和计算 斯皮尔曼相关系数的定义为等级变量之间的皮尔逊相关系数。 对于样本容量为的样本，将个原始数据X_i…
單尾檢驗和雙尾檢驗
的雙尾檢定。]] 在統計顯著性檢定，單雙尾檢定（One- and two-tailed tests）是數據集推斷數學參數的兩種統計顯著性方法。 當我們想要驗證一組數據集的結果是否具有意義時，會計算出一個。此時，單尾檢定（one-tailed test）與雙尾檢定（two-tailed test）就是兩種用來判斷數學參數是否具備統計顯著性的核心方法。簡單來說，這兩種方法都是用來幫助確認數據呈現的結果，是真的有明顯差異，還是只是碰巧。 這兩…
方差分析
變異數分析（，簡稱：ANOVA）為資料分析中常見的統計模型，主要為探討連續型（Continuous）資料型態之因变量與類別型資料型態之自变量的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中變異數相等（Equality of variance）的合併T檢定（Pooled T-test）視為是變異數分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且採用相同的計算概念，而實際上…
費雪精確檢定
費雪精確檢定（），統計學中的一種假說檢定，用於檢驗列聯表的顯著性差異，由羅納德·愛爾默·費雪於1935年所創。實務中常用於樣本數較小的情況，但其實不限於小樣本情況。屬於一種，也就是其p值可以由虛無假說的分布實際計算而不是藉由足夠的樣本數逼近一個特定的機率分布。 據說，費雪根據女士聲稱能夠區別奶茶是先加了茶還是牛奶而設計了這項檢定。他在女士品茶實驗中亦實作了這項檢定。 目的與使用情境 此檢定在考驗兩種分類結果所產生的類別型變數很有用；它用…
卡方检验
统计量（X轴）与P值（P-value，Y轴）之间的变化关系。]] 卡方检验（Chi-Squared Test或\chi^2 Test）是一种用于分析列联表分类变量的假說檢定方法，這種方法可以判断列联表內两个分类变量是否影响统计量（即列联表中的观测值）。在没有其他的限定条件或说明时，卡方检验一般代指的是皮尔森卡方检定。在卡方检验的一般运用中，研究人员将观察量的值划分成若干互斥的分类，并且使用一套理论（或虛無假說）尝试去说明观察量的值落入不…
田岛D检验
田岛D检验（）是日本学者田岛文生于1989年提出的一种统计检验方法，用于检验DNA序列在演化过程中是否遵循中性演化模型。 科学原理 在选择中性模型下，对于一个处于突变-漂变平衡且大小稳定的群体，群体参数「\theta」可以通过计算两两核苷酸差异的平均值「\pi」和分离核苷酸位点数量「S\,」两种方法来估算，且二者相等。因此： 对于双倍体DNA： : \theta=E[\pi]=E\left[\frac{S}{\sum_{i=1}^{n-…
布魯薛-培根檢定
在统计学中，布魯薛－培根檢定（，Breusch-Pagan檢定，常簡稱BP检验）是1979年由和提出的方法，用来检验线性回归模型中是否存在异方差的问题。另外，和韦斯伯格在1983年独立地提出了类似的方法。异方差的存在意味着模型的方差与自变量是相关的。 设回归模型为 : y = \beta_0 + \beta_1 x + u, \, 对其进行回归可以得到一组残差\widehat{u}。普通最小二乘法要求方差与自变量无关，这时方差可以由残差…
格鲁布斯检验法
格拉布斯检验法（），有时也被称为最大归一化残差检验，是一种在统计学中用于分析异常值的方法，因发明者而得名。 定义 格拉布斯检验法基于数据服从正态分布的假设，用于检验单变量数据集内的离群值。因此，在使用格拉布斯检验法时，必须先检验数据的分布是否可以用正态分布进行近似。 格拉布斯检验法定义于如下假设之上： :H0：数据集中没有异常值； :Ha：数据集中只有一个异常值。 定义格拉布斯检验统计量为： : G = \frac{\displayst…
司徒頓t檢定
*司徒頓t 檢定（）是指虛無假說成立時的任一檢定統計有司徒頓t分布的統計假說檢定，屬於母數統計。學生t檢驗常作為檢驗一群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值是否為某一實數，或是二（两）群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值的差是否為某一實數。舉個簡單的例子，在某個學校中我們可以從某個年級中隨機抽樣一群男生，以檢驗該年級男生與全校男生之身高差異程度是否如我們所假設的某個值。 由來 司徒頓t檢定是威廉·戈塞為了觀測釀酒品質於1908年所提出的，…
交叉驗證
交叉验证，有時亦稱循環估計， 是一種統計學上將数据樣本切割成較小子集的實用方法。於是可以先在一個子集上做分析，而其它子集則用來做後續對此分析的確認及驗證。一開始的子集被稱為訓練集。而其它的子集則被稱為驗證集或測試集。交叉验证的目的，是用来给模型作训练的新数据，测试模型的性能，以便減少诸如过拟合和选择偏差等問題，并给出模型如何在一个独立的数据集上通用化（即，一个未知的数据集，如实际问题中的数据）。 交叉驗證的理論是由所開始的。它對於防範根…
中位数检验
统计学中，中位数检验是皮尔逊卡方检验的特例，是一种非参数统计检验，用于检验多个抽样的总体中位数是否相同的零假设。每个样本中的数据按是否大于样本中位数分配到两组，然后用皮尔逊卡方检验，确定每个样本中观察到的频率是否异于根据两组数据分布得出的预计频率。 与其他检验的关系 对中大样本量，此检验的功效较低。通常可考虑用Wilcoxon–曼–惠特尼U检验双样本检验或在更多样本中的推广，即克鲁斯卡尔-沃利斯检验。中位数检验的相关性在于，其只考虑每个…
Z检验
Z检验，也称“U检验”，是为了检验在零假设情况下测试数据能否可以接近正态分布的一种统计测试。根据中心极限定理，在大样本条件下许多测验可以被贴合为正态分布。在不同的显著性水平上，Z检验有着同一个临界值，因此它比临界值标准不同的司徒頓t檢定更简单易用。当实际标准差未知，而样本容量较小（小于等于30）时，司徒頓t檢定更加适用。 如果发现一个统计T接近于正态分配，Z检验的第二步为在零假设情况下估计T的期望值θ ，随后获得T的标准差s。在计算标准…
曼特尔检验
曼特尔检验（Mantel test）是一种验证两个矩阵的相关性的统计检验方法，由美国统计学家于1967年提出。 参考来源 外部链接 *[http://www.nceas.ucsb.edu/files/scicomp/doc/SpatialEcologyMantelTest.pdf The Mantel test in ecology]