在经典逻辑中，否定后件（）有如下论证形式：
:如果P，则Q。
:非Q。
:所以，非P。
它也可也被认为是否定结论，是一种有效的认证形式。
否定后件有时会与歸謬法 (Proof by contradiction)（假设命题的否定成立，证明这会导致矛盾）或者反證法 (Proof by contrapositive)（证明如果P则Q，通过证明如果非Q则非P的方法实现）相混淆。
例子
歸謬法的例子如下：
- 假定G是一個有限循環群，且G是單群，則G的階為質數。
- 也就是說，
- 若G的階不是質數，則G不是有限循環群，或者G不是單群。
- 證明：
** 假定原論述不成立，那麼就表示「G的階不是質數」是錯的
** 也表示說「若G的階不是質數，則G不是有限循環群，或者G不是單群。」是錯的
** 這就表示「有個集合G是有限循環群，且G是單群」，而且「G的階不是質數」
** 現在假定G的階是n，生成元是a，G單位元則記做e，因此有e = a^n
** 由於G是循環群，因此G且a是生成元，因此G的所有元素都可表示成a^k的形式，其中0 \leq k ；又n不是不是質數，因此存在兩個大於等於2的正整數p和q，使得n = pq
** 由此可知，a^p是G的元素，且(a^p)^q = a^{pq} = a^n = e
** 所有形如(a^p)^y = a^{py}的元素可構成G的一個真子群H，且H \neq \{e\}。
** 由於G是循環群，因此G是一個交換群。
** 由於G是交換群，因此G的所有子群都是正規子群。
** H是G的一個真子群。
** H是G的一個正規子群。
** G有\{e\}和自身以外的正規子群，此與G是單群的假設矛盾。
** 這表示先前的假設「『若G的階不是質數，則G不是有限循環群，或者G不是單群。』是錯的」這條是錯的。
** 因此原論述「假定G是一個有限循環群，且G是單群，則G的階為質數。」是對的。
证明
参见
- 肯定前件
- 肯定後件（一種邏輯上無效的論證形式）
- 否定前件（一種邏輯上無效的論證形式）
- 推理规则
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