谓词逻辑
在数理逻辑中，谓词逻辑（）是符号形式系统的通用术语，比如一阶逻辑，二阶逻辑、多类逻辑或无穷逻辑等等。 参考文献 A. G. Hamilton (1978). Logic for Mathematicians. Cambridge, England: Cambridge University Press. ISBN 0-521-21838-1. Abram Aronovic Stolyar (1970). Introduction to …
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共 7 篇文章
謂詞 (邏輯)
在数理逻辑中，謂詞（predicate）是一個表示性質或是關係的符號。例如在一阶逻辑 P(a)裡，符號P是謂詞 ，作用在a上。在公式R(a,b)中，符號 R是謂詞，作用在個體常元a和b上。 依照戈特洛布·弗雷格，謂詞的意義是一個函數，其定義域是物件，其值域則是真值，真或是假。 在邏輯語義學中，謂詞會詮釋為關係。例如在一階邏輯的標準語義中，若a和b表示的物件之間有R表示的關係，則R公式R(a,b)會解釋為真。因為謂詞是，可以依詮釋而表示不…
原子句子
在命题演算和谓词演算中，原子公式要么是命题字母要么是跟随着n个变量的n元谓词字母。原子句子同于上述描述，除了n元谓词字母跟随着n个常量或函子（functor）之外。 例如，设P, M, T是谓词字母；设a, b, c，等是常量项；但设x, y, z是变量项；并设p是命题字母。则下列都是原子句子： p M(a) P2(b,a,c) 但下列不是原子句子（因为有自由变量的出现）： M(x) T(a,z) P2(x,y,z) 参见 句子 (数理…
概念文字
《概念文字》（）是1879年出版的戈特洛布·弗雷格写的一本关于逻辑学的书。书的完整标题把它标识为《模仿算术的纯思维的形式语言》。这本小书无可争议是亚里士多德之后在逻辑学领域最重要的出版物。弗雷格开发他的形式逻辑系统的动机是类似于莱布尼兹对“演算推论器”的渴望。 弗雷格定义了逻辑演算来支持他在数学基础上的研究。“概念文字”是书和其中定义的演算二者的名字。 记号和系统 演算介入了量词，因而本质上是经典的谓词逻辑，尽管使用了一种特异的二维记号…
温度悖论
温度悖论或帕蒂悖论是形式语义学和哲学逻辑中的经典难题。它由在20世纪70年代提出。其中包含的以下论点，英语使用者认为它们完全无效。 温度是九十度。 温度在升高。 因此，九十正在升高。 （无效结论） 尽管该结论明显无效，但该论点在大多数基于传统外延逻辑系统的形式化中都是有效的。例如，以下一阶谓词逻辑的形式化通过莱布尼茨定律是有效的： t=90 R(t) R(90)（此形式化中的有效结论） 为了在不放弃莱布尼茨定律的情况下正确预测论证的无效…
原子公式
在数理逻辑中， 原子公式（英語：Atomic formula）或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。 原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式，和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是复合公式。 例如，在命题逻辑中你有如下的公式构造规则: 任何命题变量 p 是合式原子公式。 给定任何公式 A，…
谓词变量
在一阶逻辑中，谓词变量是表示(在项之间的)一个关系的谓词字母，这个关系还没有被特殊的指派任何特定的关系(或意义(内涵))。在一阶逻辑(FOL)中它们可以被更合适的到叫做"元变量"。在高阶逻辑中谓词变量对应于"命题变量"，它可以表示同一个逻辑中的合式公式，而这种变量可以被通过(至少)二阶量词的方式来量化。 在元变量意义上，谓词变量可以用来定义公理模式。谓词变量应当区别于谓词常量，它可以被表示为要么通过不同的(排他的)谓词字母集合，要么通过…