定理
定理（）是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。（例如：某些a是x，某些a是y，就不能算是定理）。 猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，或者叫做命题，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不…
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蕴涵
蕴涵（）在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系，一般使用⇒符号表示。 语义蕴涵 A \models B 语义蕴涵也叫做逻辑蕴涵（Logical Implication），亦可以读作 B 是 A 的语义后承。 陈述句子集合A语义上蕴涵句子集合B。 形式定义：集合A蕴涵集合B，当且仅当在其中A中所有句子都为真的所有模型中，在B中的所有句子也是真的。在图表形式中，它看起来像： 我们需要蕴涵的定义要求A的所有的模型也是B…
推理
推理或推論（）是「使用理智從某些前提（已知）導出結論」的思維過程。 推理传统上分为演绎推理（deduction）和归纳推理（induction），这一区分至少可追溯至亚里士多德（公元前4世纪）。第三种类型，溯因推理（abduction），由查尔斯·桑德斯·皮尔士提出。 各领域研究推理的不同方面：逻辑学研究有效的推理形式，认知心理学研究人类如何实际进行推理，人工智能研究者开发自动推理系统以模拟人类推理。 定义 推理可以指两个不同的概念：一…
后件
后件是假言命题的后半部分。在这种命题的标准形式中，它是在“那么”之后的部分。 例子： 如果P，那么Q。 Q是这个假言命题的后件。 如果X是哺乳动物，那么X是动物。 这里的X是动物是后件。 如果计算机可以思考，那么它们是活的。 它们是活的是后件。 请注意在假言命题中的后件不必须是前件的结论。 如果猴子是橘子，那么鱼说星际语。 鱼说星际语是这里的后件，但是很明显的它不是（或者没有任何关系）在前件中断言的猴子是橘子的结论。 参见 前件 实质条…
批判性思维
批判性思維（英語：Critical thinking），或稱批判性思考、思辨能力、嚴謹的思考、明辨性思維、審辨式思维等，是對事實、證據、觀察結果和論據的分析以形成判斷。也是積極和熟練地概念化、應用、分析、綜合和/或評估從觀察、經驗、反思、推理或交流中收集或產生的訊息的智力訓練過程，作為信念和行動的指南。 該主題存在幾種不同的定義，通常包括對事實證據的理性、懷疑和不帶的分析或評估。 批判性思維是自我導向、自律、自我監控和自我糾正的思維，並…
所以符號
在邏輯論證及數學證明中，所以符號（*'）通常用於邏輯結果之前，例如三段論的結論。該符號由正立三角形的三個頂點組成，讀作「所以」。 該符號一般不用於正式寫作，僅用於數學及速記。 使用示例 三段論 : 所有的神都是永生的。 : 宙斯是神。 : ∴ 宙斯是永生的。 數學 : : 參見 * 證明完畢 參考文獻