含糊
含糊（），又作模糊，是语义学、哲学用語。一个如果存在边界情形（），即难以明确判断某些对象是否属于该谓词的外延，则称该谓词是模糊的。例如，「高个子」一词是模糊的，因为对于一个中等身高的人，我们无法明确判定他是否为高个子。相比之下，「素数」一词则不是模糊的，因为每个数要么是素数要么不是。模糊性通常通过一个谓词是否能引发堆垛悖论（又称连锁悖论）来诊断。模糊性与歧义不同：歧义指一个表达式具有多个涵义（如「bank」可指河岸或银行），但歧义表达通…
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共 11 篇文章
謂詞 (邏輯)
在数理逻辑中，謂詞（predicate）是一個表示性質或是關係的符號。例如在一阶逻辑 P(a)裡，符號P是謂詞 ，作用在a上。在公式R(a,b)中，符號 R是謂詞，作用在個體常元a和b上。 依照戈特洛布·弗雷格，謂詞的意義是一個函數，其定義域是物件，其值域則是真值，真或是假。 在邏輯語義學中，謂詞會詮釋為關係。例如在一階邏輯的標準語義中，若a和b表示的物件之間有R表示的關係，則R公式R(a,b)會解釋為真。因為謂詞是，可以依詮釋而表示不…
模糊逻辑
模糊逻辑是处理部分真实概念的布林運算扩展。经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和語意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。 真实度经常混淆于機率。但是它们在概念上是不一样的；模糊真值表示在模糊定义的集合中的成员歸屬关系，而不是某事件或条件的可能度（likelihood…
模糊數
模糊數是实数的擴展，实数只有單一值，模糊數的值是由所有可能值組成的連通集合，而每一個可能值都有介於0到1之間的權重。此權重稱為隸屬函數。模糊數是实数裡，正規化凸集模糊集的特例。逻辑代数中只有絕對的真和假，沒有中間值，而模糊逻辑即為逻辑代数的擴展，模糊數也類似，是实数的擴展，可以將參數、性質、幾何、初始條件的不确定性考慮進來。模糊數的算術會使用模糊算術，有兩種不同的作法：以及extension principle作法。 模糊數等於模糊區間…
模糊控制
模糊控制系统是基于模糊逻辑的控制系统。模糊逻辑将模拟输入分析为[0, 1]间连续取值的逻辑变量，不同于经典逻辑和数位逻辑只取离散值0、1（分别对应假、真）。該機制的輸入是透過模糊化將原本0和1的資料變成0到1之間的數值，相對於原本的非零即一的二分法較接近人類的思維。在推論的過程中資料為模糊的，但透過解模糊化的步驟，可使得輸出為精確值。 模糊逻辑在机器控制中有广泛应用。“模糊”是说所涉逻辑能处理不能简单表为“真”“假”，而只能表示为“部分…
解模糊
解模糊（Defuzzification）是在給定模糊集及對應從屬函數（membership function）程度時，產生對應经典逻辑下結果的程序。是將模糊集映集到明確集合（crisp set），解模糊常用在模糊控制系統中，此系統中有許多的規則，會將許多的變數轉換為模糊的結果，可以由不同從屬程度的模糊集表示。例如，控制壓力的系統可能其結果是「降壓（15%），維持壓力（34%），升壓（72%）」。解模糊就是將上述的資訊轉換為特定的決策或是…
模糊電子學
模糊電子學（Fuzzy electronics）是由模糊逻辑取代雙值逻辑代数的电子学。模糊電子學是是由專門硬體實現的模糊逻辑。可以和用傳統處理器上的軟體實現的模糊逻辑相比較。模糊電子學有許多的應用，包括控制系統及人工智能。 歷史 第一個模糊電子電路是由Takeshi Yamakawa等人在1980年用分立的雙載子電晶體所設備。第一個工業模糊應用是1982年在丹麥的水泥窯，第一個超大规模集成电路是由Masaki Togai和Hiroyuk…
模糊规则
模糊规则的形式为：if x is A then y is B，其中A和B为由论域X和Y上的模糊集合定义的语言值。“x is A”称为前提，“y is B”称为结论。 以上模糊规则可以简写为A → B。本质上模糊规则是定义在X × Y上的二元R。 A → B有两种解释，一种是A耦合（coupled with）B： R=A \rightarrow B = A \times B = \int_{X \times Y}tnorm(\mu_A (…
模糊控制語言
模糊控制語言（Fuzzy Control Language，簡寫為FCL）是用來執行模糊邏輯的編程語言，特別是模糊控制。IEC1131-7已將之標準化。它是特定領域編程語言——它沒有任何與模糊邏輯無關的功能，所以它連Hello, world也沒能力顯示。因此，不可以純用模糊控制語言寫程式，但可以用它來處理程式的某一部分。 FCL容許程序员定義模糊集合，可算是一幅圖上點的列表，亦有「IF-THEN」規則，例如： RULE 0: IF (T…
隸屬函數
隸屬函數（membership function）也稱為歸屬函數或模糊元函數，是模糊集合中會用到的函數，是一般集合中指示函數的一般化。指示函數可以說明一個集合中的元素是否屬於特定子集合。一元素的指示函數的值可能是0或是1，而一元素的隸屬函數會是0到1之間的數值，表示元素屬於某模糊集合的「真實程度」（degree of truth）。 例如質數為一集合，整數3屬於質數，其指示函數為1，整數4不屬於質數，其指示函數為0。但針對模糊集合，可能…
模糊集
模糊集是模糊数学上的一个基本概念，是数学上普通集合的扩展。 定义 给定一个论域U ，那么从U到单位区间[0,1]的一个映射 \mu_{A}: U \mapsto [0,1] 称为U上的一个模糊集，或U的一个模糊子集。 表示 模糊集可以记为A。映射（函数）\mu_A(\cdot)或简记为A(\cdot)叫做模糊集A的隶属函数。对于每个x\in U， \mu_A(x)叫做元素x对模糊集A的隶属度。 模糊集的常用表示法有下述几种： 解析法，也…