经典逻辑
经典逻辑（），也被稱為標準邏輯（standard logic），标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑。经典逻辑是19和20世纪的创新，它比亚里士多德的词项逻辑具有更广泛的应用，并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例。经典逻辑满足一些公理化的基本思维规律，包括：同一律、排中律、无矛盾律（也被称为矛盾律）。 历史简介 古希腊亚里斯多德的传统逻辑主要反映在其著作集《工具论》中。《工具论》是亚里士多德学派的传人们（即逍遥…
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共 7 篇文章
合取的交换律
合取的交换律()是命题逻辑中一种有效的论证形式和真值函数重言式。它被认为是经典逻辑的一个定律。原则是逻辑合取的连词(conjuncts)可以相互交换位置，同时保留命题结果的真值。 合取的交换律可以用符号表示为： : (P \land Q) \vdash (Q \land P) 和 : (Q \land P) \vdash (P \land Q) 参见 合取 逻辑 经典逻辑 结构规则 交换律 外部連結 [http://www.ontolo…
否定後件
在经典逻辑中，否定后件（）有如下论证形式： :如果P，则Q。 :非Q。 :所以，非P。 它也可也被认为是否定结论，是一种有效的认证形式。 否定后件有时会与歸謬法 (Proof by contradiction)（假设命题的否定成立，证明这会导致矛盾）或者反證法 (Proof by contrapositive)（证明如果P则Q，通过证明如果非Q则非P的方法实现）相混淆。 例子 歸謬法的例子如下： 假定G是一個有限循環群，且G是單群，則G…
排中律
在逻辑中，排中律（）声称对于任何命题 P，(P \vee \neg P) 为真。排中律是思维规律之一。 符号 '\neg' 读作“非”，\vee 读作“或”，\wedge 读作“与”。 例如，如果 P 是 : “張三是秃子” 则包含式析取 : “張三是秃子，或張三不是秃子” 为真。 这不完全同于二值原理，它陈述的是 P 必须要么是真要么是假。它也不同于无矛盾律，它陈述的是 \neg (P \wedge \neg P) 是真。排中律只是说…
双重否定除去
在命題邏輯裡，雙重否定除去（或雙重否定介入）此一推理規則允許導入（雙重否定介入）或除去（雙重否定除去）一對否定來導出等價的公式。這是基於如 :「現在沒有下雨是錯的」 和 :「現在正在下雨」 在語義上的等價。 形式上，雙重否定除去為 :¬¬A :∴ A 形式上，雙重否定介入為 :AA :∴ ¬¬A 這兩個規則可以重述如下（以相繼式的形式）： : \neg \neg A \vdash A , : A \vdash \neg \neg A .…
斯多葛派逻辑
斯多葛派逻辑（）是由古希腊的斯多葛学派哲学家发展的命题逻辑系统。它是古典世界两大逻辑系统之一，主要由公元前3世纪斯多葛学派的第三任院长克律西波斯建立。克律西波斯的逻辑与亚里士多德的词项逻辑不同，因为它基于对命题的分析而不是词项的分析。斯多葛逻辑中的最小单位是一个“可断言”（斯多葛逻辑中的命题等价物），它是诸如“今天是一天”之类的陈述的内容。 可断言具有真值，因此它们的真或假仅取决于其表达时间（例如，可断言“现在是晚上”只有在确实是晚上时…
概念文字
《概念文字》（）是1879年出版的戈特洛布·弗雷格写的一本关于逻辑学的书。书的完整标题把它标识为《模仿算术的纯思维的形式语言》。这本小书无可争议是亚里士多德之后在逻辑学领域最重要的出版物。弗雷格开发他的形式逻辑系统的动机是类似于莱布尼兹对“演算推论器”的渴望。 弗雷格定义了逻辑演算来支持他在数学基础上的研究。“概念文字”是书和其中定义的演算二者的名字。 记号和系统 演算介入了量词，因而本质上是经典的谓词逻辑，尽管使用了一种特异的二维记号…