在逻辑学、哲学、语言学中，命题（）是一个陈述句所表达的判断，具有真值，即不是真的就是假的。例如，“雪是白色的”。命题不等同于句子，例如，“雪是白色的”和“白色是雪的颜色”是不同的句子，但它们判断相同的事，是相同的命题；同时，命题也不依赖于语言，不同的语言可以表达相同的命题，例如，“雪是白的”和“Snow is white”是相同的判断。疑问句、祈使句、感叹句都不能表达命题。
由其他命题推出命题（前提推出结论）的过程，叫做推论；而这些作为前提和结论的命题的集合，叫做论证。命题逻辑主要处理命题及其之间的逻辑关系。
一些哲學家，諸如约翰·瑟尔，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也表達了命題。使用陳述句也可能給出一個命題而不判定它，例如，在當老師請學生對某個引用發表意見的時候，這個引用就是一個命題（即它有語義）而這個老師並沒有判定它。在上一段中，只給出了命題“雪是白的”，但沒有判定它。
關於命題的本質，學界提出了多種理論，包括將命題視為可能世界的集合、由個體與概念構成的結構性實體，或特定類型的性質與關係等觀點。命題與多個學術領域密切相關：邏輯學家分析命題的邏輯形式與推理模式；語言學家研究自然語言如何編碼命題資訊；心理學與心靈哲學則考察心靈如何透過命題態度（如信念與欲望）處理命題內容。
定義與角色
命題通常通過三個相互關聯的角色來刻畫：作為陳述句的意義、作為信念等心理態度的內容，以及作為真值的承載者。哲學家對這些刻畫之間的關係存在爭議，質疑其中是否有一種更為根本，以及它們是否都描述同一類實體。
作為陳述句的意義，命題是如「門是開著的」這類斷言所表達的語義內容。陳述句表達事物的實際狀況，與疑問句（如「門開著嗎？」）及祈使句（如「把門打開！」）有所不同。不同的陳述句可以表達同一個觀念，例如英語的「Snow is white」與德語的「」。因此，命題不等同於個別的句子，也不屬於任何特定語言，而是反映句子的資訊內容，並跨語言地追蹤意義的同一性。「命題」與「陳述」二詞有時被用作同義詞，但「陳述」一詞存在歧義，有時指陳述句本身而非其意義。「命題」一詞亦與「判斷」有所交疊，區別在於判斷更緊密地關聯著肯定或否定內容真值的心理過程。
命題進一步被刻畫為信念等心理態度的內容或對象。例如，若萊拉相信火車將會晚點，則她具有一種心理狀態，即命題態度，指向「火車將會晚點」這一命題。除信念外，命題態度還有很多，如欲望、希望與恐懼。命題態度的內容是可共享的：不同的人可以持有相同的信念或恐懼。因此，命題不等同於個別的信念或欲望，因為同一命題可以作為許多個別心理狀態的基礎。傳統上，命題被理解為非心理的或抽象的實體，但替代觀點將其視為一般類型的心理實體。
命題還被視為真值的承載者，即每個命題不是真就是假。命題的真值取決於其準確性：真命題如實描述世界，假命題則未能如此。命題並非唯一具有真值的實體，其他真值承載者包括陳述句與信念，這引出了真值承載者之間如何相互關聯的問題。一種觀點認為命題是首要的真值承載者，陳述句與信念的真假是派生的，源自其所關涉的命題之真假。命題還被討論為模態性質的承載者：一個命題可以是可能的、不可能的或必然的，視其是否與連貫的情景邏輯相容而定。
「命題」一詞源自拉丁語的，意為「提出」或「提議」。透過其過去分詞，衍生出拉丁語的與，以及古法語的。該詞在中古英語時期借入英語，首見於1382年的。
命題的分類
命題可依分析－綜合、必然－偶然、先驗－後驗三大特性區分。傳統哲學認為命題或為分析的、必然的、且先驗的，或為綜合的、偶然的、且後驗的，但這些觀點近來受到了一定程度的挑戰。
（註：以下命題後為“真”代表命題為真，“假”代表其為假）
分析與綜合
分析真（假）的命題是純粹基於語義為真（假）的命題；綜合真（假）的命題則是並非純粹基於語義為真（假）的命題。這是語義學的分類。
分析命題範例如：
- 單身漢都是未婚的（真）
- 鉛筆盒是用來裝羽毛球的盒子（假）
綜合命題範例如：
- 聯合國成立於1945年（真）
- 劉備的配偶為楊丞琳（假）
必然與偶然
必然真（假）的命題是在所有可能情況中都為真（假）的命題；偶然真（假）的命題則是在現實世界為真（假）但有可能為假（真）的命題。這是形上學的分類。
必然命題範例如：
- 正方形的四個角都是直角（真）
- 13的平方是159（假）
偶然命題範例如：
- 金庸是《神鵰俠侶》的作者（真）
- 李白是明朝人（假）
先驗與後驗
先驗真（假）的命題是不須借助對實體世界的觀察與經驗即可證成為真（假）的命題，後驗真（假）的命題則需要藉由觀察與經驗才能證成為真（假）。這是知識論的分類。
先驗命題範例如：
- 三角形有三個角（真）
- 絕緣體是可導電的物質（假）
後驗命題範例如：
- 提出相對論的人是愛因斯坦（真）
- 蛇是哺乳類動物（假）
古典命題分類的挑戰
有些命題被認為是後驗且必然的，例如：
- 長庚星是啟明星（真）
- 水是H2O2（假）
有些命題被認為是先驗且偶然的，例如：
- 標準鉑銥棒的長度等於一公尺（真）
- 一公斤等於4.739磅（假）
有些命題被認為是先驗且綜合的，例如：
- 直线是兩點間最短的路徑（真）
- 3 + 4 = 8（假）
命題的類型
根據命題所傳遞的資訊種類及其斷言方式，學界區分出多種命題類型，許多分類相互交疊，可組合為更具體的子類型。
肯定命題與否定命題
肯定命題陳述某事是如此，例如「樹是綠色的」；否定命題則否認某事是如此，例如「樹不是綠色的」。在古典邏輯中，含有雙重否定的命題（如「樹不是非綠色的」）等同於肯定命題。在某些情況下，大致相同的資訊可以用肯定或否定的方式表達，如「他不快樂」與「他悲傷」，這引出了肯定或否定是否為命題內容層面的本質特徵、而非表達層面的語言附產物這一問題。若肯定命題為真，則相應的否定命題為假，反之亦然。
全稱命題、存在命題與單稱命題
全稱命題斷言某事對某個域中的所有實體成立，例如「所有人都是必死的」；存在命題則陳述某事對某個域中至少一個實體成立，例如「有些人是左撇子」。兩者都作出一般性陳述。不同於一般命題，單稱命題是關於某一特定實體的，例如「蘇格拉底是智慧的」。哲學家圍繞單稱命題的本質與存在討論了多種問題，如如何理解關於不存在的對象的命題，例如「聖誕老人有鬍子」。
定言命題、假言命題與複合命題
定言命題斷言事物的實際狀況，獨立於其他陳述或假設。假言命題連結兩個較簡單的命題，通常以「如果……那麼……」的句式表達，主張在前件為真的情況下後件為真，例如「如果下雨，地面就會變濕」。假言命題是複合命題，因為其組成部分本身也是命題。其他複合命題包括合取命題與析取命題。合取命題主張其所有組成陳述都為真，通常以「且」連接，例如「樹是綠色的，且天空是藍色的」。析取命題斷言其某個組成陳述為真，通常以「或」表達；相容析取命題中至少一個但可能兩個組成陳述為真，排斥析取命題中恰好一個為真另一個為假。
模態命題
模態命題表達某事是可能的、必然的或不可能的，描述世界可能或不可能的樣態，例如「我有可能贏得彩票」與「以超光速旅行是不可能的」。古典模態邏輯認為，若一個命題不可能為假，則它必然為真。模態性有不同類型：真值模態關涉相對於自然律、形而上學或邏輯而言可能或必然的事物；認識模態則關涉相對於某人的知識或證據而言可能或必須如此的事物，例如「管家不可能是兇手」。類似地，決定論命題表達確定的資訊，而概率命題則指示不確定的程度。
規範命題
規範命題表達事物應當如何，例如「你不應該酒後駕車」，包括許可、要求與禁止。道德命題是規範命題的一種，斷言道德原則或判斷，例如「你應當遵守承諾」。規範命題與描述命題相對立，後者表達事物的實際狀況而非應當如何。認知主義與非認知主義對規範命題的存在存在爭議；非認知主義認為規範性句子既不為真也不為假，不表達命題，例如因為它們傳達的是情感而非命題。
此外，缺口命題（亦稱「不完整命題」）指主題未得到適當限定的陳述，導致意義不完整。這種情況可能出現在命題涉及空名時，如「珀伽索斯」這個名稱不指涉任何真實實體。由於難以為缺口命題賦予真值，哲學家爭論它們在嚴格意義上是否為命題。
命題的理論
學界提出了多種關於命題本質與功能的理論，試圖解釋命題在何種意義上存在、發揮什麼作用、是否具有內部結構，以及命題與語言、思想、真理和世界的關係。
實在論與反實在論
關於命題的實在論認為命題存在或構成現實的一部分，有多種形態。還原論版本用其他實體來解釋命題：有些主張命題是可能世界的集合，另一些則將其刻畫為結構性實體、性質、行為類型或事態。非還原論則斷言命題是「獨特類型」（sui generis）的實體，其他實體無法扮演命題的角色。強實在論主張命題獨立於語言、心理及語義實踐而存在；溫和實在論則認為命題以與語言或思想相關的某些方面的較弱意義存在。
反實在論否認命題的存在，提供對命題相關現象的替代解釋，例如主張其他實體充當真值承載者，或提出無需預設命題即可解釋共享句子意義與信念內容的方式。一些反實在論者拒絕任何關於命題的談論，另一些則將命題視為理論上有用的虛構。
支持實在論的論點認為命題能解釋多種現象：兩個句子何以具有相同意義、跨語言交流的共同內容從何而來，以及人們如何共享信念。另一條路線援引語言學證據，例如「地球是圓的這一命題是無爭議的」這個句子明確指涉一個命題。批評者則認為這些現象可以在不預設命題的情況下解釋，命題在方法論上是不必要的。
可能世界
可能世界語義學將命題分析為可能世界的集合。可能世界是事物可能存在的某種完整方式：例如，在現實世界中巴黎是法國首都，但在某些可能世界中奈洛比是法國首都。可能世界語義學認為，命題是所有使其為真的可能世界的集合，因為它表達了這些世界的共同資訊；命題攜帶的資訊越多，所對應的可能世界集合就越小。一個相關概念將命題定義為函數：每個命題以可能世界為輸入、以真值為輸出，反映命題在不同世界中可以有不同真值的直覺。
大衛·劉易士與羅伯特·斯塔納克提出了一個支持集合論命題觀的形式論證：若命題是其為真的可能世界的性質，而性質等同於其所適用的實體之集合，則命題就是可能世界的集合。
可能世界觀面臨的一個困難來自必然命題，如「2＋2＝4」和「有無限多個質數」。必然命題在所有可能世界中都為真，因此等同於所有可能世界的集合，導致所有必然命題都相同——批評者認為這是錯誤的，因為一個人可能知道某個必然命題但對另一個一無所知，說明可能世界觀粒度太粗。其他反對意見質疑可能世界的存在，或認為集合無法扮演命題的角色，因為集合不能為真或為假。
另一種基於集合的提議依賴真值製造者概念：命題是其可能的真值製造者之集合，其中真值製造者是使命題為真的實體。與可能世界觀不同，這一方法可以區分必然命題，因為即使在所有可能世界中都為真的命題也可能有不同的真值製造者。
內部結構
結構命題觀主張命題是複雜實體，各部分以特定方式組合，形成內部結構而非無序集合。這一觀點的核心動機在於：命題是陳述句的意義，而陳述句本身具有內部結構——由遵循語法規則的詞語序列構成。名稱可指涉一個人，動詞可指稱一種活動；句子的語義值（即它所表達的命題）被理解為其各部分的語義值及其排列方式的函數。
這一觀點與組合性原則密切相關：複合表達式的意義由其各部分的意義及其組合方式決定。根據這一原則，即便從未見過特定詞語組合，只要知道語法與各詞意義，就能理解相應句子；組合性原則解釋了為何掌握有限的詞語與規則便可理解無限數量的句子。
伯特蘭·羅素提出了一種有影響力的結構命題觀，主張命題由其所指涉的個體及其所例示的性質或關係構成。戈特洛布·弗雷格的觀點略有不同，他區分了個體與個體的呈現方式，認為命題由呈現方式而非個體本身構成。對弗雷格而言，「晨星是行星」與「昏星是行星」表達兩個不同的命題，因為「晨星」與「昏星」是呈現同一個體（金星）的不同方式；而對羅素而言，它們表達同一個命題。
結構命題觀的一個核心問題是統一問題：如何說明命題的各部分融合為能夠表徵世界的單一實體。工具主義認為結構分析是理解命題某些方面的有用理論工具，但並不揭示命題的內在本質。
本體論類別
學界還提出了多種關於命題本體論類別的其他理論。基於性質的觀點主張命題是性質。一種提議認為命題是「如此一來某事為真」這類非典型「劍橋性質」：真的劍橋性質被每個實體所例示，假的則不被任何實體例示。
一種類似方法將命題刻畫為特殊類型的關係。「比……大」是一個二元關係；若固定其中一個位置，如「比月球大」，它就成為一元關係（即性質）；若兩個位置都固定，如「木星比月球大」，它就成為零元關係——沒有開放位置的完全飽和關係狀態，或者成立或者不成立。一個相關觀點將真命題與事實或事態等同起來，認為句子與信念表徵現實，而命題是被表徵者，本身並非嚴格意義上的表徵。
受伯納德·博爾扎諾和戈特洛布·弗雷格的柏拉圖主義思想影響，命題長期被視為抽象對象，沒有因果效應，存在於時間與空間之外。然而，抽象對象的理論困難（如何能認識抽象對象）促使哲學家尋求替代概念，自然主義理論將命題刻畫為心理或語言實體。
一種方法根據心理活動（如知覺與判斷）來定義命題，區分個別心理行為與一般類型，並以後者認同命題：若兩人判斷同一命題為真，其心理狀態就屬於對應於該命題的同一行為類型。虛構主義將命題視為有用的發明，以語言框架的方面存在，認為命題依賴語言，沒有獨立的存在。
悖論
命題研究還涉及某些悖論，其中關於命題的特徵或直覺導致矛盾的結論。說謊者悖論涉及「我在說謊」或「這個命題是假的」這類命題：若命題確實是假的，則它正確地描述了自身，因而必定為真；若它是真的，則它正確地斷言了自身的假，因而必定為假。
柯里悖論同樣涉及自指命題，其形式為「若這個命題為真，則2＋2＝5」。若該條件句為真，則前件為真，從而得出2＋2＝5；若它為假，則前件為假，而前件為假的條件句自動為真——因此無論如何都可推出任意荒謬的結論。
羅素–邁希爾悖論涉及一個描述真命題類的命題，當加入該命題本身不是此類成員的要求時，便產生矛盾：該命題僅在其不被包含時才被包含。此外，還有涉及信念與不同時間指涉的命題悖論。真值後退是另一個相關現象：任何真命題都生成無限後退——若「P」為真，則「P為真」為真，如此無限延伸；哲學家討論這些後退如何影響意義與真理。
其他理論
時間主義與永恆主義在真理與時間的關係上存在分歧。時間主義認為命題的真值取決於時間，可隨現實的變化而改變；永恆主義接受句子的真值可能改變，但否認同一命題的真值可能改變，認為同一句子在不同時間表達不同的命題，句子真值的轉變對應於命題的不同。相關問題是未來偶然性：關於未來事件的命題（如「明天將發生海戰」）是否有真值——若有，這可能意味著未來事件已在某種意義上被預定。
豐富論主張所有形式良好的陳述句都表達命題；稀疏論則認為這可能並非總是如此，例如道德非認知主義主張某些道德陳述並不表達命題，因為它們既不為真也不為假。
超內涵理論在命題之間引入細粒度的區別，認為兩個命題即使由必然等價的部分構成，也可以有不同的意義。例如，「他有40%的機會成功」與「他有60%的機會失敗」是必然等價的，但一個人可能相信其中一個而不相信另一個。二維語義學是超內涵方法的一種，它為同一陳述句關聯兩個不同的命題，對應於兩種不同的解釋方式。
歷史
命題研究起源於古代，由對信念、斷言、真理及相關悖論本質的討論中萌發。在古希臘哲學中，柏拉圖（約前428–前348年）探討假信念是否有對象，認為假信念確有對象，其虛假性源於對真實要素的錯誤組合。其弟子亞里士多德（前384–前322年）提出真理符應論，發展出由主語、謂語與繫詞構成的各類命題的邏輯系統，並捍衛時間主義，認為命題的真值可隨時間而改變。
斯多葛主義約在公元前300年興起，提出了關於命題的綜合理論，區分句子的發音、句子的意義與句子所描述的現實。意義（稱為「可言說者」，lekton）被理解為不同的人可以共享的非物質性內容，是命題的首要真值承載者。斯多葛哲學捍衛二值原則，認為每個命題在特定時間不是真就是假。在中國古代哲學中，自公元前5世紀起，墨家探討了正確判斷的規範及其背後的辨別實踐技能。在古印度，約公元200年前後興起的正理派研究句子的意義及其真值條件。
中世紀哲學家討論命題是否具有實質性的現實，以及它們以何種形式存在。奧卡姆的威廉（約1287–1347年）提出命題是個別的心理表徵，認為思想發生於一種心理語言中，命題對應於心理句子，是言語句子的意義、真值的承載者，以及信念等態度的對象。在伊斯蘭哲學中，法拉比（約870–950年）認為簡單概念也可以為真或為假，這一觀點後來受到伊本·西那（約980–1037年）的挑戰。
在近代早期哲學中，勒內·笛卡爾（1596–1650年）將個別判斷行為視為真值的主要承載者。約翰·洛克（1632–1704年）區分言語命題與心理命題：言語命題是詞語的組合，表示心理命題（觀念的組合）；言語命題的真值源自其所表達的心理命題。戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646–1716年）拒絕命題存在於有限心靈中的觀點，將其刻畫為永恆存在於上帝心靈中的可能認知的內容。伊曼努爾·康德（1724–1804年）提出了涵蓋十二個範疇的判斷分類，並探討了先驗與後驗之間以及分析與綜合之間的區別。
與許多前人不同，伯納德·博爾扎諾（1781–1848年）將命題概念化為非心理、非語言的實體，視其為真值的首要承載者，但認為它們沒有因果效應。受博爾扎諾影響，弗朗茨·布倫塔諾（1838–1917年）及其學生考察了命題態度的本質及其內容的本體論地位。戈特洛布·弗雷格（1848–1925年）嚴格區分思維的心理活動與其內容，主張命題內容存在於既非物質也非心理的「第三界」，並探討命題如何由部分構建，以及意義的兩個維度：涵義與指稱。伯特蘭·羅素（1872–1970年）同意弗雷格關於命題既非語言也非心理且具有內部結構的觀點，主張命題是由具體對象與描述這些對象的概念構成的複合實體。喬治·愛德華·摩爾（1873–1958年）在其早期哲學中持命題實在論，後來對此產生懷疑。20世紀及21世紀初的其他發展包括可能世界語義學的興起以及對命題內部結構與本體論類別的重新關注。
在各領域中的命題
邏輯
邏輯學是對正確推論與論證的研究。命題在邏輯學中居於核心地位，充當論證的前提與結論，並作為真值的承載者。邏輯學家研究前提如何在好的論證中支持結論，以及在謬誤中如何失敗。支持最強的形式是演繹有效的論證——若前提為真，則結論不可能為假。為研究演繹有效性，邏輯學家分析命題與論證的邏輯形式，即獨立於具體內容的底層結構，通常以推論規則表達。例如，肯定前件式（modus ponens）從「若P則Q」與「P」推出「Q」，如「若下雨，地面就會濕。下雨了。故地面是濕的」。其他推論規則包括否定後件式（modus tollens）與析取三段論。一個密切相關的主題是邏輯真理：僅憑邏輯形式就為真的命題，例如「若P則P」這類命題。
形式系統是分析論證結構的抽象框架。命題邏輯考察簡單命題與複合命題的推理模式。複合命題由較簡單的命題透過邏輯算子連接而成，如\lnot（非）、\lor（或）、\to（若……則……）。命題邏輯中的邏輯算子具有真值函數性，即複合命題的真值僅取決於其組成命題的真值。真值表列出簡單命題真值的所有可能組合，顯示它們如何決定複合命題的真值。
一階邏輯在命題邏輯的基礎上增加了分析命題內部結構的裝置，包括單稱詞項、謂詞與量詞，從而能夠刻畫「萊希是一隻狗」和「所有狗都是動物」這類命題的邏輯形式與推理模式。模態邏輯引入算子來捕捉命題的邏輯形式，涵蓋可能性與必然性、允許與禁止、信念以及不同時間發生的事件等主題。
此外，邏輯學家和形式語義學家設計語義框架，分析邏輯公式與自然語言句子的意義並計算其真值。這些框架通常涉及由數學對象組成集合的抽象模型，以及將表達式與這些對象相關聯的詮釋規則。例如，對於「蒂娜很快樂」這一命題，可將單稱詞項「蒂娜」映射到某個對象，將謂詞「快樂」映射到所有快樂實體的集合；若映射到「蒂娜」的對象屬於快樂實體的集合，則命題為真。
語言學與語言哲學
語言學與語言哲學通常將命題理解為陳述句的意義。在這一角色中，命題與真值條件相聯繫，並解釋不同句子（如翻譯與釋義）何以具有相同意義。語言學與語言哲學考察句子的意義如何依賴於其所含的表達式、表達式有哪些類型、如何組合，以及語境如何塑造句子的意義。
命題研究面臨與自然語言和意義相連接的若干理論困難，如歧義、模糊性和語境依賴性。含有歧義詞項的句子可能有多種相互競爭的意義；含有模糊詞項（如「禿頂」、「高大」）的問題在於，難以確定關於邊際情況的命題的真值條件。含有空名（不指涉任何真實實體的詞項）的句子也提出了關於真值條件的類似問題，包括它們是否表達命題的問題。
對外延性句子與內涵性句子的真值，也存在其他挑戰。外延性句子的真值在用指涉同一實體的不同詞項替換後不會改變，如「西塞羅是羅馬人」。但對於內涵性句子（如命題態度報告「艾蓮娜相信西塞羅是羅馬人」），這種替換通常不可行，因為艾蓮娜可能不知道西塞羅的另一個名字。
語言學與語言哲學還探討命題與非陳述性句子（如疑問句與命令句）意義之間的關係。例如，探究語義學是一種將疑問句視為「探究命題」的框架，這類命題通過競爭選項間的選擇來編碼資訊與不確定性。
心理學、認知科學與心靈哲學
心理學、認知科學與心靈哲學關注命題作為命題態度（如信念）等心理狀態對象的角色。若伊萬相信玫瑰是紅色的，這被解釋為對「玫瑰是紅色的」這一命題內容的信念態度。命題態度不限於信念，還包括懷疑、欲望與意圖等多種形態。
命題態度可以有意識地運作，如積極地審視一個陳述；也可以是無意識的，如儲存在長期記憶中的壓抑欲望或信念。命題狀態與非命題或質性狀態（涉及無命題結構的感官體驗或感受，如痛覺、色覺與聲覺）相對立，但兩者之間的精確界限存在爭議。例如，哲學家爭論知覺是應被分析為純粹的質性過程，還是具有可以為真或為假的命題內容的過程。心理命題主義主張所有意向狀態都涉及命題態度，與對象主義相對立，後者斷言某些意向狀態的內容是對象而非命題，例如對冰淇淋的欲望沒有命題內容。
心靈哲學與知識論的另一個區別是命題知識與非命題知識的區別。命題知識是指向事實的命題態度，如知道水在0°C結冰；非命題知識包括程序性知識（如知道如何游泳）與親知知識（如親自認識一位名人）。
心理學、神經科學與認知科學依賴實驗方法研究命題相關現象，探索語言產生與理解所涉及的心理過程、思維如何轉換資訊，以及命題知識如何在長期記憶中儲存與提取。電腦科學家則探索如何用電腦模擬這些過程，涵蓋知識表示與自動推理等主題。
參見
- 各種數學敘述
- 邏輯實證主義
- 逻辑断言
- 克律西波斯
引用
参考文献
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外部連結
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