心理主义
心理主义（Psychologism）是一种哲学立场，其核心主张是：心理学对于解释其他非心理的事实或法则起着基础作用。 概要 《牛津英語詞典》将心理主义界定为：“一种把心理学理论或观念理论看作是解释形而上学、认识论或意义之基础的观点或学说；（有时）以心理学上的事实来解释或推出数学、逻辑的法则。”约翰·洛克在《人類理解論》（1690）中持有一种认识论的心理主义，认为各种问题“可以通过对心灵运作过程的心理学研究得以完全解决”。 心理主义还包括…
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共 15 篇文章
物理学 (亚里士多德)
《物理学》（，，意为「自然講學」）是亚里士多德的一本被视为西方科学与哲学基础文献的著作。 参考文献
数学归纳法
数学归纳法（，縮寫：MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。 虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非逻辑上不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事實上，所有數學證明都属于演繹推理方法。 定义 最简单和常见的数学归纳法是证明当…
現實
现实在日常应用时意味着“客观存在的事物”或“合于客观情况的条件”。现实是所有實際事物或是存在事物的總和，和全然想像虛構的事物相反。现实一詞也常用來表示事物本体论的狀態，包括其是否存在等。哲學上有關自然現實、存在或是存有的問題可以在本体论（西方哲學中，形上學的主要分支之一）脈絡下討論。許多哲學領域中也有本体论的問題，像是科学哲学、宗教哲学、数学哲学、哲学逻辑這些哲學領域中都有。相關的問題包括是否只有實際物體才是真實的（物理主义）、現實在本…
数学构成主义
在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学家们个人的直觉上，这样就把数学在本质上作为一种主观活动。构成主义不这样强调，并和对数学的客观看法保持一致。 构造主义数学 构造主义者的数学使用构造性逻辑，该逻…
数学哲学
数学哲学是哲学的一个分支，研究数学中的哲学问题的学科。从毕达哥拉斯到康德的众多思想家都有许多数学哲学的重要思想，但作为专门学科直到十九世纪中叶以后才逐渐建立起来。着重研究： 数学的对象、性质、特点、地位与作用； 数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义； 著名数学家和数学流派的数学和哲学思想； 数学方法和数学基础等问题。 现代数学哲学的研究内容包括： 数学基础的研究，羅素的逻辑主义、布勞威爾的直觉主义和希尔伯特的形式主义等流派； 数学…
偽數學
偽數學（Pseudomathematics）是一種由非數學家所進行的、類似數學之活動形式——且數學家自己也會偶爾這麼做。這個詞是從偽科學一詞（也就是那些被聲稱是科學但其實並不是科學的觀念）轉變而來的。 伪数学活动并不遵循数学的框架、定义、法则、或严谨的正规数学模型。一旦伪数学论证进入了以上领域，比如说接受或引入了一些“著名”的广泛引用的数学定义的话，它就要不可避免地忽视或抛弃一些已成熟或已被证明的数学机制，而变回明显的非数学的论证。 偽…
直觉主义
在数学哲学和邏輯中，直觉主义（），或者新直觉主义（Neointuitionism ）（对应於），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直觀主義。 任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和古典的方法不同，因为根據古典方法，一个实体的存在可以通过否定它的不存在来证明。对直觉主义者來說，这是不正确的：不存在的否定不表示可能找到存在的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学构造主义的一种；但…
毕达哥拉斯主义
毕达哥拉斯主义是一个用于描述毕达哥拉斯和他的追随者所持的秘教和形而上学的思想学说的术语。他們都深受數學所影響。毕达哥拉斯主义起源于公元前5世纪，對柏拉图主义有重要影響。毕达哥拉斯学说在之后的复兴导致现在称为新毕达哥拉斯主义的哲学学派。 两个学派 按照传统的說法，毕达哥拉斯主义在发展到某个时刻後便分成两个独立的学派，分別為数学家（，，意為學習者）和声闻家（，，意為聆聽者）。数学家一般來說是推廣和發展由毕达哥拉斯开始的数学和科学工作，而声闻…
電腦協助證明
電腦協助證明是一種部份或全部內容以電腦協助之數學證明。 哲學爭議 由於大部份的電腦協助證明計算量龐大，無法以人手驗證，很多數學家不接受電腦協助證明，並表示那只是計算而非證明。他們表示，美麗的數學證明應像首詩，而電腦證明則看似電話簿。 歷史 第一個著名的電腦協助證明，是1976年的四色定理證明。 著名的電腦協助證明 四色定理 - 1976 四子棋 - 1988 Order 10有限射影平面的不存在性 - 1989 克卜勒猜想 17點的幸福…
柏拉圖實在論
柏拉圖實在論（），哲學術語，用來稱呼由希臘哲學家柏拉圖建立的實在論觀點。柏拉圖認為，共相是存在的，但是不是以一般物理性的方式存在，而是以理型（ideal forms）的方式存在。柏拉圖因此將世界切割為兩個不同的區塊：「形式的」智慧世界、以及我們所感覺到的世界。我們所感覺到的世界是從有智慧的形式或理想裡所複製的，但這些複製版本並不完美。那些真正的形式是完美的而且無法改變的，而且只有使用智力加以理解才能實現之，這也表示了人的智力並不包含知觉…
数学基础
数学上，数学基础（）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可計算性理論）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”? 目前占统治地位的数学典範思想是基于公理化集合论和形式逻辑的。實際上，幾乎所有现在的数学定理都可以表述為集合论下的定理。在这个观点下，所謂数学命题的真实性，不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来。 这个形式化的方法不能解释一些问题…
绝对无限
绝对无限是数学家康托尔的超越超限数的无限概念。康托尔把绝对无限等同于神。他坚持绝对无限有各种数学性质，包括绝对无限的所有性质也被某些更小的对象所持有。 康托尔的观点 引证康托尔所说: :实际无限在三个上下文中出现: 首先在它被认识于最完善的形式中，在完全独立的其他世界的存在中，“in Deo”的时候，这里我称呼它为绝对无限或简单的称为无限；其次在它偶然性的出现在 神造世界中的时候；第三在精神“在观念上”把它掌握为数学上的量、数或序类型的…
形式主义 (数学哲学)
在数学哲学中，形式主义是一个在十九世纪末到二十世纪初由大卫·希尔伯特等数学家与哲学家发展出的重要数学哲学理论。 形式主义者的中心思想是数学并非是一门致力于描述现实世界的科学，而是更接近于一种使用既定规则对一组初始字符串进行操作来产生更多字符串的文字游戏。形式主义通常认为，比起化学和物理等科学，数学其实更接近于卢多或象棋之类的游戏。 根据形式主义，数学命题描述的不是数字、集合、三角形或任何其他的数学对象——事实上，它们根本不描述任何东西。…
数学危机
數學危機在歷史上發生過三次，每一次均對數學的發展有重大影響。在第一次數學危機中，因為發現腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長度無法寫成有理數，從而引申出日後的無理數概念。第二次數學危機得以解決微積分引入無窮小量而產生的問題。第三次數學危機則是因羅素悖論而起，它點出樸素集合論中的缺失。 Ernst Snapper所著The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and For…