集合 (数学)
集合（）簡稱集，是一个基本的数学模型，指由若干物件（）所形成的整體，且並不限於有限個物件所組成，甚至可以由零個物件所形成。 集合在現代數學無處不在，其基本理論（即樸素集合論，或稱直觀集合論）於十九世紀末創立。自二十世紀上半葉以來，為規避邏輯悖論而發展出的集合理論，更確切地說是策梅洛-弗蘭克爾集合論（ZFC），一直作為最常被使用的公理系統，為所有數學分支奠定嚴格而實際的基礎。 基本介紹 定義 一個“集合”，是由若干對象所構成的整體，這些對…
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哲學分析
哲學分析是西方哲學界在哲學分析傳統中涉及「拆解」(例如: 分析)的哲學議題最典型的眾多應用技巧的一個通稱。其中，幾乎無爭議地將概念分析視為最卓越的一種技巧。 依靠對事物，事件，人物，現象以及一切有形和無形的形而上，形而下的物質與非物質，現象與非現象進行的俱備嚴謹或者必要性發散的思維方式的整個探求和發現的行為軌跡，即是哲學分析。
前提
前提（，或称）是一个命题，它是一个真实或虚假的陈述，在论证中用于证明另一个命题的真实性，这个命题称为结论。论证由一组前提和一个结论组成。 一个论证只有在其所有前提都为真时，才对结论具有意义。如果一个或多个前提为假，那么这个论证无法说明结论是否为真。例如，例如，仅仅一个错误的前提并不足以否定论证的结论。如果这样假设，则犯了“否定前件”的形式谬误。证明一个命题为假的一种方法是构造一个合理的论证，并得出一个与该命题相反的结论。 一个论证是合理…
前設
前设（），亦译预设，在语言学和哲学中指与话语相关的关于世界或背景信念的隐式假定，其真实性在话语中被视为理所当然。例如问题「你和汉斯谈过了吗？」预设汉斯存在。前设是说话者和听话者之间视为共同知识或假定已知的信息，是话语在语境中被视为恰当的必要条件；新信息也常被编码在前设中而不破坏交流的流畅性，这一过程称为「容纳」（accommodation）。 前设的关键特征是：对表达式进行否定不改变其前设。「我想再做一次」和「我不想再做一次」都预设说话…
归纳推理
归纳法或归纳推理（），有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表（token）的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式（pattern）的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中： 冰是冷的。 弹子球在击打球杆的时候移动。 推断出普遍的命题如： 所有冰都是冷的。 所有弹子球都在击打球杆的时候移动。 廣義而言，歸納推理泛指多種推理方法，其中論證的結論並非以演繹…
觀念論
觀念論或理型論（英語：theory of Forms），是希臘哲學中的一種古老的世界觀和理論，是抽象化世界觀在西方的開始，由柏拉圖總結並論述。近現代學者依據理解不同將其歸類於本體論或知识论的範疇。所謂「理型」或稱「理念」（Form, Ideas）可直譯爲「可見形態」、「外貌」（參見下文中詞源一節），在柏拉圖的理論中指代一種超出自然現象與時間的絕對、不可移存在，而自然存在的物質不過是理型的「近似物」而已。 概述 根据该理论，理型被视作切实…
波菲利之树
波菲利之树（Porphyrian tree）是古罗马哲学家波菲利在其著作亚里士多德《范畴篇》的《》中提出的一种对知识的分类体系。他将知识从“属”分支，一直分类到个体。7世纪时，西班牙的圣伊西多尔进一步将各类知识形象化为一棵知识树。 参考文献
悖论
悖論，亦稱弔詭、，指結論自相矛盾或違背常理的命题。通常从逻辑上无法判断是非的称悖论，似是而非称佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。如二律背反即為一類，若假設某前提為真，经过一系列無誤的推理，結論却又得出它為假；反之亦然。古今中外有不少著名的悖论震撼了逻辑和数学的基础，刺激了人们求知和細究，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的關注。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 悖論亦有“似是而非”的解釋，即用…
类 (哲学)
类（class）是共有某种特定属性的对象的汇集。这种共同属性叫作“类的定义特征”（class-defining characteristic）。举例来说，所有人的类就是所有具有“是人”这个特征的事物的集合，属性“是人”就是这个类的定义特征。类的定义特征不一定是“简单”的属性，任何一个属性都可以确定一个类。比如“左撇子、有红头发并且是学生”这个复杂属性就确定了一个类——所有是左撇子、有红头发的学生的类。 所有的类都有一个相应的补类，或简称…
蕴涵
蕴涵（）在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系，一般使用⇒符号表示。 语义蕴涵 A \models B 语义蕴涵也叫做逻辑蕴涵（Logical Implication），亦可以读作 B 是 A 的语义后承。 陈述句子集合A语义上蕴涵句子集合B。 形式定义：集合A蕴涵集合B，当且仅当在其中A中所有句子都为真的所有模型中，在B中的所有句子也是真的。在图表形式中，它看起来像： 我们需要蕴涵的定义要求A的所有的模型也是B…
偶然性
人們用偶然性、概然性或者機會等字眼來表達他們相信某件事情發生過或者將要發生，也可以理解为主观概率。 在日常的對話或書面交流中「偶然性」以及類似「可能性」、「不確定性」這些概念並没有精確統一的定義與哲学、數學中的討論不同。偶然性可以解釋为： 偶然：突然的,不是经常的;意想不到的 偶然事件： #突然的、未预料到的且非故意的或有意的对接受保险的人将造成损害的行为或事件 #指意外地和非预谋而发生的某事 偶然性：出乎意料的非规定特性 可見用「偶然…
内涵意义
内涵意义（）是词语或短语除字面或概念意义（即外延意义，）之外，附带且普遍理解的文化或情感联想。 绝大多数内涵意义按情感色彩分为正面或负面两类。例如，形容固执的人，可以说他「意志坚定」（）或「死脑筋」（）；两者字面意义相同，但「意志坚定」带有对其意志力的钦佩意味（正面内涵），「死脑筋」则暗含与之相处的挫败感（负面内涵）。 有些词语的内涵意义极强，辞典释义反而不如内涵意义为人熟知。大量粗话便属此类——它们常被用于与其辞典定义完全无关的语境。…
推理
推理或推論（）是「使用理智從某些前提（已知）導出結論」的思維過程。 推理传统上分为演绎推理（deduction）和归纳推理（induction），这一区分至少可追溯至亚里士多德（公元前4世纪）。第三种类型，溯因推理（abduction），由查尔斯·桑德斯·皮尔士提出。 各领域研究推理的不同方面：逻辑学研究有效的推理形式，认知心理学研究人类如何实际进行推理，人工智能研究者开发自动推理系统以模拟人类推理。 定义 推理可以指两个不同的概念：一…
不可分者同一性原理
不可分者同一性原理，也称不可区分之同一性等（），是一条本体论的原理（principle），它是指如果两个实体或客体有完全相同的性质，那么它们必然不可区分。用符号语言表达为：实体 x 与 y 等同，仅当 x 的所有谓词，同样是 y的所有述词，且反之亦然。所谓两样事物不可区分，即指两个名字下指涉同一样事物。所以有可能，没有完全等同的两样东西（比如两片雪花的形状并不相同）。但这仅仅是形而上学的一条原理，而非自然科学的。它的逆命题是同一者不可分…
随附性
哲學中，隨附性是指性質與集合間的依存关系。根據標準的定義，一個由性質所構成的集合A和一個由性質所構成的集合B之間具有隨附性，若且唯若對於任何兩個東西x和y來說，如果x和y都具有B所包含的所有性質（即，x和y相對於B是不可區分的），那麼x和y也會具有A所包含的所有性質（即，x和y相對於A是不可區分的）。也就是說，一組性質A隨附於一組性質B，當且僅當相對於B的不可區分蘊涵相對於A的不可區分。在這種情況下，B所包含的性質稱為基本性質；A所包含…
先驗與後驗
先驗（，指“先出現”）和後驗（，指“後出現”），是哲學中來自拉丁語的術語，先驗是指可以直接觀察到的現象或者是通過簡單演繹推理就能推導出的結論 。後驗則依賴於先驗。例子包括大多數科學領域通過各種證明得來的知識和個人通過學習獲得的知識。先驗也可以視為表象，後驗則是表象背後的原因，而且需要通過科學方法去論證。 這些術語源自亞里士多德工具論的分析方法：先驗分析（），其中就包括演繹邏輯；後驗分析（），其中就包括歸納邏輯。 這兩個術語都出現在歐幾里…
現實
现实在日常应用时意味着“客观存在的事物”或“合于客观情况的条件”。现实是所有實際事物或是存在事物的總和，和全然想像虛構的事物相反。现实一詞也常用來表示事物本体论的狀態，包括其是否存在等。哲學上有關自然現實、存在或是存有的問題可以在本体论（西方哲學中，形上學的主要分支之一）脈絡下討論。許多哲學領域中也有本体论的問題，像是科学哲学、宗教哲学、数学哲学、哲学逻辑這些哲學領域中都有。相關的問題包括是否只有實際物體才是真實的（物理主义）、現實在本…
邏輯理解能力
邏輯理解能力，在邏輯學中，某一對象的「理解（comprehension） 」是指其內涵的總體，也就是該對象所具有的各種屬性、特徵、標誌、性質或品質的總和；或者說，是在特定討論脈絡下與之相關的內涵的整體。 這個術語才是用來指稱一個對象所有內涵之完整集合的正確技術用語；然而，在較不嚴格的使用中，人們常常會用「內涵」同時指稱整體集合以及個別的基本概念。 參見 外延 內涵 參考資料
可废止推理
有疏漏性推理（Defeasible reasoning）是对推理形式的研究，它尽管令人信服，却不如演绎推理那么形式化和严格。它已经在哲学中，和最近在人工智能中讨论过了。 其他演绎推理的替代者包括归纳推理和逆推推理。它们在传统上不被术语「有疏漏性推理」所覆盖。 哲学起源 尽管亚里士多德把对逻辑和哲学有效的推理形式同在日常生活中使用的更常见的推理（参见辩证法和修辞学）区分了开来，后来的哲学家主要关心演绎推理。 直到逻辑实证主义开始失宠，哲学…
參考
參考或指涉（）是兩個對象之間的關係，此種關係由「指定」或「連接」之概念維繫。在此關係中，前一個對象被稱作「提及」（）了后者；而后一個被提及的對象被稱作前者的（）。參考有著許多種類的形式，包括思想；由聽覺（擬聲詞）、視知覺、嗅覺、觸覺承載的感知；情緒、與他人的關係時空坐標、象徵性形式語言、；以及物理對象或能量放射。在某些情況下，參考會被有意地設爲隱藏從而不被觀察者所見（如密碼學）。 參考在人類活動與知識的不同領域中扮演著許多角色，因此該詞…