恆真式
恆真式（tautology）又称为套套邏輯、恆真句、恆真式或重言式等。 恆真式是指在任何情況下皆為真的命題，例如经典逻辑中的P\vee\neg P、P\to P、(P\wedge Q)\vee R\leftrightarrow (P\vee R)\wedge (Q\vee R)或“A=B，B=C，则A=C”。 命題邏輯的恆真式 命題邏輯上，如某式為一連串命題變項的組合，將每個命題變項分別代入真、假，運算結果總是為真，則該式為一恆真式。 …
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直接证明
在数学和逻辑領域中，直接證明是指用已有事實（包括公理、現有的引理和定理）的直接組合，以此證明某命題的真假，證明過程中沒有建立任何的假設。為了要直接證明「若p，則q」的條件命題，只需要考慮前提p為真的情形。邏輯推理可以在此情形下，從前提推導出結果，所使用的邏輯幾乎都是一阶逻辑，使用全称量化（所有）和存在量化（存在一個）的量詞。常見使用的推理原則是肯定前件和全称实例化。 間接證明和直接證明相反，從一些假設情境開始，接著消除每個假設情境中的不…
邏輯真理
邏輯真理是逻辑学的一个基础概念，它指的是无须借助于感性经验，仅依靠一定的逻辑推理即可判定其必然为真的真理。逻辑真理虽不直接与经验相联系，但这并不意味着它与经验徹底无关。 所有的哲学逻辑 以及逻辑推论都可以被看作是对逻辑真理的阐述。 逻辑真理通常被认为是必然的真理。这意味着它们在任何情境下都不可能不是真的。认为逻辑陈述是必然真实的观点有时被看作等同于说逻辑真理在所有可能的世界中都是真实的。 理性主义哲学家曾提出，逻辑真理的存在无法用经验主…
推理规则
在逻辑中，特别是数理逻辑中，推理规则（推论规则）是构造有效推论的方案。这些方案建立在一组叫做前提的公式和叫做结论的断言之间的语法关系。这些语法关系用于推理过程中，新的真的断言从其他已知的断言得出。规则也适用于非形式逻辑和逻辑论证，但是形式化更加困难和有争议。 按照规定，推理规则的应用纯粹是语法过程。尽管如此它必须是有效的，或者更精确地说保持有效性。为了使保持有效性的要求有意义，某种形式的语义与推理规则有关和推理规则自身的断言是必需的。对…