命题
在逻辑学、哲学、语言学中，命题（）是一个陈述句所表达的判断，具有真值，即不是真的就是假的。例如，“雪是白色的”。命题不等同于句子，例如，“雪是白色的”和“白色是雪的颜色”是不同的句子，但它们判断相同的事，是相同的命题；同时，命题也不依赖于语言，不同的语言可以表达相同的命题，例如，“雪是白的”和“Snow is white”是相同的判断。疑问句、祈使句、感叹句都不能表达命题。 由其他命题推出命题（前提推出结论）的过程，叫做推论；而这些作为…
标签：#句法 (逻辑学)
共 7 篇文章
變數
在数学、物理学中，变数（）又称-{zh-cn:变数;zh-tw:變量;zh-hk:變數}-，是表達式或公式中，没有固定的值而可以变动的数或量；該数或量可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。表示变数的字母，统称为变元、元，即变元是一个用来表示值的符号。在初等數學中，也以未知数、未知量代称变数。 在语-{}-义上，变-{}-数（变-{}-量）相对于常数（常-{}-量）。变-{}-数（量）强调因果与依存关系；一个（自变）变了，另一个（因变）跟…
蕴涵
蕴涵（）在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系，一般使用⇒符号表示。 语义蕴涵 A \models B 语义蕴涵也叫做逻辑蕴涵（Logical Implication），亦可以读作 B 是 A 的语义后承。 陈述句子集合A语义上蕴涵句子集合B。 形式定义：集合A蕴涵集合B，当且仅当在其中A中所有句子都为真的所有模型中，在B中的所有句子也是真的。在图表形式中，它看起来像： 我们需要蕴涵的定义要求A的所有的模型也是B…
合式公式
在形式系統與逻辑中，合式公式（well-formed formula，wff）又称合適公式、良式公式，可简称公式（formula），即“符合語法規則的公式”，是一逻辑体系中的“一个表达式”或“一个有限符号序列”；此表达式或序列，来自给定的字母表（字符），且属于形式语言的一种。合式公式与该逻辑体系的构成规则相符合，类似于自然语言中的一个语法句子。 若给定一形式文法，则WFF是这个文法生成的任何字符串。 例如，在命题演算中符号序列((\al…
原子句子
在命题演算和谓词演算中，原子公式要么是命题字母要么是跟随着n个变量的n元谓词字母。原子句子同于上述描述，除了n元谓词字母跟随着n个常量或函子（functor）之外。 例如，设P, M, T是谓词字母；设a, b, c，等是常量项；但设x, y, z是变量项；并设p是命题字母。则下列都是原子句子： p M(a) P2(b,a,c) 但下列不是原子句子（因为有自由变量的出现）： M(x) T(a,z) P2(x,y,z) 参见 句子 (数理…
形式系統
在邏輯與數學中，一個形式系統（）是由兩個部分組成的，一個形式语言加上一個推理規則或轉換規則的集合。大衛·希爾伯特在1921年推动以形式系統来描述数学知识 。 一個形式系統也許是純粹抽象地制定出來，只是為了研究其自身。另一方面，也可能是為了描述真實現象或客觀現實的領域而設計的。命題邏輯是最简单的形式系統。 理論 在數學領域裡，形式證明是形式系統的產物，由一些公理與演繹規則組成。定理便是形式證明可能的最後一行結論。這幾個步驟總和起來便是數學…
推理规则
在逻辑中，特别是数理逻辑中，推理规则（推论规则）是构造有效推论的方案。这些方案建立在一组叫做前提的公式和叫做结论的断言之间的语法关系。这些语法关系用于推理过程中，新的真的断言从其他已知的断言得出。规则也适用于非形式逻辑和逻辑论证，但是形式化更加困难和有争议。 按照规定，推理规则的应用纯粹是语法过程。尽管如此它必须是有效的，或者更精确地说保持有效性。为了使保持有效性的要求有意义，某种形式的语义与推理规则有关和推理规则自身的断言是必需的。对…